Proyecciones cartográficas

En un mapa de Mercator, Groenlandia parece casi tan grande como África, aunque África es unas 14 veces mayor.

Por qué todo mapa plano distorsiona algo

Intenta pelar una naranja de una sola pieza y aplanar la cáscara sobre una mesa. Se rompe o se estira; nunca queda plana sin cambiar. Al representar un mapa ocurre lo mismo. El método para pasar la superficie redonda de la Tierra a una página o pantalla plana se llama proyección cartográfica; en todas hay que renunciar a algo. Algunas conservan los ángulos y las formas pequeñas; otras, las superficies; otras, las distancias desde un punto; y otras reparten las diferencias para que ninguna sea excesiva.

Los cartógrafos dan nombre a estas propiedades. Una proyección conforme conserva los ángulos, así que una isla pequeña tiene la forma correcta. Una equivalente conserva la proporción de las superficies y se elige para mapas de población o bosques. Una equidistante conserva las distancias a lo largo de ciertas líneas. Ninguna puede ser conforme y equivalente a la vez; el globo de arriba es el único mapa que reúne todas estas propiedades.

El mapa de Mercator para marinos

El cartógrafo flamenco Gerardus Mercator publicó su proyección en 1569. Quería un mapa donde una línea de rumbo constante de brújula fuera recta: un navegante podría colocar una regla entre dos puertos, leer el ángulo y seguir ese rumbo. Para lograrlo, la escala de este a oeste aumenta con la latitud; también aumenta de norte a sur en la misma proporción para conservar las formas. El factor es 1 ÷ cos(latitud): a 60 grados, las longitudes se duplican y las superficies parecen cuatro veces mayores. En los polos, el factor es infinito; por eso los mapas de Mercator se cortan antes de llegar a ellos.

Así se agranda Groenlandia en el mapa, a unos 72 grados norte. Su superficie real es de unos 2.17 millones de kilómetros cuadrados, frente a los 30.1 millones de África: África es unas 14 veces mayor. En el dibujo de Mercator de arriba, calculado con los mismos contornos que el globo, Groenlandia resulta incluso algo mayor que África. La Antártida, estirada por todo el borde inferior, parece el mayor continente; por eso se omite en el dibujo. National Geographic señala que muchos mapas populares en línea, incluido Google Maps, usan una variante de Mercator porque conservar los ángulos importa al acercar la vista a las calles.

Mapas equivalentes y de compromiso

En el segundo dibujo se usa una proyección cilíndrica equivalente. Cada región conserva su proporción real de superficie: Groenlandia vuelve a ser cerca del 7 por ciento de África, pero a costa de la forma. Las tierras cercanas a los polos se aplastan y las próximas al ecuador se alargan verticalmente. En otros diseños equivalentes se curvan los meridianos para reducir ese efecto. En la proyección de Mollweide se representa el mundo como una elipse; el USGS señala que la sinusoidal se usa a menudo en atlas para mostrar patrones de distribución.

Para mapas mundiales generales, muchas editoriales eligen una solución de compromiso que no es conforme ni equivalente, pero mantiene moderados todos los errores. Las elecciones de National Geographic muestran cómo cambió esto. La sociedad usó la proyección de Van der Grinten, que representa el mundo dentro de un círculo, de 1922 a 1988. Después pasó a Robinson, presentada por Arthur Robinson en 1963 y diseñada para que el mundo se viera proporcionado. En los años 1990 cambió de nuevo a Winkel tripel, que reduce la distorsión de las tierras cercanas a los polos.