미끄러운 비탈길의 오류

사슬의 한 단계가 일어날 확률이 80%라면 네 단계가 모두 일어날 확률은 약 41%뿐입니다. 그런데 미끄러운 비탈길 논증은 끝을 확실한 일처럼 내놓습니다.

한 걸음 내딛으면 비탈 끝까지

스탠퍼드 철학 백과는 미끄러운 비탈길을, 어떤 출발점에서 작은 단계를 차례로 밟아 나쁜 결론에 이른 뒤 그 결론 때문에 출발점을 거부하는 논증이라고 설명합니다. 설명을 위해 지어낸 예를 하나 봅시다. 「수업 시간에 계산기를 쓰게 하면 학생들은 셈을 배우지 않게 되고, 그러면 수학에서 낙제하고, 그러면 학교를 그만둘 것이다. 그러니 계산기는 계속 금지해야 한다.」 이런 논증은 사슬 가운데 가장 약한 고리만큼만 강합니다. 그런데 이 논증은 고리 하나하나를 보여 주지 않고 주장만 합니다.

사슬이 보기보다 약한 이유

미끄러운 비탈길 논증의 단계 하나하나는 따로 떼어 들으면 그럴듯할 수 있습니다. 문제는 단계가 여러 개 이어지면, 확률을 곱하는 동안 그럴듯함이 점점 줄어든다는 데 있습니다. 예를 들어 단계마다 일어날 확률이 80%로 꽤 높고, 단계끼리는 서로 독립이라고 합시다. 그러면 두 단계가 함께 일어날 확률은 0.8 × 0.8 = 0.64입니다. 단계가 네 개면 약 0.41이 되고, 일곱 개면 약 0.21이 됩니다. 처음에는 거의 확실하게 들리던 결론이, 계산해 보면 동전 던지기보다도 일어나기 어려운 일로 바뀝니다. 게다가 실제 단계가 80%나 될 만큼 확실한 경우는 드뭅니다. 그래서 진짜 확률은 대개 이보다도 더 낮습니다.

미끄러운 비탈길 논증은 중간의 브레이크도 건너뜁니다. 「계산기 허용」과 「자퇴」 사이에는 교사와 시험, 부모와 규칙이 있고, 이들이 어느 지점에서든 미끄러짐을 멈출 수 있습니다. 사람들이 다르게 결정할 수 있는 지점을 모두 무시하는 논증은, 사람들이 여러 번 내리는 선택을 마치 비탈을 굴러 내려가는 바위처럼 다룹니다.

비탈이 진짜인 경우

인터넷 철학 백과(IEP)는 미끄러운 비탈길 꼴이 좋은 논증에도 나타나고 잘못된 논증에도 나타난다고 말합니다. 또 그 논증의 질은 단계마다 실제로 얼마나 일어날 법한지에 달려 있다고 짚습니다. 실제로 근거가 탄탄한 사슬도 있습니다. 예를 들어 내지 않은 작은 요금은 연체료와 이자가 붙어 정말 불어날 수 있고, 어떻게 불어나는지는 요금 규칙에 정확히 적혀 있습니다. 그러니 물어볼 것은 단계마다 이유가 붙어 있는지입니다. 이와 관련된 수수께끼도 하나 있는데, 스탠퍼드 철학 백과도 언급하는 이 수수께끼는 경계가 분명하지 않은 말에서 나옵니다. 모래 한 알은 모래 더미가 아니고, 한 알을 더한다고 더미가 아닌 것이 더미가 되는 것 같지도 않은데, 그런데도 모래 백만 알은 분명히 더미입니다. 이 수수께끼와, 털이 도대체 몇 가닥이어야 수염인가 하는 비슷한 수수께끼는 경계가 분명하지 않다고 해서 양 끝의 차이가 없는 것은 아니라는 점을 보여 줍니다.

새 규칙을 두고 벌이는 토론에 미끄러운 비탈길 논증이 자주 나오는 까닭은 나쁜 결말은 떠올리기 쉽고 그 사이의 단계는 그렇지 않기 때문입니다. 이럴 때 해 보면 좋은 연습이 있습니다. 사슬을 번호를 매긴 목록으로 적어 보는 것입니다. 이렇게 종이에 하나씩 적어 놓고 보면 「그러면 학교를 그만둘 것이다」 같은 도약이 아무 근거 없는 단계라는 것이 대개 눈에 띕니다.

미끄러운 비탈길 논증에 답하려면 먼저 단계마다 근거를 묻고, 그 사슬이 중간에 멈출 수 있는 곳을 짚고, 말한 사람이 숫자를 댄다면 그 숫자를 곱해 보면 됩니다.