Projeções cartográficas

Em um mapa de Mercator, a Groenlândia parece quase do tamanho da África, mas a África é cerca de 14 vezes maior.

Por que todo mapa plano erra em algum ponto

Experimente descascar uma laranja em uma peça só e achatar a casca sobre uma mesa. Ela rasga ou estica; nunca fica plana sem mudar. Um mapa tem o mesmo problema. O método usado para passar a superfície curva da Terra para uma página ou tela plana se chama projeção cartográfica, e toda projeção precisa abrir mão de algo. Algumas preservam ângulos e pequenas formas, outras preservam áreas, outras mantêm distâncias corretas a partir de um ponto, e outras equilibram as distorções para que nada fique muito errado.

Os cartógrafos dão nomes a essas propriedades. Uma projeção conforme preserva os ângulos, então uma ilha pequena mantém a forma correta. Uma projeção equivalente mantém as áreas das regiões na proporção correta, por isso é escolhida para mapas de população ou florestas. Uma projeção equidistante mantém distâncias corretas ao longo de certas linhas. Nenhuma projeção pode ser conforme e equivalente ao mesmo tempo, e o globo acima é o único mapa que reúne todas essas propriedades.

O mapa de Mercator para navegadores

O cartógrafo flamengo Gerardus Mercator publicou sua projeção em 1569. Ele queria um mapa em que uma linha de rumo constante de bússola fosse reta, permitindo ao navegador colocar uma régua entre dois portos, ler o ângulo e seguir aquele rumo. Para isso, o mapa estica cada vez mais de leste a oeste conforme aumenta a latitude e depois estica na mesma proporção de norte a sul para manter as formas. O fator de alongamento é 1 ÷ cos(latitude): os comprimentos dobram a 60 graus, então as áreas parecem quatro vezes maiores. Nos polos, o alongamento se torna infinito, por isso os mapas de Mercator param antes deles.

É assim que a Groenlândia, a cerca de 72 graus norte, cresce no mapa. Sua área real é de aproximadamente 2.17 milhões de quilômetros quadrados, enquanto a África cobre cerca de 30.1 milhões, ou seja, é cerca de 14 vezes maior. No desenho de Mercator acima, calculado com os mesmos contornos do globo, a Groenlândia fica um pouco maior que a África. A Antártida, esticada por toda a borda inferior, parece o maior continente, por isso foi deixada de fora do desenho. A National Geographic observa que muitos mapas populares na internet, incluindo o Google Maps, usam uma variante de Mercator, pois preservar os ângulos importa ao ampliar as ruas.

Mapas equivalentes e de compromisso

O segundo desenho usa uma projeção cilíndrica equivalente. Cada região mantém sua proporção real de área, então a Groenlândia volta a cerca de 7 por cento da África. O preço está na forma: as terras próximas aos polos são achatadas, e as próximas ao equador ficam alongadas verticalmente. Outras projeções equivalentes curvam os meridianos para suavizar isso. A projeção de Mollweide desenha o mundo como uma elipse, e o USGS observa que a projeção senoidal é muito usada em atlas para mostrar padrões de distribuição.

Para mapas mundiais de uso geral, muitas editoras escolhem uma projeção de compromisso, que não é conforme nem equivalente, mas mantém todos os erros moderados. As escolhas da National Geographic mostram essa mudança. A sociedade usou a projeção de Van der Grinten, que desenha o mundo dentro de um círculo, de 1922 a 1988. Depois passou à de Robinson, apresentada por Arthur Robinson em 1963 e pensada para dar ao mundo uma aparência equilibrada. Na década de 1990, mudou novamente, para Winkel tripel, que reduz a distorção das massas terrestres próximas aos polos.