Muscoli e leve

Per tenere 4 kg nella mano con l'avambraccio orizzontale, il bicipite tira con circa 470 N, più di sette volte il peso che sostiene.

Le ossa come leve

Una leva è una barra rigida che ruota intorno a un punto fisso, il fulcro. Una forza applicata, la potenza, muove o sostiene una resistenza, il carico. Nel corpo le ossa sono le barre e le articolazioni i fulcri. La trazione di un muscolo è la potenza; il carico è tutto ciò che si oppone al movimento: una borsa della spesa o semplicemente il peso dell'arto stesso.

Tre generi di leva

Le leve si classificano in base a ciò che si trova nel mezzo. In una leva di primo genere il fulcro è fra la potenza e la resistenza, come in un'altalena a bilico. Annuire funziona così: il cranio oscilla sulla sommità della colonna vertebrale, con i muscoli del collo che tirano dietro e il peso del viso davanti. In una leva di secondo genere la resistenza è nel mezzo, come in una carriola. Alzarsi sulle punte dei piedi è un esempio: l'avampiede è il fulcro, il muscolo del polpaccio tira il tallone verso l'alto e il peso corporeo si trova fra i due. In una leva di terzo genere la potenza è nel mezzo. È il caso dell'avambraccio: il gomito è il fulcro, il bicipite tira il radio appena davanti a esso e il carico si trova nella mano, molto più lontano.

Equilibrare gli effetti di rotazione

La rotazione di una leva dipende dal momento torcente, l'effetto rotatorio di una forza: la forza moltiplicata per la sua distanza perpendicolare dal fulcro. Per tenere fermo l'avambraccio, il momento del bicipite deve uguagliare la somma dei momenti dei pesi diretti verso il basso. In un esempio svolto di fisica si usano questi valori. Il bicipite si inserisce a 4.00 cm dal gomito. L'avambraccio ha una massa di 2.50 kg e il centro di massa a 16.0 cm dal gomito. Un carico di 4.00 kg è tenuto a 38.0 cm dal gomito e l'avambraccio è orizzontale. Con g = 9.80 m/s², l'equilibrio si scrive così.

F × 0.0400 m = (2.50 kg × 9.80 m/s² × 0.160 m) + (4.00 kg × 9.80 m/s² × 0.380 m) = 3.92 N·m + 14.90 N·m = 18.82 N·m, quindi F = 18.82 ÷ 0.0400 ≈ 470 N.

L'avambraccio e il carico pesano insieme 6.50 kg × 9.80 m/s² = 63.7 N, quindi il bicipite esercita una trazione circa 7.4 volte maggiore del peso sostenuto. Anche l'articolazione del gomito subisce una grande forza: l'omero preme sull'avambraccio verso il basso con una forza pari alla differenza, circa 407 N. Il modello usa una geometria di inserzione leggermente diversa. Con l’avambraccio orizzontale e 4 kg nella mano, indica circa 468 N perché il braccio perpendicolare della forza del bicipite è di circa 4.02 cm anziché 4.00 cm.

Perché inserirsi così vicino all'articolazione?

Il vantaggio meccanico è la resistenza divisa per la potenza e, per una leva, equivale al braccio della potenza diviso per il braccio della resistenza. Per l'avambraccio è 4 cm ÷ 38 cm, circa 0.11. Un vantaggio meccanico inferiore a 1 sembra poco conveniente, e in termini di forza lo è. In cambio si ottengono distanza e velocità. Le distanze percorse hanno lo stesso rapporto dei bracci della leva, quindi un accorciamento del bicipite di 1 cm fa muovere la mano di circa 9.5 cm. Piccole contrazioni rapide vicino all'articolazione producono movimenti ampi e veloci della mano. Se il tendine fosse inserito più lontano lungo l'avambraccio, il muscolo potrebbe sostenere di più, ma a parità di accorciamento la mano compirebbe un movimento meno ampio.

Prova il cursore Inserzione del bicipite. Nel calcolo del manuale, spostare l'inserzione da 4 cm a 5 cm riduce la forza necessaria con 4 kg da circa 470 N a circa 376 N; la mano si muove allora di soli 7.6 cm circa per ogni centimetro di accorciamento.

L'angolo modifica entrambi i bracci

Modifica l'angolo del gomito: cambiano entrambi i bracci della leva. Quando l'avambraccio si inclina verso il basso dalla posizione orizzontale, il peso nella mano si avvicina alla verticale passante per il gomito. Il braccio della resistenza si riduce e al bicipite serve meno forza. Con il braccio disteso verso il basso, i pesi tirano lungo l'avambraccio e producono un momento quasi nullo. I gomiti reali sono più complessi del modello. Il punto di rotazione si sposta leggermente quando l'articolazione si flette e la forza che un muscolo può produrre dipende anche dalla sua lunghezza: i numeri qui sono quindi una prima stima, non una misurazione del braccio di qualcuno.

Questo è materiale didattico su come è fatto e come funziona il corpo. Non è un consiglio medico e non serve a diagnosticare o curare nessuno.