Grafieken van lijnen

Over deze cursus

Een grafiek maakt van een vergelijking een afbeelding. De vergelijking y = 2x − 1 heeft oneindig veel oplossingen, zoals (0, −1), (1, 1) en (2, 3). Als je die tekent, liggen ze op één rechte lijn. Zodra je dat ziet, kun je een vraag als ‘is (3, 5) een oplossing?’ op twee manieren beantwoorden: vul de getallen in of kijk of het punt op de lijn ligt. Helling kom je ook in het dagelijks leven tegen. Een weg met een helling van 6% stijgt 6 meter over een horizontale afstand van 100 meter, dus de helling is 3/50. In de bouw wordt een dakhelling ook wel aangeduid als 4-12: een helling van 1/3.

De zes hoofdstukken beginnen met Het coördinatenvlak. De assen verdelen het vlak in vier kwadranten en je leert welke tekens bij elk kwadrant horen. Daarna teken je een lineaire vergelijking met een waardentabel en de snijpunten met de assen. Vervolgens bereken je de helling als verticale verandering gedeeld door horizontale verandering. In de helling-snijpuntvorm, y = mx + b, zie je dat m en b precies de twee gegevens zijn die je nodig hebt om de lijn te tekenen. Daarna werk je terug: je vindt de vergelijking bij een punt en een helling, of bij twee punten. In het laatste hoofdstuk los je een stelsel van twee vergelijkingen op door het snijpunt van de lijnen te zoeken. Elk hoofdstuk heeft een grafieklab waarin je punten versleept, m en b verandert en ziet hoe de hellingsdriehoek en de vergelijking samen veranderen.

Een voorbeeld om te onthouden is de formule voor het omrekenen van Celsius naar Fahrenheit. De helling is 9/5: negen graden Fahrenheit voor elke vijf graden Celsius. Het snijpunt ligt bij 32. Als je een formule die je al gebruikt als lijn ziet, wordt y = mx + b minder abstract.