Kartenprojektionen

Auf einer Mercator-Karte sieht Grönland ungefähr so groß aus wie Afrika. Tatsächlich ist Afrika etwa 14-mal so groß.

Warum jede flache Karte irgendwo falsch ist

Versuche, eine Orange in einem Stück zu schälen und die Schale flach auf einen Tisch zu drücken. Sie reißt oder dehnt sich, bleibt aber nie unverändert flach. Bei einer Karte hast du dasselbe Problem. Das Verfahren, mit dem die runde Erdoberfläche auf eine flache Seite oder einen Bildschirm übertragen wird, heißt Kartenprojektion. Jede Projektion muss etwas aufgeben. Manche erhalten Winkel und kleine Formen, andere Flächen, wieder andere Entfernungen von einem Punkt aus. Manche wählen einen Kompromiss, damit nichts stark abweicht.

Kartografen haben dafür Begriffe. Eine winkeltreue Projektion erhält Winkel, sodass eine kleine Insel die richtige Form hat. Eine flächentreue Projektion erhält die Größenverhältnisse von Regionen. Sie eignet sich deshalb für Karten zur Bevölkerung oder zu Wäldern. Eine längentreue Projektion erhält Entfernungen entlang bestimmter Linien. Keine Projektion kann zugleich winkel- und flächentreu sein. Nur auf dem Globus oben sind alle diese Eigenschaften gleichzeitig erhalten.

Mercators Karte für Seefahrer

Der flämische Kartograf Gerardus Mercator veröffentlichte seine Projektion 1569. Er wollte eine Karte, auf der ein Kurs mit gleichbleibender Kompassrichtung gerade verläuft. Ein Navigator konnte dann ein Lineal zwischen zwei Häfen anlegen, den Winkel ablesen und diesen Kurs steuern. Dafür wird die Karte mit steigendem Breitengrad in Ost-West-Richtung immer stärker gedehnt. In Nord-Süd-Richtung wird sie genauso gedehnt, damit Formen erhalten bleiben. Der Dehnungsfaktor ist 1 ÷ cos(Breitengrad). Bei 60 Grad verdoppeln sich Längen, Flächen sehen deshalb viermal zu groß aus. An den Polen wird die Dehnung unendlich. Darum enden Mercator-Karten schon davor.

So schwillt Grönland bei etwa 72 Grad Nord auf der Karte an. Seine tatsächliche Fläche beträgt etwa 2.17 Millionen Quadratkilometer, Afrika umfasst etwa 30.1 Millionen. Afrika ist also etwa 14-mal so groß. In der Mercator-Zeichnung oben, berechnet aus denselben Umrissen wie der Globus, erscheint Grönland sogar etwas größer als Afrika. Antarktika würde über den ganzen unteren Rand gedehnt und sähe wie der größte Kontinent aus. Deshalb fehlt es in der Zeichnung. National Geographic weist darauf hin, dass viele beliebte Onlinekarten, darunter Google Maps, eine Mercator-Variante verwenden. Beim Vergrößern von Straßen ist Winkeltreue wichtig.

Flächentreue Karten und Kompromisse

Die zweite Zeichnung verwendet eine flächentreue Zylinderprojektion. Jede Region behält ihren tatsächlichen Flächenanteil. Grönland schrumpft also wieder auf etwa 7 Prozent von Afrika. Der Preis dafür ist die Form: Land nahe den Polen wird flach zusammengedrückt, Land am Äquator in die Höhe gezogen. Andere flächentreue Entwürfe biegen die Meridiane, um das abzumildern. Bei der Mollweide-Projektion wird die Welt als Ellipse gezeichnet. Laut USGS verwendet man die Sinusoidalprojektion in Atlanten oft zur Darstellung von Verteilungsmustern.

Für allgemeine Weltkarten wählen viele Verlage einen Kompromiss, der weder winkel- noch flächentreu ist, aber alle Verzerrungen in Grenzen hält. An National Geographic erkennst du den Wandel. Von 1922 bis 1988 verwendete die Gesellschaft die Van-der-Grinten-Projektion, die die Welt in einem Kreis zeigt. Danach wechselte sie zur Robinson-Projektion, die Arthur Robinson 1963 vorstellte und so entwarf, dass die Welt auf der Karte stimmig aussieht. In den 1990er-Jahren folgte die Winkel-Tripel-Projektion, die Landmassen nahe den Polen weniger verzerrt.