Helling uit hoogtelijnen lezen
Stijg 100 meter over 500 meter horizontaal en de helling is 20 procent, een hoek van ongeveer 11.3 graden.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Stijging gedeeld door horizontale afstand
Helling is hoeveel de grond stijgt voor elke stap die je er horizontaal overheen zet. Landmeters noemen het hoogteverschil de stijging en de horizontale afstand de 'run'. Deel de stijging door de horizontale afstand en je hebt de hellingsgraad. Hoogtelijnenkaarten leveren beide getallen. De stijging vind je door hoogtelijnen te tellen en met het interval te vermenigvuldigen. De horizontale afstand meet je op de kaart en reken je met de schaal om. Meer is niet nodig, en daarom kan een topografische kaart je vertellen hoe steil een pad is voordat je er een voet op zet.
Procent, verhouding en hoek
Eenzelfde helling schrijf je op drie manieren. Als percentage vermenigvuldig je de hellingsgraad met 100: 100 meter stijging over 500 meter is 20 procent. Als verhouding stel je de stijging op 1: 20 procent is 1 op 5. Een veldpracticum van Colorado State University geeft een Amerikaans voorbeeld: 528 voet per mijl is 1 op 10, want een mijl is 5280 voet. Voor de hoek neem je de arctangens van de hellingsgraad. Twintig procent is ongeveer 11.3 graden en 100 procent, evenveel stijging als horizontale afstand, precies 45 graden.
| Procent | Verhouding | Hoek |
|---|---|---|
| 5% | 1 op 20 | 2.9° |
| 10% | 1 op 10 | 5.7° |
| 20% | 1 op 5 | 11.3° |
| 50% | 1 op 2 | 26.6° |
| 100% | 1 op 1 | 45° |
Percentage en hoek groeien niet gelijkmatig mee. Van 10 naar 20 procent verdubbelt de hoek ongeveer, maar van 50 naar 100 procent komt er maar ongeveer 18 graden bij. Daarom geven verkeersborden procenten: die spreiden de getallen beter bij de flauwe hellingen van wegen.
Tussenruimte toont steilheid in één oogopslag
Omdat elke stap tussen hoogtelijnen even hoog is, toont de afstand tussen de lijnen direct de helling. Dichte lijnen betekenen dat de stijging over een korte horizontale afstand plaatsvindt: een steile helling. Lijnen ver uit elkaar betekenen een flauwe helling. Op de oostelijke heuvel in de scène liggen de lijnen dicht op elkaar aan de oostflank en ver uiteen aan de westflank. Meet beide kanten met het lijngereedschap. De oostflank moet enkele keren steiler blijken, hoewel beide kanten naar dezelfde top stijgen.
Een vuistregel werkt op elke Koreaanse kaart van 1:25 000. Gewone hoogtelijnen verschillen 10 meter in hoogte en 1 millimeter kaart is 25 meter terrein. Liggen twee aangrenzende hoogtelijnen 1 millimeter uiteen, dan is de helling 10 op 25, dus 40 procent. Bij 2 millimeter is dat 20 procent, bij 4 millimeter 10 procent. De uitlezing in de scène doet dezelfde berekening voor elke twee punten die je kiest.
- Hellingsgraad = stijging ÷ horizontale afstand.
- Percentage = hellingsgraad × 100; hoek = arctan(hellingsgraad).
- 100 procent is 45 graden, niet verticaal.
- Dichte hoogtelijnen betekenen steil; hoogtelijnen ver uit elkaar betekenen flauw.
- Het terrein stijgt 100 m over 500 m horizontaal. Wat is de helling in procenten?
- Welke hoek heeft een helling van 20%, op één decimaal?
- Welke hoek heeft een helling van 100%?
- Op een Koreaanse kaart van 1:25 000 liggen twee aangrenzende gewone hoogtelijnen 2 mm uiteen. Wat is de helling in procenten?
- Op 1:50 000 liggen twee hoofdhoogtelijnen (100 m hoogteverschil) 1 cm uiteen. Wat is de helling in procenten?
- Een beek daalt 528 voet over één mijl (5280 voet). Schrijf de hellingsgraad als ‘1 op ?’.
- Welke hoek heeft een helling van 10%, op één decimaal?
- Twee paden stijgen allebei 300 m. Pad A kruist hoogtelijnen die ver uit elkaar liggen; pad B kruist lijnen die dicht op elkaar liggen. Welk pad is steiler?
- A
- B
- Hetzelfde
- Een pad stijgt 150 m over 1.2 km kaartafstand. Wat is de gemiddelde helling in procenten?
- Waarom gebruiken verkeersborden meestal procenten in plaats van graden?
- Procenten spreiden flauwe hellingen over meer getallen
- Graden zijn verboden op borden
- Het percentage is altijd kleiner
Bronnen van deze cursus (14)
- USGS, Topographic Map Symbols (pubs.usgs.gov/gip/TopographicMapSymbols/topomapsymbols.pdf: colours, contours never cross, index contours wider, close contours = steep, interval 10 ft or less in flat areas, 100 ft or more in mountains, interval printed in the margin)
- USGS FAQ Why are USGS topographic maps called quadrangles? (usgs.gov/faqs: 7.5-minute maps at 1:24,000, one inch = 24,000 inches = 2,000 feet; Alaska 1:25,000)
- USGS Topographic Mapping (usgs.gov/educational-resources/topographic-mapping: 1:63,360 = 1 inch to 1 mile, accuracy 1/50 inch = 40 ft, half the contour interval)
- USGS Map Scales fact sheet (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015, 1:100,000 about 1.6 miles, 1:250,000 about 4 miles per inch)
- USGS US Topo specifications, Elevation (index contour = every fifth contour)
- 국토지리정보원(NGII): 지도의 구성 (ngii.go.kr/kor/content.do?sq=272: 진북·도북·자북, 도편각·도자각·자편각, 수치지형도 분류 교통·건물·시설·식생·수계·지형·경계·주기 8가지, 주곡선·계곡선·간곡선·조곡선, 경위도 원점과 수준원점 26.6871 m)
- 「1/25000 및 1/50000 지형도도식규정」 국토지리정보원고시 제2009-584호 제129조 (law.go.kr: 주곡선 1/25,000 10 m, 1/50,000 20 m)
- 「소축척지형도 도식적용규정」 (law.go.kr: 계곡선은 주곡선 다섯 개마다)
- NOAA NCEI, Magnetic Declination (ncei.noaa.gov/products/magnetic-declination: angle between magnetic north and true north, east positive, changes with time and place; true bearing = magnetic bearing + declination)
- NOAA NCEI Tracking Changes in Earth's Magnetic Poles (2018, updated: Ross 1831; pole moving about 55 km/yr in 2007, about 45 km/yr in the IGRF of that time)
- NCEI news, 2025 WMM Annual Report is Released (9 Jan 2026: north magnetic pole average drift about 36 km/yr over the past year)
- IOF ISOM 2017-2, symbol 601 Magnetic north line (magnetic north lines printed on the map, 20 mm = 300 m at 1:15,000, map rotated so the lines run parallel to the paper edges)
- UK House of Commons Standing Orders (Private Business) 55: deposited railway section
- The National Archives catalogue, King's Lynn to Spalding railway plan deposited 30 Nov 1850 (horizontal 6 chains = 132 yards to 1 inch, vertical 60 feet to 1 inch, VE 396/60 = 6.6).
Geraadpleegd: 2026-10-18