Adição, subtração e multiplicação de decimais
Alinhe os pontos para somar 12.5 e 3.75; conte as casas para multiplicar 2.4 por 0.35 e chegar a 0.84.
Um sanduíche de 12.50 e uma bebida de 3.75
Você compra um sanduíche por 12.50 dólares e uma bebida por 3.75 dólares. Somar 12.5 e 3.75 dá errado se você alinhar os números pela direita, porque aí estaria somando décimos com centésimos. Os passos do OpenStax são curtos: escreva os números em coluna, com os pontos decimais um embaixo do outro, preencha as casas vazias com zeros, some como se fossem inteiros e ponha o ponto da resposta logo abaixo dos outros. 12.50 + 3.75 = 16.25.
A subtração funciona do mesmo jeito, e os zeros que ocupam lugar importam ainda mais. Para achar o troco de 20 dólares numa conta de 7.36 dólares, escreva 20 como 20.00. Então 20.00 − 7.36 = 12.64. Sem os zeros, é fácil subtrair 6 de nada e se perder nos empréstimos.
Uma estimativa rápida pega a maioria dos deslizes. 12.5 + 3.75 deve dar um pouco mais de 16, e 20 − 7.36 um pouco menos de 13. Deu 4.0? Ou 160? Então algum ponto está no lugar errado.
2.4 × 0.35 começa como 24 × 35
Na multiplicação você não alinha os pontos. Multiplique os algarismos como números inteiros e depois coloque o ponto de modo que a resposta tenha tantas casas decimais quanto os dois fatores juntos. Para 2.4 × 0.35, faça 24 × 35 = 840. Os fatores têm 1 e 2 casas decimais, 3 no total, então o produto é 0.840, ou seja, 0.84. O preço no açougue funciona do mesmo jeito. Carne a 24 o quilo, 0.35 quilo dela: 8.40.
Por que contar casas? 2.4 é 24/10 e 0.35 é 35/100. Multiplicar frações multiplica também os denominadores: 10 × 100 = 1000. Então o produto é 840/1000, e dividir por 1000 significa três casas decimais. Contar casas é um atalho para multiplicar os denominadores.
Multiplicar por um número entre 0 e 1 deixa a resposta menor. 0.35 é mais ou menos um terço, então 2.4 × 0.35 deve dar perto de 0.8. Essa conferência ajuda quando o produto precisa ser completado com zeros: 0.3 × 0.02 começa como 3 × 2 = 6 e precisa de 1 + 2 = 3 casas, então é 0.006.
Deslizando o ponto: 4.07 × 1000 e 36.5 ÷ 100
Multiplicar por 10 desloca o ponto decimal uma casa para a direita; por 100, duas casas; por 1000, três casas. Escreva zeros no fim se faltarem algarismos: 4.07 × 1000 = 4070. Dividir pelos mesmos números desloca o ponto para a esquerda: 36.5 ÷ 100 = 0.365. A quantidade de zeros diz quantas casas deslocar.
Transformando 7.2 ÷ 0.3 em 72 ÷ 3
Para dividir por um decimal, primeiro transforme o divisor em número inteiro. Desloque o ponto dele para a direita e desloque o ponto do dividendo o mesmo número de casas. 7.2 ÷ 0.3 vira 72 ÷ 3 = 24. Os dois números foram multiplicados por 10, e multiplicar as duas partes de uma divisão pelo mesmo número não muda a resposta, pelo mesmo motivo que 2/4 e 20/40 são iguais.
Somar ou subtrair: alinhe os pontos. Multiplicar: conte as casas decimais dos dois fatores. Dividir por um decimal: desloque os dois pontos até o divisor ficar inteiro.
- 4.6 + 2.75 = ?
- 10 − 3.48 = ?
- Você paga uma conta de 13.65 com uma nota de 20. Quanto é o troco?
- 0.6 × 0.4 = ?
- 3.2 × 1.5 = ?
- 0.05 × 0.3 = ?
- 2.36 × 100 = ?
- 45.2 ÷ 1000 = ?
- 8.4 ÷ 0.4 = ?
- Sem calcular exatamente: 5.9 × 0.48 fica mais perto de
- 0.3
- 3
- 30
- 12.5 + 3.75 = 5.00 (algarismos alinhados pela direita). Alinhar pela direita soma os 5 décimos com os 5 centésimos. Alinhe os pontos e escreva 12.50: a soma é 16.25.
- 0.3 × 0.02 = 0.06. Os fatores têm 1 e 2 casas decimais, então o produto precisa de 3: 3 × 2 = 6 vira 0.006.
- 2.4 × 0.35 = 8.4. Multiplicar por 0.35, que é menor que 1, tem de dar menos que 2.4. São necessárias três casas decimais: 0.840.
- 7.2 ÷ 0.3 = 2.4 (só o ponto do divisor foi deslocado). Os dois pontos se deslocam o mesmo número de casas. 7.2 ÷ 0.3 é 72 ÷ 3 = 24.
- Alinhe os pontos para somar ou subtrair; preencha as lacunas com zeros.
- Multiplique como inteiros e dê à resposta tantas casas decimais quanto os dois fatores juntos.
- Multiplicar por 10, 100, 1000 desloca o ponto 1, 2, 3 casas para a direita.
- Para dividir por um decimal, desloque os dois pontos até o divisor ficar inteiro.
Fontes deste curso (10)
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