Gerak parabola

Bola yang dilempar dengan kelajuan 20 m/s dan sudut 45° berada di udara selama 2.9 detik dan mendarat sekitar 41 m dari titik awal.

Dua gerak sekaligus

Bola yang dilempar, pancaran air dari selang, dan pelompat jauh mengikuti jenis lintasan melengkung yang sama, yaitu parabola. Kurvanya terlihat rumit, tetapi terbentuk dari dua gerak sederhana yang berlangsung bersamaan. Dalam arah mendatar, tidak ada yang mendorong atau menarik bola setelah lepas dari tangan (dengan mengabaikan udara), jadi kecepatan mendatarnya tetap. Dalam arah tegak, gravitasi mempercepatnya sebesar g, sama seperti jatuh bebas. Kedua gerak itu tidak saling memengaruhi. Galileo menjelaskannya pada hari keempat dalam Two New Sciences, dan hingga kini penjelasan itu menjadi titik awal dalam buku pelajaran fisika.

Kamu dapat mengujinya dengan dua koin. Sentil satu koin dari tepi meja sambil melepas koin lain dari tepi yang sama pada saat bersamaan. Kamu akan mendengar keduanya menyentuh lantai bersamaan. Koin yang disentil juga bergerak menyamping, tetapi gerak ke bawahnya sama dengan jatuh bebas koin yang dilepas.

Menguraikan kecepatan awal

Jika bola meninggalkan tanah dengan kelajuan v dan sudut θ di atas arah mendatar, kecepatannya terurai menjadi komponen mendatar v_x = v cos θ dan komponen tegak v_y = v sin θ. Pada 20 m/s dan 45°, kedua komponennya adalah 20 × 0.707 ≈ 14.1 m/s. Selanjutnya, geraknya mengikuti jatuh bebas. Bola naik hingga v_y mencapai nol, selama v_y ÷ g, lalu memerlukan waktu yang sama untuk turun. Jadi, waktu di udara adalah T = 2 v sin θ ÷ g. Titik tertingginya H = (v sin θ)² ÷ 2g. Jangkauannya adalah kelajuan mendatar × waktu = v cos θ × T, yang dapat disederhanakan menjadi R = v² sin 2θ ÷ g.

Masukkan angka untuk 20 m/s pada 45° di Bumi: T = 2 × 20 × 0.707 ÷ 9.81 ≈ 2.88 s, H ≈ 10.2 m, R = 400 × sin 90° ÷ 9.81 ≈ 40.8 m. Inilah nilai yang ditampilkan saat lab dibuka.

Apa yang dapat dibaca dari rumus jangkauan

Karena sin 2θ paling besar saat 2θ = 90°, jangkauan terjauh di tanah datar dicapai pada 45°. Sudut-sudut yang jumlahnya 90° menghasilkan jangkauan yang sama: 30° dan 60° sama-sama melempar bola berkelajuan 20 m/s sejauh sekitar 35.3 m, tetapi lemparan 60° lebih tinggi dan lebih lama di udara. Faktor v² dalam rumus berarti kelajuan sangat berpengaruh: jika kelajuan awal dilipatgandakan, jangkauan menjadi empat kali lipat. Sementara itu, g berada di penyebut: di Bulan, dengan g sekitar seperenam nilai di Bumi, lemparan yang sama mencapai sekitar enam kali lebih jauh. Cobalah 20 m/s pada 45° di Bulan dalam lab, dan hasilnya sekitar 247 m.

Rumus-rumus ini mengasumsikan tanah datar, benda diluncurkan dari permukaan tanah, dan tidak ada udara. Bola nyata kehilangan sebagian jangkauannya karena hambatan udara, yang dibahas pada pelajaran berikutnya.

Olahraga penuh dengan contoh gerak parabola. Pelompat jauh bertolak dengan sudut lebih rendah dari 45°, sekitar 21° menurut pengukuran video pelompat kelas dunia, karena mempertahankan kelajuan lari lebih mudah daripada melompat curam ke atas, dan tubuh mendarat lebih rendah daripada saat bertolak. Tembakan bola basket naik ke puncak lalu turun menuju ring dengan sudut curam, sehingga sasaran yang tersedia lebih lebar. Pada setiap contoh, dua aturan yang sama berlaku: gerak mendatar tetap dan jatuh bebas dalam arah tegak.