Panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat

Puncak-puncak gelombang laut yang berjarak 10 m dan mengangkat camar sekali setiap 5 s merambat dengan kecepatan 2 m/s.

Menghitung gelombang: periode dan frekuensi

Berdirilah di dermaga dan amati gelombang yang datang. Ada dua besaran sederhana untuk menjelaskan waktunya. Periode T adalah waktu yang dibutuhkan satu gelombang lengkap untuk melewati titik tetap, atau waktu bagi gabus terapung untuk naik, turun, lalu naik lagi. Frekuensi f adalah jumlah gelombang yang lewat setiap detik. Keduanya menjelaskan hal yang sama dari sudut berbeda, sehingga f = 1/T. Gelombang dengan periode 0.5 s memiliki frekuensi 2 per detik. Satuan frekuensi adalah hertz (Hz), yang berarti satu siklus per detik. Nama ini diambil dari Heinrich Hertz, orang pertama yang menghasilkan dan mendeteksi gelombang radio di laboratorium.

Frekuensi gelombang ditentukan oleh sumbernya. Kerucut pengeras suara yang bergetar 440 kali setiap detik menghasilkan bunyi 440 Hz. Tangan yang menggetarkan tali dua kali setiap detik menghasilkan gelombang 2 Hz. Saat gelombang berpindah dari satu bahan ke bahan lain, menurut OpenStax frekuensinya biasanya tetap, karena bahan baru digetarkan dengan laju yang sama seperti bahan sebelumnya. Cepat rambat dapat berubah, sehingga panjang gelombangnya harus menyesuaikan.

Persamaan gelombang v = fλ

Dalam satu periode, gelombang maju tepat satu panjang gelombang: puncak yang semula berada di sini digantikan puncak berikutnya. Kecepatan adalah jarak dibagi waktu, sehingga cepat rambat gelombang v = λ/T. Karena 1/T merupakan frekuensi, persamaan ini menjadi v = fλ. OpenStax menyebutnya hubungan dasar yang berlaku untuk semua jenis gelombang: air, bunyi, cahaya, dan gelombang pada senar. Contoh perhitungannya memakai camar: puncak-puncak berjarak 10.0 m dan selang gerakan naik turun 5.00 s menghasilkan v = 10.0 m ÷ 5.00 s = 2.00 m/s. Camar itu sendiri bergerak naik turun dengan kecepatan yang terus berubah; nilai 2.00 m/s berlaku untuk pola gelombangnya.

Memuat

Seret untuk memutar. Gulir atau rapatkan dan renggangkan dua jari untuk mengatur zoom.

Tali sepanjang 6 m yang menghantarkan gelombang. Ubah frekuensi dan panjang gelombang, lalu panel di bawah menghitung v = fλ. Cobalah mempertahankan cepat rambatnya: jika f dilipatgandakan, bagi λ menjadi setengahnya.

Apa yang menentukan cepat rambat?

Mungkin kamu mengira menggetarkan tali lebih cepat akan membuat gelombang merambat lebih cepat. Ternyata tidak. Dalam model nondispersif yang digunakan di sini, cepat rambat ditentukan oleh medium itu sendiri: kekakuan atau ketegangannya, serta massanya. Pada tali atau senar gitar, tegangan yang lebih besar membuat gelombang merambat lebih cepat. Itulah sebabnya mengencangkan senar meninggikan nadanya. Di udara, cepat rambat bunyi bergantung pada suhu, tetapi hampir tidak bergantung pada frekuensi. Jadi, jika tali digetarkan lebih cepat sehingga f naik, cepat rambatnya tetap dan panjang gelombangnya memendek. Jika digetarkan lebih lambat, gelombangnya memanjang.

Ini menjelaskan pola yang dapat kamu lihat dalam orkestra. OpenStax menyebutkan bahwa alat musik kecil seperti pikolo menghasilkan nada tinggi, sedangkan alat musik besar seperti tuba menghasilkan nada rendah. Semua bunyi merambat melalui udara yang sama dengan kecepatan yang sama. Karena itu, frekuensi tinggi harus disertai panjang gelombang pendek, dan frekuensi rendah disertai panjang gelombang panjang. Ukuran alat musik pun berkaitan dengan panjang gelombang yang dihasilkannya. Pada 30 °C, bunyi pada batas bawah pendengaran manusia (20 Hz) memiliki panjang gelombang sekitar 17 m, sedangkan pada batas atas (20 000 Hz) sekitar 1.7 cm.

Gelombang	f	v	λ
Alun laut (OpenStax)	0.2 Hz	2.00 m/s	10.0 m
Nada A acuan di udara, 20 °C	440 Hz	343 m/s	sekitar 0.78 m
Radio FM, 105.1 MHz	1.051 × 10⁸ Hz	3.00 × 10⁸ m/s	sekitar 2.85 m
Cahaya merah, laser 633 nm	sekitar 4.7 × 10¹⁴ Hz	3.00 × 10⁸ m/s	633 nm

Menggunakan persamaan

Sebagian besar soal gelombang memberikan dua dari tiga besaran dan meminta besaran ketiganya. Dengan mengubah susunan persamaan, diperoleh f = v/λ dan λ = v/f. Gunakan satuan yang konsisten: meter, detik, dan hertz menghasilkan meter per detik. Bilangan sangat besar dan sangat kecil segera muncul. Cahaya merambat dengan kecepatan sekitar 3.00 × 10⁸ m/s, sehingga stasiun radio yang memancar pada 105.1 MHz menghasilkan gelombang sepanjang 3.00 × 10⁸ ÷ 1.051 × 10⁸ ≈ 2.85 m. OpenStax menghitung hasil ini dalam bab gelombang elektromagnetik. Persamaan yang sama memberikan panjang gelombang 0.78 m untuk nada A yang digunakan menyetem alat musik orkestra.

Frekuensi dan tinggi nada: OpenStax menjelaskan tinggi nada sebagai persepsi kita terhadap frekuensi bunyi. Semakin tinggi frekuensinya, semakin tinggi nadanya. Standar internasional ISO 16 menetapkan nada A di atas C tengah sebagai nada acuan 440 Hz.

Puncak-puncak gelombang laut berjarak 10.0 m dan seekor camar terapung naik turun sekali setiap 5.00 s. Berapa cepat rambat gelombangnya?
Sebuah gelombang memiliki frekuensi 4 Hz dan panjang gelombang 0.5 m. Berapa cepat rambatnya?
Berapa periode gelombang 50 Hz?
Bunyi merambat dengan kecepatan 343 m/s di udara pada 20 °C. Berapa panjang gelombang nada 440 Hz? Nyatakan hingga dua angka desimal.
Di udara yang sama, frekuensi bunyi dilipatgandakan. Apa yang terjadi pada panjang gelombangnya?
- Menjadi setengahnya
- Menjadi dua kali lipat
- Tetap sama
- Menjadi empat kali lebih panjang
Gelombang berpindah dari satu bahan ke bahan lain yang membuatnya merambat lebih cepat. Besaran mana yang biasanya tetap?
- Frekuensi
- Panjang gelombang
- Cepat rambat
- Ketiganya berubah
Contoh rekaan: 12 puncak gelombang melewati ujung dermaga dalam 60 s. Berapa frekuensinya?
Puncak-puncak yang sama berjarak 15 m. Berapa cepat rambat gelombangnya?
Stasiun FM memancar pada 105.1 MHz. Dengan c = 3.00 × 10⁸ m/s, berapa panjang gelombangnya? Nyatakan hingga dua angka desimal.
Satu hertz berarti…
- Satu siklus per detik
- Satu meter per detik
- Satu panjang gelombang per meter
- Satu detik per siklus

Poin penting

Periode T: waktu untuk satu gelombang. Frekuensi f = 1/T, dalam hertz.
v = fλ berlaku untuk semua jenis gelombang.
Dalam model nondispersif ini, medium menentukan cepat rambat; sumber menentukan frekuensi.
Pada medium yang sama, frekuensi lebih tinggi berarti panjang gelombang lebih pendek.

Sumber kursus ini (11)

OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 16.9 Waves (disturbance that propagates, gull example λ 10.0 m, T 5.00 s, v = 2.00 m/s, transverse and longitudinal, amplitude independent of speed)
16.10 Superposition and Interference (constructive, destructive, standing waves, f1 = v/2L, beats fB = |f1 − f2|, 256 Hz fork with 2 beats -> 254 or 258 Hz)
17.2 Speed of Sound (Table 17.1: air 331 m/s at 0 °C, helium 965, fresh water 1480, sea water 1540, steel 5960, vulcanized rubber 54; v = 331 m/s × √(T/273 K); 343 m/s at 20 °C; audible range 20 to 20 000 Hz; P-waves 4 to 7 km/s, S-waves 2 to 5 km/s; Oldham and Lehmann)
17.3 Sound Intensity (I0 = 10⁻¹² W/m², Table 17.2, factor 10 = 10 dB, factor 2 = 3 dB, 85 dB for 8 h footnote, bel named for Bell)
17.5 Sound Interference and Resonance (noise-cancelling headphones 30 dB or more, closed tube λ = 4L and f_n = n v/4L with n odd, open tube f_n = n v/2L, 128 Hz tube at 22 °C = 0.672 m, ninth harmonic 1.15 kHz, trumpet vs clarinet overtones)
24.1 (Maxwell; Hertz from 1887)
24.3 The Electromagnetic Spectrum (c = fλ, Table 24.1, three rules of thumb, AM 540 to 1600 kHz, FM 88 to 108 MHz, microwave oven 2.45 GHz, visible 400 to 750 nm, UV 400 to about 10 nm, UV-A 320 to 400, UV-B 290 to 320, UV-C 220 to 290 nm, 99% of surface UV is UV-A, X-rays below 0.01 nm)
27.3 Young's Double Slit (1801, d sin θ = mλ, 0.0100 mm and 633 nm example)
NASA science.nasa.gov/ems (Introduction, Visible Light: 380 to 700 nm; atmospheric windows)
NIST, c = 299 792 458 m/s exact (nist.gov/si-redefinition/meter)
ISO 16:1975 (A = 440 Hz, iso.org/standard/3601.html).

Diperiksa: 2026-10-17