등고선으로 경사 읽기

지도 위로 500 m를 가는 동안 100 m를 올라가면 경사는 20%, 각도로 약 11.3°입니다.

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끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.

A와 B가 동쪽 언덕의 가파른 동쪽 사면을 가로지릅니다. A를 같은 언덕의 완만한 서쪽 사면으로 옮겨 경사를 비교해 보세요.

높이 차를 거리로 나누기

경사(slope)는 땅을 가로질러 한 걸음씩 나아갈 때마다 땅이 얼마나 높아지는지를 나타냅니다. 측량하는 사람들은 높이 차이를 「오름(rise)」이라고 부르고, 수평 거리를 「달림(run)」이라고 부릅니다. 한쪽을 다른 쪽으로 나누면 기울기(gradient)가 나옵니다. 등고선 지도에서는 이 두 숫자를 모두 얻을 수 있습니다. 높이 차이는 지나는 등고선의 개수를 세고, 그 수에 등고선 간격을 곱해서 얻습니다. 수평 거리는 지도 위에서 길이를 잰 다음, 그 길이를 축척으로 바꿔서 얻습니다. 이것 말고는 다른 것이 필요하지 않습니다. 그래서 지형도만 있으면 등산로에 발을 들이기 전에도 그 길이 얼마나 가파른지 알 수 있습니다.

1 수평 거리 500 m와 2 높이 차 100 m에서 기울기는 100 ÷ 500 = 0.2이고, 퍼센트로는 20%입니다. 각 θ는 약 11.3°입니다.

퍼센트, 비, 각도

같은 경사를 세 가지 방법으로 적을 수 있습니다. 첫째, 퍼센트로 적으려면 기울기에 100을 곱합니다. 500 m를 가는 동안 100 m를 오른다면 경사는 20%입니다. 둘째, 비로 적을 때는 높이 차이를 1로 놓습니다. 그러면 20%의 경사는 1:5가 됩니다. 수평으로 5를 가는 동안 높이가 1 오르는 경사라는 뜻입니다. 콜로라도 주립대학교의 야외 실습 자료는 미국 단위로 된 예를 하나 듭니다. 1마일에 528피트라는 기울기는 1:10과 같습니다. 1마일이 5,280피트이기 때문입니다. 셋째, 각도로 적으려면 기울기의 아크탄젠트를 구합니다. 20%는 약 11.3°입니다. 그리고 높이 차이와 수평 거리가 같아지는 100%는 정확히 45°입니다.

퍼센트	비	각도
5%	1:20	2.9°
10%	1:10	5.7°
20%	1:5	11.3°
50%	1:2	26.6°
100%	1:1	45°

퍼센트와 각도가 고르게 함께 커지지 않는다는 것을 눈여겨보세요. 10%인 경사를 두 배인 20%로 늘리면 각도도 거의 두 배가 됩니다. 하지만 50%에서 100%로 늘리면 각도는 약 18°만 더 늘어납니다. 도로 표지판이 경사를 퍼센트로 알려 주는 까닭이 여기에 있습니다. 도로가 실제로 갖는 완만한 경사에서는 퍼센트로 적어야 숫자가 더 넓게 퍼져서 차이가 잘 드러납니다.

선 사이 간격만 봐도 경사가 보입니다

등고선은 한 칸을 오를 때마다 높이 차이가 늘 같습니다. 그래서 선과 선 사이의 거리만 보아도 경사를 바로 알 수 있습니다. 선이 서로 가까이 모여 있으면 짧은 거리를 가는 동안 많이 오른다는 뜻이고, 그곳은 가파른 비탈입니다. 선이 서로 멀리 떨어져 있으면 완만한 비탈입니다. 장면 속 동쪽 언덕을 보면, 동쪽 사면에서는 선이 빽빽하게 몰려 있고 서쪽 사면에서는 넓게 퍼져 있습니다. 단면선 도구로 양쪽 사면을 재 보세요. 양쪽 모두 같은 꼭대기까지 올라가는데도, 동쪽 사면이 몇 배나 더 가파르게 나와야 합니다.

우리나라 1:25,000 지형도라면 어느 도엽에서나 간단한 어림셈이 통합니다. 이 지도에서 주곡선의 높이 차이는 10 m입니다. 그리고 지도 위 1 mm는 땅에서 25 m입니다. 그러니 이웃한 두 선이 지도에서 1 mm 떨어져 있다면, 경사는 10 ÷ 25 = 0.4이고 퍼센트로는 40%입니다. 두 선이 2 mm 떨어져 있으면 20%이고, 4 mm 떨어져 있으면 10%입니다. 장면의 수치판은 내가 고른 어느 두 점에 대해서도 이와 같은 계산을 해 줍니다.

두 점 사이의 평균 경사만 보면, 그 사이에 숨은 더 가파른 구간을 놓칠 수 있습니다. 1 km를 가는 동안 100 m를 오르는 길의 평균 경사는 10%입니다. 하지만 그 길 안에는 이보다 훨씬 가파른 짧은 구간이 들어 있을 수 있습니다. 다음 단원에서 단면도를 그려 확인해 보세요.

핵심 정리

기울기 = 높이 차 ÷ 수평 거리입니다.
퍼센트 = 기울기 × 100, 각도 = arctan(기울기)입니다.
100%는 수직이 아니라 45°입니다.
촘촘한 등고선은 가파르고, 성긴 등고선은 완만합니다.

수평 거리 500 m 동안 땅이 100 m 오릅니다. 경사는 몇 %일까요?
20% 경사를 각도로 나타내면? (소수 첫째 자리까지)
100% 경사는 몇 °일까요?
우리나라 1:25,000 지도에서 이웃한 주곡선 두 개가 2 mm 떨어져 있습니다. 경사는 몇 %일까요?
1:50,000 지도에서 계곡선 두 개(높이 차 100 m)가 1 cm 떨어져 있습니다. 경사는 몇 %일까요?
하천이 1마일(5,280피트)에 528피트 내려갑니다. 기울기를 「1:?」로 나타내면?
10% 경사는 몇 °일까요? (소수 첫째 자리까지)
두 등산로가 똑같이 300 m를 오릅니다. A는 성긴 등고선을, B는 촘촘한 등고선을 지납니다. 어느 쪽이 더 가파를까요?
- A
- B
- 같음
지도에서 1.2 km 가는 동안 150 m를 오르는 길이 있습니다. 평균 경사는 몇 %일까요?
도로 표지판은 왜 경사를 각도보다 퍼센트로 적을까요?
- 완만한 경사에서 퍼센트 쪽이 숫자 차이가 크게 드러나서
- 각도는 표지판에 쓰면 안 돼서
- 퍼센트가 늘 더 작아서

이 과정의 출처 (14)

USGS, Topographic Map Symbols (pubs.usgs.gov/gip/TopographicMapSymbols/topomapsymbols.pdf: colours, contours never cross, index contours wider, close contours = steep, interval 10 ft or less in flat areas, 100 ft or more in mountains, interval printed in the margin)
USGS FAQ Why are USGS topographic maps called quadrangles? (usgs.gov/faqs: 7.5-minute maps at 1:24,000, one inch = 24,000 inches = 2,000 feet; Alaska 1:25,000)
USGS Topographic Mapping (usgs.gov/educational-resources/topographic-mapping: 1:63,360 = 1 inch to 1 mile, accuracy 1/50 inch = 40 ft, half the contour interval)
USGS Map Scales fact sheet (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015, 1:100,000 about 1.6 miles, 1:250,000 about 4 miles per inch)
USGS US Topo specifications, Elevation (index contour = every fifth contour)
국토지리정보원(NGII): 지도의 구성 (ngii.go.kr/kor/content.do?sq=272: 진북·도북·자북, 도편각·도자각·자편각, 수치지형도 분류 교통·건물·시설·식생·수계·지형·경계·주기 8가지, 주곡선·계곡선·간곡선·조곡선, 경위도 원점과 수준원점 26.6871 m)
「1/25000 및 1/50000 지형도도식규정」 국토지리정보원고시 제2009-584호 제129조 (law.go.kr: 주곡선 1/25,000 10 m, 1/50,000 20 m)
「소축척지형도 도식적용규정」 (law.go.kr: 계곡선은 주곡선 다섯 개마다)
NOAA NCEI, Magnetic Declination (ncei.noaa.gov/products/magnetic-declination: angle between magnetic north and true north, east positive, changes with time and place; true bearing = magnetic bearing + declination)
NOAA NCEI Tracking Changes in Earth's Magnetic Poles (2018, updated: Ross 1831; pole moving about 55 km/yr in 2007, about 45 km/yr in the IGRF of that time)
NCEI news, 2025 WMM Annual Report is Released (9 Jan 2026: north magnetic pole average drift about 36 km/yr over the past year)
IOF ISOM 2017-2, symbol 601 Magnetic north line (magnetic north lines printed on the map, 20 mm = 300 m at 1:15,000, map rotated so the lines run parallel to the paper edges)
UK House of Commons Standing Orders (Private Business) 55: deposited railway section
The National Archives catalogue, King's Lynn to Spalding railway plan deposited 30 Nov 1850 (horizontal 6 chains = 132 yards to 1 inch, vertical 60 feet to 1 inch, VE 396/60 = 6.6).

확인한 날: 2026-10-18