Piano inclinato

Se ogni passaggio di una catena ha una probabilità dell'80%, una catena di quattro passaggi ha una probabilità di circa il 41%; eppure gli argomenti del piano inclinato presentano l'esito come certo.

Un passo, poi l'intera discesa

La Stanford Encyclopedia of Philosophy descrive il piano inclinato come un argomento che procede da un punto di partenza, attraverso una serie di piccoli passaggi, fino a una conclusione indesiderabile, per poi respingere il punto di partenza a causa di quella conclusione. Un esempio inventato: «Se permettiamo agli studenti di usare le calcolatrici in classe, smetteranno di imparare l'aritmetica, poi saranno bocciati in matematica, poi lasceranno la scuola: le calcolatrici devono restare vietate». L'argomento è forte solo quanto il suo anello più debole, e ogni passaggio viene affermato anziché dimostrato.

Perché la catena è più debole di quanto sembri

Ogni passaggio di un piano inclinato può sembrare plausibile da solo. Il problema è che la plausibilità diminuisce quando si moltiplicano i passaggi. Supponiamo che ciascuno abbia una probabilità piuttosto alta, l'80%, e che i passaggi siano indipendenti. Due passaggi insieme hanno probabilità 0.8 × 0.8 = 0.64. Quattro danno circa 0.41 e sette circa 0.21. Una conclusione che sembrava quasi certa risulta meno probabile dell'esito di un lancio di moneta. Nella realtà i passaggi raramente hanno probabilità pari all'80%, quindi il valore effettivo è spesso ancora più basso.

Gli argomenti del piano inclinato trascurano anche i freni. Tra «permettere le calcolatrici» e «lasciare la scuola» ci sono insegnanti, verifiche, genitori e regole che possono arrestare la discesa in qualsiasi momento. Un argomento che ignora tutti i punti in cui si potrebbe decidere diversamente tratta una serie di scelte come un sasso che rotola a valle.

Quando la discesa è reale

L'Internet Encyclopedia of Philosophy osserva che la forma del piano inclinato compare sia in argomenti buoni sia in argomenti fallaci e che la sua qualità dipende dalla probabilità effettiva di ogni passaggio. Alcune catene sono ben fondate: una piccola fattura non pagata può davvero crescere per penali e interessi, e le condizioni di fatturazione spiegano esattamente come. Bisogna chiedersi se ogni passaggio abbia una giustificazione. Un rompicapo affine, citato anche dalla Stanford Encyclopedia, riguarda parole prive di confini netti. Un granello di sabbia non è un mucchio, aggiungerne uno non sembra mai trasformare un non-mucchio in un mucchio, eppure un milione di granelli è chiaramente un mucchio. Questo rompicapo, come quello analogo sui peli necessari a formare una barba, mostra che l'assenza di un confine preciso non elimina la differenza tra gli estremi.

Il piano inclinato è comune nei dibattiti su nuove regole, perché il finale negativo è facile da immaginare e i passaggi intermedi no. Un esercizio utile consiste nello scrivere la catena come elenco numerato. Sulla carta, un salto come «poi lasceranno la scuola» spicca di solito come il passaggio privo di sostegno.

Per rispondere a un piano inclinato, chiedi le prove di ogni passaggio, indica dove la catena potrebbe interrompersi e, se vengono forniti numeri, moltiplicali.