Golflengte, frequentie en snelheid
Golfbergen op zee die 10 m uit elkaar liggen en een meeuw elke 5 s optillen, bewegen met 2 m/s.
Golven tellen: periode en frequentie
Ga op een pier staan en bekijk de aankomende golven. Twee metingen beschrijven hun timing. De periode T is de tijd waarin één volledige golf een vast punt passeert, of een drijvende kurk omhoog, omlaag en weer omhoog gaat. De frequentie f telt de golven per seconde. Ze beschrijven hetzelfde, dus f = 1/T. Een periode van 0.5 s betekent een frequentie van 2 per seconde. De eenheid hertz (Hz) betekent één cyclus per seconde en is genoemd naar Heinrich Hertz, die als eerste radiogolven in een laboratorium maakte en detecteerde.
De bron bepaalt de frequentie van een golf. Een luidsprekerconus die 440 keer per seconde trilt, zendt geluid van 440 Hz uit. Een hand die tweemaal per seconde een touw schudt, maakt een golf van 2 Hz. Bij overgang naar een ander materiaal blijft de frequentie volgens OpenStax meestal gelijk: het nieuwe materiaal wordt aangedreven in het tempo van het oude. De snelheid kan veranderen en dan moet ook de golflengte veranderen.
De golfvergelijking v = fλ
In één periode legt een golf precies één golflengte af: de berg hier wordt vervangen door de volgende. Snelheid is afstand gedeeld door tijd, dus v = λ/T. Omdat 1/T de frequentie is, volgt v = fλ. OpenStax noemt dit een fundamenteel verband voor alle golfsoorten: water, geluid, licht en snaargolven. Hun voorbeeld gebruikt de meeuw: bergen op 10.0 m afstand en 5.00 s per keer op en neer geven v = 10.0 m ÷ 5.00 s = 2.00 m/s. De meeuw beweegt met steeds wisselende snelheid op en neer; de 2.00 m/s hoort bij het patroon.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Wat bepaalt de snelheid?
Het is verleidelijk te denken dat sneller aan een touw schudden de golf sneller maakt. Dat is niet zo. In het hier gebruikte niet-dispersieve model wordt de snelheid bepaald door de stijfheid of spanning en de massa van het medium. Meer spanning op een touw of gitaarsnaar geeft snellere golven. Daarom verhoogt het aanspannen van een snaar de toon. In lucht hangt de geluidssnelheid af van temperatuur, maar nauwelijks van frequentie. Schud je sneller en verhoog je f, dan blijft de snelheid gelijk en wordt de golflengte korter. Langzamer schudden geeft langere golven.
Dit verklaart een patroon dat je in elk orkest kunt zien. OpenStax wijst erop dat kleine instrumenten, zoals de piccolo, hoge tonen maken en grote instrumenten, zoals de tuba, lage tonen. Alle geluiden reizen door dezelfde lucht met dezelfde snelheid. Een hoge frequentie hoort daarom bij een korte golflengte en een lage bij een lange. De grootte van een instrument hangt samen met de golflengtes die het produceert. Bij 30 °C heeft het laagste hoorbare geluid (20 Hz) een golflengte van ongeveer 17 m en het hoogste (20 000 Hz) ongeveer 1.7 cm.
| Golf | f | v | λ |
|---|---|---|---|
| Oceaandeining (OpenStax) | 0.2 Hz | 2.00 m/s | 10.0 m |
| Stemtoon A in lucht, 20 °C | 440 Hz | 343 m/s | ongeveer 0.78 m |
| FM-radio, 105.1 MHz | 1.051 × 10⁸ Hz | 3.00 × 10⁸ m/s | ongeveer 2.85 m |
| Rood licht, laser van 633 nm | ongeveer 4.7 × 10¹⁴ Hz | 3.00 × 10⁸ m/s | 633 nm |
Rekenen met de vergelijking
Bij de meeste golfvragen krijg je twee van de drie grootheden en bereken je de derde. Herschreven luidt de vergelijking f = v/λ en λ = v/f. Gebruik consistente eenheden: meter, seconde en hertz geven meter per seconde. Heel grote en heel kleine getallen komen snel voor. Licht reist met ongeveer 3.00 × 10⁸ m/s. Een radiozender van 105.1 MHz geeft dus 3.00 × 10⁸ ÷ 1.051 × 10⁸ ≈ 2.85 m lange golven, zoals OpenStax uitrekent bij elektromagnetische golven. Dezelfde formule geeft de golflengte van 0.78 m voor de A waarop orkesten stemmen.
- Golfbergen op zee liggen 10.0 m uit elkaar. Een drijvende meeuw deint eens per 5.00 s op en neer. Wat is de golfsnelheid?
- Een golf heeft een frequentie van 4 Hz en een golflengte van 0.5 m. Wat is haar snelheid?
- Wat is de periode van een golf van 50 Hz?
- Geluid reist bij 20 °C met 343 m/s door lucht. Wat is de golflengte van een toon van 440 Hz? Geef twee decimalen.
- In dezelfde lucht verdubbel je de frequentie van een geluid. Wat gebeurt er met de golflengte?
- Halveert
- Verdubbelt
- Blijft gelijk
- Wordt viermaal zo lang
- Een golf gaat van het ene materiaal naar een ander waarin ze sneller reist. Welke grootheid blijft gewoonlijk gelijk?
- Frequentie
- Golflengte
- Snelheid
- Alle drie veranderen
- Verzonnen voorbeeld: 12 golfbergen passeren in 60 s het uiteinde van een pier. Wat is de frequentie?
- Diezelfde golfbergen liggen 15 m uit elkaar. Hoe snel bewegen de golven?
- Een FM-zender zendt uit op 105.1 MHz. Wat is de golflengte als c = 3.00 × 10⁸ m/s? Geef twee decimalen.
- Eén hertz is…
- Eén cyclus per seconde
- Eén meter per seconde
- Eén golflengte per meter
- Eén seconde per cyclus
- Periode T: tijd per golf. Frequentie f = 1/T, in hertz.
- v = fλ voor alle golven.
- In dit niet-dispersieve model bepaalt het medium de snelheid; de bron bepaalt de frequentie.
- Zelfde medium, hogere frequentie: kortere golflengte.
Bronnen van deze cursus (11)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 16.9 Waves (disturbance that propagates, gull example λ 10.0 m, T 5.00 s, v = 2.00 m/s, transverse and longitudinal, amplitude independent of speed)
- 16.10 Superposition and Interference (constructive, destructive, standing waves, f1 = v/2L, beats fB = |f1 − f2|, 256 Hz fork with 2 beats -> 254 or 258 Hz)
- 17.2 Speed of Sound (Table 17.1: air 331 m/s at 0 °C, helium 965, fresh water 1480, sea water 1540, steel 5960, vulcanized rubber 54; v = 331 m/s × √(T/273 K); 343 m/s at 20 °C; audible range 20 to 20 000 Hz; P-waves 4 to 7 km/s, S-waves 2 to 5 km/s; Oldham and Lehmann)
- 17.3 Sound Intensity (I0 = 10⁻¹² W/m², Table 17.2, factor 10 = 10 dB, factor 2 = 3 dB, 85 dB for 8 h footnote, bel named for Bell)
- 17.5 Sound Interference and Resonance (noise-cancelling headphones 30 dB or more, closed tube λ = 4L and f_n = n v/4L with n odd, open tube f_n = n v/2L, 128 Hz tube at 22 °C = 0.672 m, ninth harmonic 1.15 kHz, trumpet vs clarinet overtones)
- 24.1 (Maxwell; Hertz from 1887)
- 24.3 The Electromagnetic Spectrum (c = fλ, Table 24.1, three rules of thumb, AM 540 to 1600 kHz, FM 88 to 108 MHz, microwave oven 2.45 GHz, visible 400 to 750 nm, UV 400 to about 10 nm, UV-A 320 to 400, UV-B 290 to 320, UV-C 220 to 290 nm, 99% of surface UV is UV-A, X-rays below 0.01 nm)
- 27.3 Young's Double Slit (1801, d sin θ = mλ, 0.0100 mm and 633 nm example)
- NASA science.nasa.gov/ems (Introduction, Visible Light: 380 to 700 nm; atmospheric windows)
- NIST, c = 299 792 458 m/s exact (nist.gov/si-redefinition/meter)
- ISO 16:1975 (A = 440 Hz, iso.org/standard/3601.html).
Geraadpleegd: 2026-10-17