Dammbruchargument

Ist jeder Schritt einer Kette zu 80% wahrscheinlich, hat eine Kette aus vier Schritten nur etwa 41% Wahrscheinlichkeit. Dammbruchargumente stellen das Ende trotzdem als sicher dar.

Ein Schritt, dann der ganze Abhang

Die Stanford Encyclopedia of Philosophy beschreibt das Dammbruchargument als Argument, das von einem Ausgangspunkt über eine Reihe kleiner Schritte zu einer unerwünschten Folge führt und deshalb den Ausgangspunkt ablehnt. Ein erfundenes Beispiel: „Erlauben wir Taschenrechner im Unterricht, lernen Schüler nicht mehr rechnen. Dann fallen sie in Mathe durch und brechen die Schule ab. Taschenrechner müssen also verboten bleiben.“ Das Argument ist nur so stark wie sein schwächstes Glied. Hier wird jeder Zusammenhang behauptet, statt belegt.

Warum die Kette schwächer ist, als sie aussieht

Jeder einzelne Schritt eines Dammbrucharguments kann plausibel klingen. Doch mit der Verknüpfung mehrerer Schritte sinkt die Wahrscheinlichkeit. Angenommen, jeder Schritt hat die recht hohe Wahrscheinlichkeit von 80%, und die Schritte sind voneinander unabhängig. Für zwei Schritte gemeinsam ergibt sich 0.8 × 0.8 = 0.64. Vier Schritte ergeben etwa 0.41, sieben etwa 0.21. Eine zunächst fast sicher klingende Folge wird damit unwahrscheinlicher als ein bestimmtes Ergebnis beim Münzwurf. Tatsächliche Schritte sind selten zu 80% wahrscheinlich, daher liegt der wirkliche Wert oft noch niedriger.

Dammbruchargumente übersehen zudem die Bremsen. Zwischen „Taschenrechner erlauben“ und „die Schule abbrechen“ liegen Lehrkräfte, Prüfungen, Eltern und Regeln, die die Entwicklung jederzeit aufhalten können. Wer alle Stellen ignoriert, an denen Menschen anders entscheiden könnten, behandelt eine Reihe von Entscheidungen wie einen talwärts rollenden Stein.

Wann die Kette begründet ist

Die Internet Encyclopedia of Philosophy weist darauf hin, dass die Form des Dammbrucharguments sowohl in guten als auch in fehlerhaften Argumenten vorkommt. Ihre Qualität hängt davon ab, wie wahrscheinlich die einzelnen Schritte wirklich sind. Manche Ketten sind gut belegt: Eine kleine unbezahlte Rechnung kann durch Mahngebühren und Zinsen wachsen. Die Zahlungsbedingungen legen genau fest, wie. Entscheidend ist, ob für jeden Schritt ein Grund vorliegt. Ein verwandtes, auch von der Stanford Encyclopedia erwähntes Problem entsteht bei unscharfen Begriffen. Ein Sandkorn ist kein Haufen. Ein zusätzliches Korn scheint aus einem Nicht-Haufen nie einen Haufen zu machen. Eine Million Körner sind aber eindeutig ein Haufen. Dieses und das ähnliche Rätsel um die Zahl der Barthaare zeigen: Eine fehlende scharfe Grenze bedeutet nicht, dass zwischen den Endpunkten kein Unterschied besteht.

Dammbruchargumente kommen häufig in Debatten über neue Regeln vor. Das schlimme Ende lässt sich leicht vorstellen, die Zwischenschritte weniger gut. Schreibe die Kette zur Übung als nummerierte Liste auf. Auf dem Papier fällt ein Sprung wie „Dann brechen sie die Schule ab“ meist sofort als völlig unbelegter Schritt auf.

Frage bei einem Dammbruchargument nach den Belegen für jeden Schritt. Zeige, wo die Kette enden könnte, und multipliziere angegebene Wahrscheinlichkeiten miteinander.