Jatuh bebas

Pada 1971, seorang astronaut menjatuhkan palu dan bulu di Bulan. Keduanya menyentuh tanah bersamaan.

Memuat model 3D

Seret untuk memutar. Gulir atau rapatkan dan renggangkan dua jari untuk mengatur zoom.

Bola dilempar tegak ke atas dengan kelajuan 15 m/s. Luncurkan, ganti dunia ke Bulan atau Mars, lalu luncurkan lagi: jejak yang tersimpan menunjukkan seberapa tinggi bola naik saat g lebih kecil.

Semua benda jatuh dengan percepatan yang sama

Jatuhkan koin dan selembar kertas bersamaan, dan koin akan tiba jauh lebih dulu. Selama sekitar dua ribu tahun, banyak orang menganggap ini bukti bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat. Galileo berpendapat sebaliknya: tanpa udara yang menghambat, semua benda jatuh dengan percepatan yang sama. Remas kertas menjadi bola padat, lalu jatuhkan lagi bersama koin. Kini keduanya mendarat hampir bersamaan karena kertas yang diremas mengalami hambatan udara jauh lebih kecil. Beratnya tidak berubah; pengaruh udaralah yang berubah.

Gerak yang hanya dipengaruhi gravitasi disebut jatuh bebas. Di dekat permukaan Bumi, percepatan jatuh bebas sekitar 9.8 m/s², dilambangkan g. Nilainya sedikit berbeda menurut tempat, dari sekitar 9.78 m/s² di khatulistiwa hingga 9.83 m/s² di kutub. Para ilmuwan menyepakati nilai standar tepat g_n = 9.80665 m/s², yang dicantumkan NIST dalam daftar konstanta acuannya. Kursus ini membulatkannya menjadi 9.81 m/s².

Latar belakangPada akhir kegiatan berjalan di Bulan yang terakhir dalam misi Apollo 15, tanggal 2 Agustus 1971, Komandan David Scott memegang palu geologi di satu tangan dan bulu alap-alap di tangan lain, di depan kamera televisi. Laporan NASA mencatat angkanya: palu aluminium 1.32 kg dan bulu 0.03 kg, dilepaskan bersamaan dari ketinggian sekitar 1.6 m. Karena hampir tidak ada udara di Bulan, keduanya jatuh berdampingan dan menyentuh debu pada saat yang sama. Pengendali misi Joe Allen kemudian mengatakan hasil itu melegakan, sebab perjalanan pulang para awak bergantung pada teori yang sama.

Seberapa jauh dan seberapa cepat

Jatuh bebas memiliki percepatan tetap, jadi persamaan dari pelajaran percepatan berlaku dengan a = g. Jika dilepas dari keadaan diam, kelajuan benda setelah t detik adalah v = g t, dan jarak jatuhnya d = ½ g t². Setelah 1 s, benda telah jatuh 4.9 m dan bergerak dengan kelajuan 9.8 m/s. Setelah 2 s, benda telah jatuh 19.6 m, empat kali lebih jauh. Setelah 3 s, jaraknya 44.1 m dan kelajuannya 29.4 m/s. Dengan menyusun ulang persamaan, waktu untuk jatuh dari ketinggian h adalah t = √(2h ÷ g). Palu yang jatuh 1.6 m memerlukan √(2 × 1.6 ÷ 1.62) ≈ 1.4 s di Bulan. Di Bumi, jatuh dari ketinggian yang sama memerlukan sekitar 0.57 s.

Posisi bola yang dijatuhkan setiap 0.1 s. Jarak antargambar membesar karena kelajuannya bertambah 0.981 m/s dalam setiap selang waktu.

Melempar ke atas

Bola yang dilempar tegak ke atas juga mengalami jatuh bebas sejak lepas dari tanganmu. Saat naik, kelajuannya berkurang 9.81 m/s setiap detik; di puncak, kecepatannya nol sesaat; saat turun, kelajuannya bertambah lagi. Percepatannya tetap 9.81 m/s² ke bawah sepanjang waktu, termasuk di puncak. Jika dilempar dengan kelajuan 15 m/s, bola memerlukan 15 ÷ 9.81 ≈ 1.5 s untuk mencapai puncak, naik setinggi 15² ÷ (2 × 9.81) ≈ 11.5 m, lalu kembali ke tanganmu dengan kelajuan 15 m/s. Di lab di atas, lemparan yang sama mencapai sekitar 69 m di Bulan dan sekitar 30 m di Mars.

Perhitungan jatuh bebas juga menjelaskan permainan waktu reaksi. Pegang penggaris tepat di atas jari teman yang terbuka, lepaskan tanpa aba-aba, lalu lihat bagian yang berhasil ditangkapnya. Jika penggaris jatuh 20 cm sebelum tertangkap, waktunya √(2 × 0.20 ÷ 9.81) ≈ 0.20 s. Penggaris mengubah jarak yang dapat dibaca menjadi waktu yang terlalu singkat untuk diukur dengan stopwatch, serupa dengan cara Galileo menggunakan bidang miring untuk memperlambat gerak.

1603: Galileo mengukur waktu bola yang menggelinding di bidang miring (perkiraan tahun).
1638: Two New Sciences menerbitkan hukum gerak jatuh benda.
1687: Principia karya Newton menjelaskan gerak jatuh dengan gaya gravitasi.
1971: Apollo 15: palu dan bulu mendarat bersamaan di Bulan.

Poin penting

Tanpa udara, semua benda jatuh dengan percepatan g yang sama.
g ≈ 9.81 m/s² di Bumi, 1.62 di Bulan, 3.71 di Mars.
Dari keadaan diam: v = g t, d = ½ g t², t = √(2h ÷ g).
Bola yang dilempar mengalami percepatan ke bawah bahkan di puncak.

Batu dilepas dari keadaan diam. Berapa meter jarak jatuhnya setelah 2 s? (g = 9.81)
Untuk batu yang sama, berapa kelajuannya setelah 3 s dalam m/s?
Berapa detik waktu yang diperlukan untuk jatuh sejauh 20 m di Bumi? (dua angka desimal)
Palu Apollo 15 jatuh sekitar 1.6 m dengan g = 1.62 m/s². Berapa detik waktunya? (satu angka desimal)
Mengapa bulu dan palu mendarat bersamaan di Bulan?
- Gravitasi Bulan lemah
- Hampir tidak ada udara yang memperlambat bulu
- Palunya ringan
Bola dilempar tegak ke atas. Di puncak lintasannya, percepatannya…
- nol
- 9.81 m/s² ke bawah
- 9.81 m/s² ke atas
Bola dilempar ke atas dengan kelajuan 15 m/s di Bumi. Berapa meter ketinggian yang dicapainya? (satu angka desimal)
Lemparan yang sama di Bulan (g = 1.62): berapa ketinggiannya dalam meter? (satu angka desimal)
Pada gambar stroboskopik, mengapa jarak antargambar bola semakin besar?
- Bola semakin berat
- Bola bergerak lebih cepat pada setiap selang waktu
- Kamera melambat
Berapa percepatan gravitasi standar g_n dalam m/s² menurut NIST?

Sumber kursus ini (12)

OpenStax College Physics 2e, chapters 2 (Kinematics)
3.4 (Projectile motion)
5.2 (Drag forces) (openstax.org/books/college-physics-2e)
NIST CODATA standard acceleration of gravity g_n = 9.80665 m/s² exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn)
NASA Moon Fact Sheet (surface gravity 1.62 m/s², nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/moonfact.html)
NASA Mars Fact Sheet (3.69 m/s² equator, 3.73 m/s² pole, surface air density about 0.016 kg/m³, nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html)
NASA, The Apollo 15 Hammer-Feather Drop (science.nasa.gov/resource/the-apollo-15-hammer-feather-drop, quoting NASA SP-289)
Galileo, Two New Sciences (1638)
inclined-plane account via PBS LearningMedia/NOVA "Galileo's Inclined Plane"
long-jump take-off angle about 21°: Linthorne, Guzman and Bridgett, Journal of Sports Sciences 23(7)
2005, and Linthorne, Biomechanics of the long jump
OpenStax College Physics 2e 17.2 (sound 343 m/s at 20 °C).

Diperiksa: 2026-10-17