Hambatan udara dan kecepatan terminal

Bola yang dilempar dengan kelajuan 30 m/s dan sudut 45° akan mendarat sejauh 92 m di ruang hampa; dengan hambatan udara, bola model kita mendarat sekitar 60 m dari titik awal.

Udara menghambat gerak

Julurkan tangan dari jendela mobil dan kamu akan merasakan hambatan udara, yang juga disebut gaya hambat. Arahnya selalu melawan gerak, dan besarnya meningkat pesat seiring kelajuan. Untuk bola, sepeda, atau mobil yang bergerak di udara pada kelajuan biasa, OpenStax College Physics menyatakan gaya hambat sebagai F_D = ½ C ρ A v². Di sini, ρ adalah massa jenis udara, A adalah luas penampang yang menghadap aliran, C adalah koefisien hambatan yang bergantung pada bentuk, dan v adalah kelajuan. Uji terowongan angin memberikan C sekitar 0.45 untuk bola, 0.28 untuk mobil keluarga berbentuk aerodinamis, dan sekitar 1.0 untuk penerjun payung dengan posisi tubuh mendatar.

Bagian yang perlu diperhatikan adalah v². Jika kelajuan menjadi dua kali lipat, gaya hambat menjadi empat kali lipat. Bola lambat hampir tidak terpengaruh udara; bola cepat mendapat hambatan kuat. Karena itulah hambatan udara kecil pengaruhnya pada kantong biji-bijian yang dilempar pelan, tetapi besar pada bola bisbol yang dipukul atau mobil yang melaju cepat. Menurut OpenStax, pada kelajuan jalan tol, lebih dari setengah daya mesin mobil dipakai untuk menyibak udara.

Lintasan yang tidak simetris

Luncurkan bola model di lab dengan kelajuan 30 m/s dan sudut 45°, dengan hambatan udara aktif. Tanpa udara, bola akan menempuh 91.7 m. Dengan udara, bola mendarat sekitar 60.0 m dari titik awal, sepertiga lebih pendek. Lintasannya tidak lagi berupa parabola simetris. Bola naik dengan sudut curam, lalu turun dengan sudut yang lebih curam lagi, karena sebagian besar kelajuan mendatarnya telah hilang saat bola turun. Titik tertingginya juga bergeser mendekati titik pendaratan.

Sekarang ganti ke Mars. Mars memiliki udara, tetapi menurut NASA, massa jenis udara di permukaannya sekitar 0.016 kg/m³, dibandingkan dengan sekitar 1.2 kg/m³ di Bumi, sehingga gaya hambatnya kira-kira 75 kali lebih lemah. Jejak yang tersimpan untuk Mars dengan dan tanpa udara hampir bertumpuk. Di Bulan praktis tidak ada udara sama sekali, dan lab menggambar lintasan yang persis sama, baik sakelar aktif maupun tidak.

Kecepatan terminal

Bayangkan penerjun payung melompat dari pesawat. Mula-mula kelajuannya rendah, jadi gaya hambat kecil dan percepatannya hampir sebesar g. Saat kelajuan meningkat, gaya hambat membesar dan resultan gaya ke bawah mengecil. Akhirnya, gaya hambat sama dengan berat. Gaya-gaya seimbang, percepatan menjadi nol, dan kelajuan berhenti bertambah. Kecepatan maksimum ini disebut kecepatan terminal. Dengan menyamakan ½ C ρ A v² dengan m g, diperoleh v_t = √(2 m g ÷ ρ C A).

OpenStax menghitung dua contoh. Penerjun bermassa 75 kg yang menukik dengan kepala lebih dahulu, dengan luas penampang depan sekitar 0.18 m² dan C ≈ 0.70, mencapai sekitar 98 m/s, atau kira-kira 350 km/h. Penerjun bermassa 85 kg dengan tubuh terbentang mendatar, luas sekitar 0.70 m², dan C ≈ 1.0, hanya mencapai sekitar 44 m/s. Bola model di lab memiliki kecepatan terminal sekitar 35 m/s, itulah sebabnya peluncuran cepat kehilangan begitu banyak jangkauan. Membuka parasut memperbesar A dan C secara drastis, sehingga kecepatan terminal turun hingga memungkinkan pendaratan.