Músculos e alavancas

Para sustentar 4 kg na mão com o antebraço na horizontal, o bíceps puxa com cerca de 470 N, mais de sete vezes o peso que sustenta.

Ossos como alavancas

Uma alavanca é uma barra rígida que gira em torno de um ponto fixo, o ponto de apoio. Uma força aplicada a ela, a força potente, move ou sustenta uma resistência, a carga. No corpo, os ossos são as barras e as articulações são os pontos de apoio. A tração de um músculo é a força potente, e a carga é tudo o que resiste ao movimento: uma sacola de compras ou simplesmente o peso do próprio membro.

Três classes de alavanca

As alavancas são classificadas pelo elemento que fica no meio. Em uma alavanca de primeira classe, o ponto de apoio fica entre a força potente e a carga, como em uma gangorra. Inclinar a cabeça para assentir funciona assim: o crânio gira sobre o topo da coluna, com os músculos do pescoço puxando atrás e o peso da face à frente. Em uma alavanca de segunda classe, a carga fica no meio, como em um carrinho de mão. Ficar na ponta dos pés é um exemplo: a parte anterior da planta do pé é o ponto de apoio, o músculo da panturrilha puxa o calcanhar para cima e o peso corporal fica entre eles. Em uma alavanca de terceira classe, a força potente fica no meio. É o caso do antebraço. O cotovelo é o ponto de apoio, o bíceps puxa o rádio logo à frente dele e a carga fica na mão, bem mais distante.

Equilibrando os efeitos de rotação

O giro de uma alavanca depende do torque, o efeito de rotação de uma força: a força multiplicada pela distância perpendicular ao ponto de apoio. Para manter o antebraço parado, o torque do bíceps precisa igualar os torques dos pesos que puxam para baixo. Um exemplo resolvido de física usa estes valores. O bíceps se insere a 4.00 cm do cotovelo. O antebraço tem massa de 2.50 kg, com seu centro de massa a 16.0 cm do cotovelo. Uma carga de 4.00 kg é sustentada a 38.0 cm do cotovelo, com o antebraço na horizontal. Com g = 9.80 m/s², o equilíbrio fica assim.

F × 0.0400 m = (2.50 kg × 9.80 m/s² × 0.160 m) + (4.00 kg × 9.80 m/s² × 0.380 m) = 3.92 N·m + 14.90 N·m = 18.82 N·m, portanto F = 18.82 ÷ 0.0400 ≈ 470 N.

O antebraço e a carga juntos pesam 6.50 kg × 9.80 m/s² = 63.7 N, portanto o bíceps puxa com uma força cerca de 7.4 vezes maior que o peso sustentado. A articulação do cotovelo também recebe uma grande força: o úmero pressiona o antebraço para baixo com a diferença, cerca de 407 N. O modelo usa uma geometria de inserção ligeiramente diferente. Com o antebraço na horizontal e 4 kg na mão, indica cerca de 468 N porque o braço de momento perpendicular do bíceps é de aproximadamente 4.02 cm em vez de 4.00 cm.

Por que se fixar tão perto da articulação?

A vantagem mecânica é a carga dividida pela força potente e, em uma alavanca, equivale ao braço da força potente dividido pelo braço da carga. No antebraço, isso dá 4 cm ÷ 38 cm, cerca de 0.11. Uma vantagem mecânica abaixo de 1 parece um mau negócio, e em termos de força é mesmo. O ganho está na distância e na velocidade. As distâncias percorridas seguem a mesma proporção dos braços da alavanca, por isso um encurtamento de 1 cm do bíceps move a mão cerca de 9.5 cm. Contrações pequenas e rápidas perto da articulação produzem movimentos amplos e rápidos da mão. Se o tendão se fixasse mais adiante no antebraço, o músculo conseguiria sustentar mais carga, mas a mão percorreria uma amplitude menor para o mesmo encurtamento.

Experimente o controle Inserção do bíceps. No cálculo do livro, deslocar a inserção de 4 cm para 5 cm reduz a força necessária para sustentar 4 kg de cerca de 470 N para cerca de 376 N, e a mão passa a percorrer apenas cerca de 7.6 cm para cada centímetro de encurtamento.

Os ângulos alteram os dois braços da alavanca

Altere o ângulo do cotovelo, e os dois braços da alavanca mudam. À medida que o antebraço se inclina para baixo a partir da horizontal, o peso na mão se aproxima da linha vertical que passa pelo cotovelo. Assim, o braço da carga diminui e o bíceps precisa de menos força. Com o braço pendendo verticalmente para baixo, os pesos puxam ao longo do antebraço e praticamente não produzem torque. Cotovelos reais são mais complexos que o modelo. O ponto de apoio se desloca um pouco à medida que a articulação se flexiona, e a força que o músculo consegue produzir também depende de seu comprimento. Por isso, os números aqui são uma estimativa inicial, não uma medição do braço de alguém.

Este é um material educativo sobre como o corpo é formado e funciona. Não é orientação médica e não serve para diagnosticar nem tratar ninguém.