Arredondamento de decimais

7.2649 arredondado para o centésimo mais próximo é 7.26, porque o algarismo depois da casa dos centésimos é 4.

Divida 10 000 wons em três e some um won

Primeiro, um enigma inventado. Três amigos dividem uma corrida de táxi de 10 000 wons. A calculadora diz 3333.333... wons para cada um. Ninguém paga um terço de won, então cada parte é arredondada para 3333 wons. Some as três partes e você tem 9999 wons. Para onde foi o último won? Guarde sua resposta. Ela volta na parte sobre porcentagens que não somam 100.

Só conta o algarismo logo depois da casa mantida

Uma calculadora diz que a parte de uma conta é 17.3333333 dólares, mas ninguém paga um terço de centavo. Arredondar mantém os algarismos que importam e descarta o resto. A regra do OpenStax tem quatro passos: ache a casa para a qual vai arredondar, olhe o algarismo logo à direita dela, some 1 à casa se esse algarismo for 5 ou mais e deixe como está se for menor que 5, depois apague todos os algarismos à direita. Assim, 17.3333 até o centavo mais próximo é 17.33.

Pegue 7.2649. Para o centésimo mais próximo, o algarismo dos centésimos é 6 e o seguinte é 4, então o 6 fica: 7.26. Para o décimo mais próximo, o algarismo dos décimos é 2 e o seguinte é 6, então o 2 vira 3: 7.3. Para o inteiro mais próximo, olhe o 2 na casa dos décimos: 7. Só conta o algarismo logo depois da casa escolhida; o 9 do fim não se propaga para a frente.

O vai um pode atravessar várias casas. 3.996 para o centésimo mais próximo: o 9 da casa dos centésimos ganha 1 e vira 10, então fica 0 e passa um para os décimos, que também viram 10 e passam um para as unidades. A resposta é 4.00. Mantenha os dois zeros se pediram centésimos; eles mostram a precisão do número.

Arredonde no fim, não no meio

Arredondar cedo demais deixa pequenos erros se acumularem. Três itens custam 2.346 dólares cada no atacado. Se você arredondar cada um para 2.35 antes, três custam 7.05. Se multiplicar primeiro, 3 × 2.346 = 7.038, que arredonda para 7.04. Um centavo é pouco, mas em mil itens o mesmo hábito soma 4 dólares: 1000 × 2.35 = 2350 contra 1000 × 2.346 = 2346.

Porcentagens arredondadas podem não somar 100

Divida algo em três partes iguais e cada uma é 1/3, cerca de 33.3%. Três delas somam 99.9%, não 100%. Gráficos e pesquisas mostram muitas vezes totais de 99% ou 101% só por esse motivo. Não falta nada; cada número arredondado perdeu ou ganhou um pouquinho. O won perdido do táxi é a mesma coisa. Cada parte perdeu um terço de won, três vezes.

2.5 em Python, 1.005 em JavaScript

A regra acima manda a metade exata para cima: 2.5 arredonda para 3. Nem toda ferramenta concorda. Na linguagem de programação Python, round(2.5) dá 2, porque o Python arredonda as metades para o algarismo par mais próximo, um método que evita que somas longas subam aos poucos. O JavaScript tem outra surpresa: (1.005).toFixed(2) dá 1.00, porque o computador guarda 1.005 como um número binário um fio menor que 1.005. Para lição de casa e preços de loja, use a regra do 5 ou mais.