Kekekalan energi dan kereta luncur

Kereta luncur yang mulai dari keadaan diam di puncak bukit 20.0 m mencapai 19.8 m/s di dasar jika gesekan dapat diabaikan, berapa pun massanya.

Menukar ketinggian dengan kelajuan

Kereta luncur tidak memakai mesin saat menurun. Rantai penarik atau peluncur memberinya energi sekali di awal. Setelah itu, perjalanan menjadi pertukaran panjang antara energi potensial dan kinetik. Saat menuruni bukit, energi potensial berubah menjadi energi kinetik dan kereta bertambah cepat. Saat menaiki bukit berikutnya, energi kinetik kembali menjadi energi potensial dan kereta melambat.

Jika gesekan cukup kecil untuk diabaikan, jumlahnya tetap: KE + PE di awal sama dengan KE + PE di titik mana pun setelahnya. Inilah kekekalan energi mekanis. Kamu dapat menentukan kelajuan dari ketinggian tanpa mengetahui bentuk lintasannya.

Contoh perhitungan dari OpenStax

Kereta luncur mulai dari diam di puncak bukit 20.0 m. Di dasar, seluruh energi potensial telah menjadi energi kinetik: m g h = ½ m v². Massa muncul di kedua ruas dan saling menghapus, menyisakan v = √(2 g h) = √(2 × 9.8 × 20.0) = 19.8 m/s, sekitar 71 km/jam. Kereta penuh dan kosong mencapai kelajuan yang sama, seperti batu berat dan ringan yang jatuh bersama ketika hambatan udara kecil.

Jika kereta sudah bergerak pada 5.00 m/s saat melewati puncak, energi kinetik awalnya ikut ditambahkan: ½ v² = ½ v₀² + g h menghasilkan v = √(5.00² + 2 × 9.8 × 20.0) = 20.4 m/s. Lebih cepat dari sebelumnya, tetapi hanya 0.6 m/s, jauh lebih kecil daripada kelajuan awal 5 m/s. Karena yang dijumlahkan adalah energi dan kelajuan diperoleh dari akar kuadrat, keuntungan kelajuan awal lebih kecil daripada dugaanmu.

Gesekan mengubah energi menjadi kalor

Rel dan roda nyata memiliki gesekan, dan udara menahan gerak. Gaya-gaya ini melakukan usaha negatif, sehingga energi mekanis, KE + PE, perlahan berkurang. Energi tidak musnah; energi berubah menjadi energi termal pada roda, rel, dan udara. Hukum kekekalan energi secara keseluruhan tetap berlaku: KE + PE + kalor tetap sama. Di laboratorium, gesekan dinyatakan dengan koefisien gesek kinetis μ, dan kalor sama dengan μ m g dikali jarak mendatar yang ditempuh.

Perbesar gesekan dan amati garis putus-putus yang menunjukkan titik tertinggi yang masih dapat dicapai kereta. Setiap meter lintasan menurunkannya. Dengan μ = 0.05, kereta yang mulai dari 20 m melewati bukit 14 m tetapi tidak mampu mendaki bukit 18 m; kereta bergerak bolak-balik sampai gesekan menahannya di lembah. Itulah sebabnya bukit pertama kereta luncur paling tinggi: bukit berikutnya harus lebih rendah daripada ketinggian yang dapat dicapai dengan sisa energi.

Kamu dapat memprediksi batang kalor di laboratorium. Dengan μ = 0.02, kalor yang dihasilkan adalah 0.02 × m × g untuk setiap meter lintasan mendatar. Setelah 130 m lintasan, kereta kehilangan energi setara ketinggian 0.02 × 130 = 2.6 m, berapa pun massanya. Penggeser gesekan di laboratorium ini adalah model. Kereta luncur nyata kehilangan energi akibat gesekan roda dan hambatan udara. Hambatan udara membesar seiring kelajuan, sehingga kehilangan energi tiap meter tidak sama. Namun perhitungan energinya tetap sama: energi yang keluar dari energi mekanis muncul sebagai kalor.

Efisiensi

Perhitungan yang sama berlaku pada mesin. Keluaran berguna selalu lebih kecil daripada energi masukan, dan perbandingannya disebut efisiensi: usaha berguna keluaran ÷ energi masukan total. OpenStax mencantumkan beberapa nilai perwakilan. Motor listrik mencapai sekitar 98 persen, mesin bensin sekitar 30 persen, pembangkit listrik batu bara sekitar 42 persen, dan sel surya sekitar 10 persen. Tubuh manusia mencapai sekitar 20 persen saat bersepeda atau memanjat, tetapi hanya sekitar 2 persen saat berenang di permukaan.