Potencia: qué tan rápido se realiza trabajo
Una mujer de 60.0 kg que sube corriendo una escalera de 3.00 m en 3.50 s desarrolla 538 W, algo menos de un caballo de potencia.
El mismo trabajo, distinta potencia
Sube una escalera caminando o corriendo: terminas a la misma altura y realizas el mismo trabajo contra la gravedad. Aun así, correr cuesta más, porque realizas ese trabajo en menos tiempo. La potencia mide la rapidez con que se realiza trabajo o se transfiere energía: P = W ÷ t. Su unidad es el vatio (W), un julio por segundo. Una bombilla de 60 W consume 60 J cada segundo.
En los motores aún es común una unidad antigua: el caballo de potencia. OpenStax da la equivalencia 1 hp = 746 W. Un caballo puede mantener aproximadamente un caballo de potencia durante horas. Las personas pueden superar un caballo de potencia con las piernas durante esfuerzos breves, pero no por mucho tiempo.
Ejemplo resuelto: subir corriendo las escaleras
OpenStax resuelve el caso de las escaleras. Una mujer de 60.0 kg sube corriendo una escalera de 3.00 m en 3.50 s, partiendo del reposo y terminando a 2.00 m/s. Gana una energía potencial m g h = 60.0 × 9.80 × 3.00 = 1764 J y una energía cinética ½ × 60.0 × 2.00² = 120 J. Su potencia es (1764 + 120) ÷ 3.50 = 538 W, es decir, 0.72 hp. Observa que casi toda la energía se destinó a ganar altura, no rapidez. Si subes las mismas escaleras más despacio con las mismas velocidades inicial y final, el trabajo es el mismo, pero la potencia media es menor.
Puedes medir tu propia potencia de este modo. Mide la altura de una escalera, cronometra cuánto tardas en subir corriendo y calcula m g h ÷ t. OpenStax indica que no debes esperar mucho más de medio caballo de potencia.
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Una escala de potencias
La potencia abarca un intervalo enorme. La tabla 7.3 de OpenStax sitúa a una persona en reposo en unos 100 W, casi todos como calor. Un corazón en reposo desarrolla unos 8 W; un reloj eléctrico, 3 W; una secadora de ropa, unos 4000 W; un automóvil, unos 80 000 W contando su calor; y el Sol, unos 4 × 10²⁶ W. Las bombillas recuerdan que la potencia de entrada no es igual a la potencia útil de salida: una bombilla incandescente de 60 W solo entrega unos 5 W de luz, y los otros 55 W son calor.
| Objeto o actividad | Potencia (W) |
|---|---|
| Calculadora de bolsillo | 10⁻³ |
| Reloj eléctrico | 3 |
| Corazón de una persona en reposo | 8 |
| Bombilla incandescente | 60 |
| Persona en reposo | 100 |
| Secadora de ropa | 4 × 10³ |
| Automóvil | 8 × 10⁴ |
| El Sol | 4 × 10²⁶ |
De la potencia a la energía: E = P t
Si despejas en P = W ÷ t, obtienes la energía consumida: E = P t. Las compañías eléctricas cobran en kilovatios-hora, la energía que consume un kilovatio durante una hora: 3.6 × 10⁶ J. El ejemplo de OpenStax es una computadora de 0.200 kW utilizada 6.00 horas al día durante 30.0 días: 0.200 × 6.00 × 30.0 = 36.0 kWh. A $0.120 por kWh, cuesta $4.32 al mes. Tanto la potencia como el tiempo cuentan. Un hervidor de 2000 W que funciona tres minutos consume 2000 × 180 = 360 000 J, solo 0.1 kWh; en cambio, un router de baja potencia encendido todo el año acumula consumo.
El caballo de potencia ayuda a imaginar estas cifras. OpenStax atribuye a un automóvil unos 8 × 10⁴ W, contando tanto el calor como el trabajo útil. Al dividir por 746 se obtienen unos 107 hp. Una persona en reposo libera unos 100 W, casi todos como calor corporal; por eso se calienta una habitación llena de gente. OpenStax sitúa al corazón en reposo en unos 8 W, contando el calor que desprende además del trabajo de bombear sangre: menos de una décima parte del total del cuerpo.
| Potencia | P = W ÷ t, energía por segundo |
| Vatio (W) | 1 J por segundo |
| Caballo de potencia | 1 hp = 746 W |
| Energía a partir de la potencia | E = P t; 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J |
- La potencia es el trabajo por unidad de tiempo, P = W ÷ t, en vatios.
- 1 hp = 746 W.
- Realizar el mismo trabajo en menos tiempo exige más potencia.
- Energía consumida = potencia × tiempo; las facturas cuentan kilovatios-hora.
- Potencia de la mujer en las escaleras: 1764 J + 120 J en 3.50 s. ¿En vatios? (redondea al entero más cercano)
- Convierte 538 W a caballos de potencia (dos decimales).
- Una persona de 70 kg asciende 10 m en 20 s. ¿Potencia destinada a la elevación, en vatios? (g = 9.8)
- Subes las mismas escaleras despacio en vez de correr. En comparación con correr:
- Mismo trabajo, menor potencia
- Menor trabajo, misma potencia
- Más trabajo, más potencia
- Mismo trabajo, misma potencia
- Una bombilla de 60 W funciona durante 10 s. ¿Energía consumida en julios?
- Una computadora de 0.200 kW funciona 6.00 h al día durante 30.0 días. ¿Energía en kWh?
- Esa energía cuesta $0.120 por kWh. ¿Costo en dólares?
- Un hervidor de 2000 W funciona durante 3 minutos. ¿Energía en julios?
- Una bombilla incandescente de 60 W emite unos 5 W de luz. ¿Eficiencia en porcentaje? (un decimal)
- ¿Cuál NO es una unidad de potencia?
- Kilovatio-hora
- Vatio
- Caballo de potencia
- Julio por segundo
Fuentes de este curso (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Fecha de consulta: 2026-10-17