Proiezioni cartografiche

In una carta di Mercatore la Groenlandia sembra grande quanto l'Africa, ma l'Africa è circa 14 volte più grande.

Perché ogni carta piana sbaglia da qualche parte

Prova a sbucciare un'arancia in un solo pezzo e ad appiattire la buccia sul tavolo. Si strappa o si allunga: non si stende senza cambiare. Una carta ha lo stesso problema. Il metodo per trasferire la superficie curva della Terra su una pagina o uno schermo piatto si chiama proiezione cartografica e ogni proiezione deve rinunciare a qualcosa. Alcune conservano angoli e piccole forme, altre superfici, altre distanze da un punto; altre ancora cercano un compromesso per limitare tutti gli errori.

I cartografi danno nomi a queste proprietà. Una proiezione conforme conserva gli angoli, quindi una piccola isola ha la forma corretta. Una proiezione equivalente conserva i rapporti tra le superfici ed è adatta a carte di popolazioni o foreste. Una proiezione equidistante conserva le distanze lungo certe linee. Nessuna può essere insieme conforme ed equivalente e il globo qui sopra è l'unica carta che possiede tutte queste proprietà contemporaneamente.

La carta di Mercatore per i marinai

Il cartografo fiammingo Gerardo Mercatore pubblicò la sua proiezione nel 1569. Voleva una carta in cui una rotta a direzione costante della bussola fosse retta: un navigatore poteva così mettere un righello tra due porti, leggere l'angolo e mantenere quella direzione. Per ottenerla la carta si allunga sempre più da est a ovest con la latitudine e altrettanto da nord a sud per conservare le forme. Il fattore è 1 ÷ cos(latitudine): a 60 gradi le lunghezze raddoppiano e le superfici sembrano quattro volte maggiori. Ai poli il fattore diventa infinito: per questo le carte di Mercatore si interrompono prima.

Ecco come la Groenlandia, a circa 72 gradi nord, si gonfia sulla carta. La sua superficie reale è circa 2.17 milioni di chilometri quadrati, contro i circa 30.1 milioni dell'Africa, circa 14 volte più grande. Nel disegno di Mercatore sopra, calcolato dagli stessi contorni del globo, la Groenlandia risulta persino un poco più grande dell'Africa. L'Antartide, allungata lungo tutto il bordo inferiore, sembra il continente maggiore: per questo il disegno la esclude. National Geographic osserva che molte mappe online comuni, Google Maps compreso, usano una variante di Mercatore perché conservare gli angoli conta quando ingrandisci le strade.

Carte equivalenti e di compromesso

Il secondo disegno usa una proiezione cilindrica equivalente. Ogni regione mantiene il rapporto reale tra le superfici: la Groenlandia torna a circa il 7 percento dell'Africa. Il prezzo è la forma: le terre vicine ai poli si appiattiscono e quelle vicine all'equatore si allungano in verticale. Altre proiezioni equivalenti curvano i meridiani per attenuare l'effetto. Mollweide rappresenta il mondo come un'ellisse e l'USGS osserva che la proiezione sinusoidale si usa spesso negli atlanti per mostrare distribuzioni.

Per le carte generali del mondo molti editori scelgono un compromesso, né conforme né equivalente, che mantiene moderati tutti gli errori. Le scelte di National Geographic mostrano l'evoluzione. Dal 1922 al 1988 usò Van der Grinten, che rappresenta il mondo in un cerchio. Passò poi a Robinson, presentata da Arthur Robinson nel 1963 e progettata per dare al mondo un aspetto corretto. Negli anni 1990 passò ancora a Winkel tripel, che riduce la deformazione delle terre vicine ai poli.