Músculos y palancas

Para sostener 4 kg en la mano con el antebrazo horizontal, el bíceps tira con unos 470 N, más de siete veces el peso que sostiene.

Los huesos como palancas

Una palanca es una barra rígida que gira alrededor de un punto fijo, el punto de apoyo. Una fuerza aplicada sobre ella, la potencia, mueve o sostiene una resistencia, la carga. En el cuerpo, los huesos son las barras y las articulaciones son los puntos de apoyo. La tracción de un músculo es la potencia, y la carga es todo aquello que se opone al movimiento: una bolsa de compras o simplemente el peso de la propia extremidad.

Tres géneros de palancas

Las palancas se clasifican según lo que queda en medio. En una palanca de primer género, el punto de apoyo está entre la potencia y la carga, como en un subibaja. Al asentir con la cabeza ocurre esto: el cráneo bascula sobre la parte superior de la columna, con los músculos del cuello tirando por detrás y el peso de la cara por delante. En una palanca de segundo género, la carga queda en medio, como en una carretilla. Ponerse de puntillas es un ejemplo: la parte anterior de la planta del pie es el punto de apoyo, el músculo de la pantorrilla tira del talón hacia arriba y el peso del cuerpo queda entre ambos. En una palanca de tercer género, la potencia queda en medio. Así funciona el antebrazo. El codo es el punto de apoyo, el bíceps tira del radio justo por delante de él y la carga está en la mano, mucho más lejos.

Equilibrar los efectos de giro

Que una palanca gire depende del torque, el efecto de giro de una fuerza: la fuerza multiplicada por su distancia perpendicular al punto de apoyo. Para mantener inmóvil el antebrazo, el torque del bíceps debe igualar la suma de los torques de los pesos que tiran hacia abajo. En un ejemplo resuelto de física se usan estos valores. El bíceps se inserta a 4.00 cm del codo. El antebrazo tiene una masa de 2.50 kg y su centro de masa está a 16.0 cm del codo. Se sostiene una carga de 4.00 kg a 38.0 cm del codo, con el antebrazo horizontal. Con g = 9.80 m/s², el equilibrio se expresa así.

F × 0.0400 m = (2.50 kg × 9.80 m/s² × 0.160 m) + (4.00 kg × 9.80 m/s² × 0.380 m) = 3.92 N·m + 14.90 N·m = 18.82 N·m, por lo tanto F = 18.82 ÷ 0.0400 ≈ 470 N.

El antebrazo y la carga pesan en conjunto 6.50 kg × 9.80 m/s² = 63.7 N, así que el bíceps tira con una fuerza unas 7.4 veces mayor que el peso que sostiene. La articulación del codo también soporta una gran fuerza: el húmero presiona el antebrazo hacia abajo con la diferencia, unos 407 N. El modelo usa una geometría de inserción ligeramente distinta. Con el antebrazo horizontal y 4 kg en la mano, indica unos 468 N porque el brazo de momento perpendicular del bíceps es de unos 4.02 cm en lugar de 4.00 cm.

¿Por qué se inserta tan cerca de la articulación?

La ventaja mecánica es la carga dividida entre la potencia y, en una palanca, equivale al brazo de potencia dividido entre el brazo de la carga. En el antebrazo es 4 cm ÷ 38 cm, aproximadamente 0.11. Una ventaja mecánica menor que 1 parece un mal trato y, en cuanto a fuerza, lo es. A cambio se gana distancia y velocidad. Las distancias recorridas guardan la misma proporción que los brazos de palanca, de modo que un acortamiento de 1 cm del bíceps desplaza la mano unos 9.5 cm. Las contracciones pequeñas y rápidas cerca de la articulación producen movimientos amplios y rápidos de la mano. Si el tendón se insertara más abajo en el antebrazo, el músculo podría sostener más peso, pero la mano recorrería una distancia menor con el mismo acortamiento.

Prueba el deslizador Inserción del bíceps. En el cálculo del libro de texto, al mover la inserción de 4 cm a 5 cm, la fuerza necesaria para sostener 4 kg baja de unos 470 N a unos 376 N; la mano pasa a moverse solo unos 7.6 cm por cada centímetro de acortamiento.

Los ángulos cambian ambos brazos de palanca

Cambia el ángulo del codo y cambiarán ambos brazos de palanca. Cuando el antebrazo baja desde la posición horizontal, el peso en la mano se acerca a la línea vertical que pasa por el codo, por lo que el brazo de la carga se reduce y el bíceps necesita menos fuerza. Con el brazo colgando verticalmente hacia abajo, los pesos tiran a lo largo del antebrazo y casi no producen torque. Los codos reales son más complejos que el modelo. El punto de giro se desplaza ligeramente al flexionar la articulación, y la fuerza que un músculo puede producir también depende de su longitud. Por eso, estos valores son una primera estimación, no una medición del brazo de una persona.

Este es material educativo sobre cómo está formado el cuerpo y cómo funciona. No es consejo médico y no sirve para diagnosticar ni tratar a nadie.