Caduta libera
Nel 1971 un astronauta lasciò cadere un martello e una piuma sulla Luna: toccarono il suolo insieme.
Trascina per ruotare. Scorri oppure avvicina e allontana due dita per regolare lo zoom.
Tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione
Lascia cadere insieme una moneta e un foglio di carta: la moneta arriva nettamente prima. Per circa duemila anni molti lo considerarono una prova che gli oggetti più pesanti cadono più velocemente. Galileo sostenne il contrario: senza l'ostacolo dell'aria, tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione. Accartoccia il foglio formando una pallina compatta e lascialo cadere di nuovo insieme alla moneta. Ora arrivano quasi insieme, perché la carta accartocciata incontra molta meno resistenza dell'aria. Il peso non è cambiato; è cambiato l'effetto dell'aria.
Il moto dovuto alla sola gravità si chiama caduta libera. Vicino alla superficie terrestre l'accelerazione di caduta libera è circa 9.8 m/s² e si indica con g. Il valore varia leggermente da un luogo all'altro, da circa 9.78 m/s² all'equatore a 9.83 m/s² ai poli. È stato concordato un valore standard, gn = 9.80665 m/s² esatti, che il NIST elenca tra le costanti di riferimento. In questo corso lo arrotondiamo a 9.81 m/s².
Quanto lontano e quanto velocemente
La caduta libera è un moto ad accelerazione costante, quindi valgono le equazioni già viste, con a = g. Un oggetto lasciato cadere da fermo ha, dopo t secondi, velocità v = g t e ha percorso una distanza d = ½ g t². Dopo 1 s è sceso di 4.9 m e si muove a 9.8 m/s. Dopo 2 s è sceso di 19.6 m, quattro volte tanto. Dopo 3 s, di 44.1 m, e viaggia a 29.4 m/s. Invertendo l'equazione si ottiene il tempo per cadere da un'altezza h: t = √(2h ÷ g). Il martello è sceso di 1.6 m in √(2 × 1.6 ÷ 1.62) ≈ 1.4 s sulla Luna. Sulla Terra la stessa caduta richiede circa 0.57 s.
Lanciare verso l'alto
Una pallina lanciata verticalmente verso l'alto è in caduta libera dal momento in cui lascia la mano. Salendo rallenta di 9.81 m/s ogni secondo; nel punto più alto la velocità è nulla per un istante; scendendo aumenta di nuovo. L'accelerazione è sempre di 9.81 m/s² verso il basso, anche nel punto più alto. Lanciata a 15 m/s, impiega 15 ÷ 9.81 ≈ 1.5 s a raggiungere la cima, sale di 15² ÷ (2 × 9.81) ≈ 11.5 m e torna alla mano a 15 m/s. Nel laboratorio qui sopra, lo stesso lancio raggiunge circa 69 m sulla Luna e circa 30 m su Marte.
Le formule della caduta libera spiegano anche un gioco sui tempi di reazione. Tieni un righello appena sopra le dita aperte di un amico, lascialo andare senza avvisare e guarda dove riesce ad afferrarlo. Se il righello cade di 20 cm prima che lo prenda, il tempo è stato √(2 × 0.20 ÷ 9.81) ≈ 0.20 s. Il righello trasforma una distanza leggibile in un tempo troppo breve da misurare con un cronometro: lo stesso espediente usato da Galileo con il piano inclinato.
- 1603: Galileo misura i tempi di discesa di palline su un piano inclinato (data approssimativa).
- 1638: Nei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze viene pubblicata la legge della caduta dei corpi.
- 1687: I Principia di Newton spiegano la caduta con la forza di gravità.
- 1971: Apollo 15: martello e piuma toccano insieme il suolo lunare.
- Senza aria, tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione g.
- g ≈ 9.81 m/s² sulla Terra, 1.62 sulla Luna, 3.71 su Marte.
- Da fermo: v = g t, d = ½ g t², t = √(2h ÷ g).
- Una pallina lanciata accelera verso il basso anche nel punto più alto.
- Un sasso viene lasciato cadere da fermo. Di quanti metri è sceso dopo 2 s? (g = 9.81)
- Per lo stesso sasso, qual è la velocità dopo 3 s, in m/s?
- Quanti secondi dura una caduta di 20 m sulla Terra? (due decimali)
- Il martello dell'Apollo 15 è caduto per circa 1.6 m con g = 1.62 m/s². Quanti secondi ha impiegato? (un decimale)
- Perché piuma e martello hanno toccato insieme il suolo lunare?
- La gravità lunare è debole
- Non c'è quasi aria che possa rallentare la piuma
- Il martello era leggero
- Una pallina viene lanciata verticalmente verso l'alto. Nel punto più alto della traiettoria la sua accelerazione è…
- nulla
- 9.81 m/s² verso il basso
- 9.81 m/s² verso l'alto
- Una pallina viene lanciata verso l'alto a 15 m/s sulla Terra. A quale altezza arriva, in metri? (un decimale)
- Lo stesso lancio sulla Luna (g = 1.62): quale altezza in metri? (un decimale)
- Nell'immagine stroboscopica, perché gli spazi tra le palline aumentano?
- La pallina diventa più pesante
- La pallina è più veloce a ogni intervallo
- La fotocamera rallenta
- Qual è l'accelerazione di gravità standard g_n, in m/s², riportata dal NIST?
Fonti di questo corso (12)
- OpenStax College Physics 2e, chapters 2 (Kinematics)
- 3.4 (Projectile motion)
- 5.2 (Drag forces) (openstax.org/books/college-physics-2e)
- NIST CODATA standard acceleration of gravity g_n = 9.80665 m/s² exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn)
- NASA Moon Fact Sheet (surface gravity 1.62 m/s², nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/moonfact.html)
- NASA Mars Fact Sheet (3.69 m/s² equator, 3.73 m/s² pole, surface air density about 0.016 kg/m³, nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html)
- NASA, The Apollo 15 Hammer-Feather Drop (science.nasa.gov/resource/the-apollo-15-hammer-feather-drop, quoting NASA SP-289)
- Galileo, Two New Sciences (1638)
- inclined-plane account via PBS LearningMedia/NOVA "Galileo's Inclined Plane"
- long-jump take-off angle about 21°: Linthorne, Guzman and Bridgett, Journal of Sports Sciences 23(7)
- 2005, and Linthorne, Biomechanics of the long jump
- OpenStax College Physics 2e 17.2 (sound 343 m/s at 20 °C).
Consultato il: 2026-10-17