Kommagetallen afronden
7.2649 afgerond op honderdsten is 7.26: het cijfer na de honderdsten is 4.
Verdeel 10 000 won door drie en één won verdwijnt
Eerst een verzonnen raadsel. Drie vrienden delen 10 000 won taxikosten. De rekenmachine geeft elk 3333.333... won. Niemand betaalt een derde won, dus elk betaalt afgerond 3333. Samen 9999 won. Waar is die laatste won? Bewaar je antwoord tot het deel over percentages die niet tot 100 optellen.
Alleen het cijfer na de bewaarde plaats telt
Een gedeelde rekening is volgens de rekenmachine 17.3333333 dollar, maar niemand betaalt een derde cent. Afronden bewaart belangrijke cijfers en laat de rest weg. OpenStax geeft vier stappen: vind de gewenste plaats, bekijk het cijfer rechts ervan, tel 1 erbij als dat 5 of meer is en laat staan bij minder dan 5; verwijder dan alle cijfers rechts. 17.3333 op centen wordt 17.33.
Neem 7.2649. Bij afronden op honderdsten is het cijfer op die plaats 6 en het volgende cijfer 4. De 6 blijft dus staan: 7.26. Bij afronden op tienden is het tiendecijfer 2 en het volgende cijfer 6. De 2 wordt daarom 3: 7.3. Voor het dichtstbijzijnde gehele getal kijk je naar de 2 op de tiendenplaats: 7. Alleen het ene cijfer direct na de gekozen plaats telt. De laatste 9 werkt niet door naar voren.
Overdracht kan meerdere plaatsen doorlopen. 3.996 op honderdsten: 9 krijgt 1 erbij en wordt 10, dus 0 met overdracht naar tienden. Ook daar wordt het 10 en gaat één naar de eenheden. Antwoord 4.00. Bewaar de twee nullen als honderdsten gevraagd zijn: ze tonen de nauwkeurigheid.
Rond op het einde af, niet tussendoor
Te vroeg afronden stapelt fouten. Drie artikelen kosten elk 2.346 dollar groothandelsprijs. Eerst elk naar 2.35 afronden geeft 7.05. Eerst vermenigvuldigen: 3 × 2.346 = 7.038, afgerond 7.04. Een cent is weinig, maar bij duizend artikelen voegt de gewoonte 4 dollar toe: 1000 × 2.35 = 2350 tegenover 1000 × 2.346 = 2346.
Afgeronde percentages tellen niet altijd op tot 100
Drie gelijke delen zijn elk 1/3, ongeveer 33.3%. Samen 99.9%, niet 100%. Daardoor tonen grafieken en enquêtes soms 99% of 101%. Er ontbreekt niets: elk afgerond getal verloor of won iets. De verdwenen taxiwon is hetzelfde: elk aandeel verloor een derde won; dat gebeurde driemaal.
2.5 in Python, 1.005 in JavaScript
De bovenstaande regel rondt een exacte helft omhoog: 2.5 wordt 3. Niet elk hulpmiddel doet dat. Python geeft met round(2.5) de waarde 2: halven gaan naar het dichtstbijzijnde even cijfer, waardoor lange sommen niet omhoog afdrijven. In JavaScript geeft (1.005).toFixed(2) juist 1.00: de computer bewaart 1.005 binair iets kleiner dan 1.005. Gebruik bij schoolwerk en winkelprijzen de regel van 5 of meer.
Kijk alleen naar het cijfer na de bewaarde plaats. 5 of meer: 1 erbij. Minder dan 5: laten staan. Rond eenmaal af, op het einde.
- Rond 4.836 af op tienden.
- Rond 4.836 af op honderdsten.
- Rond 12.5 af op gehelen (OpenStax-regel).
- Rond 0.0649 af op honderdsten.
- Rond 9.97 af op tienden.
- Drie vrienden delen 50 dollar gelijk. Elk deel op centen afgerond?
- Elk van 4 artikelen kost 1.235. Totaal, pas op het einde afgerond op centen?
- Schrijf 2/3 als percentage op één decimaal.
- Enquêteaandelen afgerond op gehele procenten zijn 33%, 33% en 33%. Waarom totaal 99%?
- Er zijn antwoorden kwijt
- Elk aandeel van 33.3...% is naar beneden afgerond
- De enquête was fout
- Rond 3.996 af op honderdsten.
- 7.2649 op honderdsten is 7.27 (de 9 maakt 7.265, dat omhoog afrondt). In stappen afronden verandert de uitkomst. Kijk alleen naar het cijfer direct na honderdsten, de 4: 7.26.
- ‘Afronden bij het tiendencijfer’ en ‘afronden op tienden’ zijn dezelfde instructie. In Koreaanse schoolboeken niet. Op tienden afronden bewaart één decimaal (3.46 wordt 3.5); bij het tiendencijfer afronden kijkt daar en laat een geheel getal over (3.46 wordt 3). In het Engels heet het eerste ‘to the nearest tenth’.
- Elke prijs eerst afronden: 3 × 2.35 = 7.05. Rond eenmaal op het einde af: 3 × 2.346 = 7.038, dus 7.04.
- Afgeronde aandelen die samen 99.9% zijn betekenen dat iets ontbreekt. Drie delen van 1/3 zijn elk ongeveer 33.3%. Elk verloor iets door afronden; niets ontbreekt.
- Zoek de plaats, bekijk het volgende cijfer: 5 of meer rondt omhoog.
- Alleen dat ene cijfer telt.
- Rond eenmaal af, aan het einde van een berekening.
- Afgeronde delen tellen niet altijd op tot precies 100%.
Bronnen van deze cursus (10)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.1 Decimals, 5.2 Decimal Operations, 5.3 Decimals and Fractions, 6.1 Understand Percent, 6.2 Solve General Applications of Percent, 6.3 Sales Tax, Commission and Discount, chapter 5 and 6 Key Concepts (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-key-concepts, /6-key-concepts, /6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications, checked 2026-10-17)
- Merriam-Webster, "percentage point" (merriam-webster.com/dictionary/percentage%20point, checked 2026-10-17)
- NIST, SI Units: Length (nist.gov/pml/owm/si-units-length, checked 2026-10-17)
- 국세청, 부가가치세 세율 (nts.go.kr/nts/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=2275&cntntsId=7696, 일반과세자 모든 업종 10%, checked 2026-10-19)
- 부가가치세법 제30조 「부가가치세의 세율은 10퍼센트로 한다」 (law.go.kr, checked 2026-10-19)
- Python round(2.5) and JavaScript (1.005).toFixed(2)
- checked by running them (2026-10-17)
- History block only: MacTutor, University of St Andrews, Simon Stevin biography (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stevin, checked 2026-10-17)
Geraadpleegd: 2026-10-17