Potência: a rapidez com que o trabalho é realizado
Uma mulher de 60.0 kg que sobe correndo uma escada com desnível de 3.00 m em 3.50 s desenvolve 538 W, um pouco menos que 1 hp.
Mesmo trabalho, potências diferentes
Suba um lance de escada caminhando ou correndo: você termina à mesma altura, então realiza o mesmo trabalho contra a gravidade. Correr ainda parece mais difícil, porque você realiza esse trabalho em menos tempo. A potência mede a rapidez com que o trabalho é realizado ou a energia é transferida: P = W ÷ t. A unidade é o watt (W), um joule por segundo. Uma lâmpada de 60 W consome 60 J a cada segundo.
Uma unidade mais antiga ainda é comum para motores: o horsepower. A OpenStax informa que 1 hp = 746 W. Um cavalo consegue manter aproximadamente um horsepower por horas. Pessoas podem superar um horsepower com as pernas por períodos curtos, mas não por muito tempo.
Exemplo resolvido: subir a escada correndo
A OpenStax faz a conta da escada. Uma mulher de 60.0 kg sobe correndo um lance com desnível de 3.00 m em 3.50 s, partindo do repouso e terminando a 2.00 m/s. Ela ganha energia potencial m g h = 60.0 × 9.80 × 3.00 = 1764 J e energia cinética ½ × 60.0 × 2.00² = 120 J. Sua potência é (1764 + 120) ÷ 3.50 = 538 W, ou 0.72 hp. Note que quase toda a energia foi para a altura, não para a velocidade. Suba a mesma escada mais devagar com as mesmas velocidades inicial e final: o trabalho será o mesmo, mas a potência média será menor.
Você pode medir sua própria potência assim. Meça o desnível de um lance de escada, cronometre sua subida correndo e calcule m g h ÷ t. A OpenStax sugere não esperar muito mais que cerca de meio horsepower.
Arraste para girar. Use a rolagem ou afaste e aproxime dois dedos para ajustar o zoom.
Uma escala de potências
A potência abrange uma faixa enorme. A Tabela 7.3 da OpenStax apresenta uma pessoa em repouso com cerca de 100 W, quase tudo em calor. Um coração em repouso trabalha a cerca de 8 W; um relógio elétrico, a 3 W; uma secadora de roupas, a cerca de 4000 W; um carro, a cerca de 80 000 W, contando o calor; e o Sol, a cerca de 4 × 10²⁶ W. Lâmpadas lembram bem que potência recebida não é o mesmo que potência útil: uma lâmpada incandescente de 60 W fornece apenas cerca de 5 W de luz, e os outros 55 W viram calor.
| Objeto ou atividade | Potência (W) |
|---|---|
| Calculadora de bolso | 10⁻³ |
| Relógio elétrico | 3 |
| Coração de uma pessoa em repouso | 8 |
| Lâmpada incandescente | 60 |
| Pessoa em repouso | 100 |
| Secadora de roupas | 4 × 10³ |
| Carro | 8 × 10⁴ |
| O Sol | 4 × 10²⁶ |
Da potência à energia: E = P t
Reorganize P = W ÷ t e você obtém a energia consumida: E = P t. As distribuidoras de eletricidade cobram em quilowatts-hora, a energia consumida por um quilowatt durante uma hora, 3.6 × 10⁶ J. O exemplo da OpenStax é um computador de 0.200 kW usado 6.00 horas por dia durante 30.0 dias: 0.200 × 6.00 × 30.0 = 36.0 kWh. A $0.120 por kWh, isso custa $4.32 por mês. Tanto a potência quanto o tempo contam. Uma chaleira de 2000 W ligada por três minutos consome 2000 × 180 = 360 000 J, apenas 0.1 kWh; já um roteador de baixa potência ligado o ano inteiro acumula um consumo considerável.
O horsepower ajuda a visualizar esses números. A OpenStax apresenta um carro com cerca de 8 × 10⁴ W, contando tanto o calor quanto o trabalho útil. Divida por 746, e isso dá cerca de 107 hp. Uma pessoa em repouso libera cerca de 100 W, quase tudo como calor corporal; por isso uma sala cheia de gente esquenta. A OpenStax atribui cerca de 8 W a um coração em repouso, contando o calor liberado e o trabalho de bombear sangue, menos de um décimo do total do corpo.
| Potência | P = W ÷ t, energia por segundo |
| Watt (W) | 1 J por segundo |
| Horsepower | 1 hp = 746 W |
| Energia a partir da potência | E = P t; 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J |
- Potência é trabalho por unidade de tempo, P = W ÷ t, em watts.
- 1 hp = 746 W.
- O mesmo trabalho realizado mais rápido exige mais potência.
- Energia consumida = potência × tempo; as contas registram quilowatts-hora.
- Qual é a potência da mulher na escada: 1764 J + 120 J em 3.50 s, em watts? (arredonde para o inteiro mais próximo)
- Converta 538 W para horsepower (duas casas decimais).
- Uma pessoa de 70 kg sobe 10 m em 20 s. Qual é a potência usada na elevação, em watts? (g = 9.8)
- Você sobe a mesma escada devagar em vez de correr. Em comparação com a corrida:
- Mesmo trabalho, menos potência
- Menos trabalho, mesma potência
- Mais trabalho, mais potência
- Mesmo trabalho, mesma potência
- Uma lâmpada de 60 W fica ligada por 10 s. Qual é a energia consumida em joules?
- Um computador de 0.200 kW funciona 6.00 h por dia durante 30.0 dias. Qual é a energia em kWh?
- Quanto custa essa energia a $0.120 por kWh, em dólares?
- Uma chaleira de 2000 W fica ligada por 3 minutos. Qual é a energia em joules?
- Uma lâmpada incandescente de 60 W fornece cerca de 5 W de luz. Qual é o rendimento em porcentagem? (uma casa decimal)
- Qual NÃO é uma unidade de potência?
- Quilowatt-hora
- Watt
- Horsepower
- Joule por segundo
Fontes deste curso (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Data de verificação: 2026-10-17