edubun
Bahasa Indonesia
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoРусскийBahasa Indonesia日本語
Beranda›Bilangan dan aritmetika›Desimal dan persen

Menjumlahkan, mengurangkan, dan mengalikan desimal

Sejajarkan tanda desimal untuk menjumlahkan 12.5 dan 3.75; hitung angka desimal untuk mengalikan 2.4 dengan 0.35 dan memperoleh 0.84.

Harga, tagihan, dan bilangan sehari-hari berikut, termasuk yang menggunakan won, dibuat untuk latihan. Metodenya mengikuti OpenStax Prealgebra 2e.

Roti lapis seharga 12.50 dan minuman seharga 3.75

Kamu membeli roti lapis seharga 12.50 dolar dan minuman seharga 3.75 dolar. Menjumlahkan 12.5 dan 3.75 akan keliru jika angka diratakan di kanan, karena persepuluhan akan dijumlahkan dengan perseratusan. Langkah dari OpenStax singkat: tulis bersusun dengan tanda desimal sejajar, isi tempat kosong dengan nol, jumlahkan seperti bilangan bulat, lalu letakkan tanda desimal hasil tepat di bawah tanda lainnya. 12.50 + 3.75 = 16.25.

Tanda desimal berada dalam satu kolom. Nol setelah 12.5 hanya mengisi tempat kosong.

Pengurangan dilakukan dengan cara yang sama, dan nol pengisi menjadi lebih penting. Untuk mencari kembalian dari 20 dolar saat tagihannya 7.36 dolar, tulis 20 sebagai 20.00. Maka 20.00 − 7.36 = 12.64. Tanpa nol, kita mudah mencoba mengurangi 6 dari tempat kosong dan kehilangan jejak proses meminjam.

Perkiraan cepat dapat menangkap sebagian besar kesalahan. Hasil 12.5 + 3.75 seharusnya sedikit di atas 16, dan 20 − 7.36 sedikit di bawah 13. Mendapat 4.0 atau 160? Berarti letak tanda desimal keliru.

2.4 × 0.35 dimulai dari 24 × 35

Untuk perkalian, tanda desimal tidak perlu disejajarkan. Kalikan seperti bilangan bulat, lalu tempatkan tanda desimal agar jumlah angka desimal hasil sama dengan jumlah angka desimal kedua faktor. Untuk 2.4 × 0.35, hitung 24 × 35 = 840. Faktor-faktornya memiliki 1 dan 2 angka desimal, total 3, sehingga hasilnya 0.840, yaitu 0.84. Harga daging dihitung dengan cara yang sama. Jika harga per kilogramnya 24 dan beratnya 0.35 kilogram, biayanya 8.40.

Mengapa angka desimal dihitung? Nilai 2.4 sama dengan 24/10 dan 0.35 sama dengan 35/100. Perkalian pecahan juga mengalikan penyebut: 10 × 100 = 1000. Jadi hasilnya 840/1000, dan pembagian dengan 1000 berarti tiga angka desimal. Menghitung angka desimal adalah cara singkat untuk mengalikan penyebut.

Perkalian dengan bilangan antara 0 dan 1 membuat hasil lebih kecil. Nilai 0.35 sekitar sepertiga, jadi 2.4 × 0.35 seharusnya sekitar 0.8. Pemeriksaan ini membantu ketika hasil memerlukan tambahan nol: 0.3 × 0.02 dimulai dari 3 × 2 = 6 dan memerlukan 1 + 2 = 3 angka desimal, sehingga hasilnya 0.006.

Menggeser tanda desimal: 4.07 × 1000 dan 36.5 ÷ 100

Perkalian dengan 10 menggeser tanda desimal satu tempat ke kanan; dengan 100, dua tempat; dengan 1000, tiga tempat. Tambahkan nol di akhir jika angkanya tidak cukup: 4.07 × 1000 = 4070. Pembagian dengan bilangan yang sama menggeser tanda desimal ke kiri: 36.5 ÷ 100 = 0.365. Banyaknya nol menunjukkan jumlah tempat pergeseran.

Mengubah 7.2 ÷ 0.3 menjadi 72 ÷ 3

Untuk membagi dengan desimal, ubah pembaginya menjadi bilangan bulat terlebih dahulu. Geser tanda desimal pembagi ke kanan, lalu geser tanda desimal bilangan yang dibagi dengan jumlah tempat yang sama. Perhitungan 7.2 ÷ 0.3 menjadi 72 ÷ 3 = 24. Kedua bilangan dikalikan dengan 10. Mengalikan keduanya dengan bilangan yang sama tidak mengubah hasil bagi, dengan alasan yang sama seperti kesetaraan 2/4 dan 20/40.

Penjumlahan atau pengurangan: sejajarkan tanda desimal. Perkalian: hitung angka desimal kedua faktor. Pembagian dengan desimal: geser kedua tanda desimal sampai pembagi menjadi bulat.

  1. 4.6 + 2.75 = ?
  2. 10 − 3.48 = ?
  3. Kamu membayar tagihan 13.65 dengan uang 20. Berapa kembaliannya?
  4. 0.6 × 0.4 = ?
  5. 3.2 × 1.5 = ?
  6. 0.05 × 0.3 = ?
  7. 2.36 × 100 = ?
  8. 45.2 ÷ 1000 = ?
  9. 8.4 ÷ 0.4 = ?
  10. Tanpa menghitung tepat, 5.9 × 0.48 paling dekat dengan
    • 0.3
    • 3
    • 30
Kesalahan umum
  • 12.5 + 3.75 = 5.00 (angka diratakan di kanan). Meratakan angka di kanan menjumlahkan 5 persepuluh dengan 5 perseratus. Sejajarkan tanda desimal dan tulis 12.50: jumlahnya 16.25.
  • 0.3 × 0.02 = 0.06. Faktornya memiliki 1 dan 2 angka desimal, jadi hasil memerlukan 3: 3 × 2 = 6 menjadi 0.006.
  • 2.4 × 0.35 = 8.4. Perkalian dengan 0.35, yang lebih kecil daripada 1, harus menghasilkan bilangan di bawah 2.4. Diperlukan tiga angka desimal: 0.840.
  • 7.2 ÷ 0.3 = 2.4 (hanya tanda desimal pembagi yang digeser). Kedua tanda desimal bergeser dengan jumlah tempat yang sama. Perhitungan 7.2 ÷ 0.3 menjadi 72 ÷ 3 = 24.
Catatan untuk guruKesalahan penjumlahan sering terjadi saat menulis, sedangkan kesalahan perkalian saat menentukan cara. Pelajar yang baru belajar menyejajarkan tanda desimal akan mencoba melakukannya juga pada perkalian. Hal itu tidak merusak hasil, tetapi menyamarkan aturan sebenarnya. Jelaskan bahwa penyejajaran hanya diperlukan untuk penjumlahan dan pengurangan. Lalu minta perkiraan sebelum setiap perkalian. Pada 2.4 × 0.35, bilangan sedikit di atas 2 dikalikan sekitar sepertiga, jadi hasilnya mendekati 0.8. Perkiraan lebih ampuh menangkap kesalahan letak tanda desimal daripada aturan menghitung angka. Di Korea, penjumlahan dan pengurangan desimal hingga dua angka diajarkan di kelas 3 dan 4, sedangkan perkalian dan pembagian desimal di kelas 5 dan 6.
Poin penting
  • Sejajarkan tanda desimal untuk penjumlahan atau pengurangan; isi tempat kosong dengan nol.
  • Kalikan seperti bilangan bulat, lalu berikan jumlah angka desimal pada hasil sebanyak jumlah angka desimal kedua faktor.
  • Perkalian dengan 10, 100, 1000 menggeser tanda desimal ke kanan sebanyak 1, 2, 3 tempat.
  • Bagi dengan desimal dengan menggeser kedua tanda desimal sampai pembaginya bulat.
Sumber kursus ini (10)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.1 Decimals, 5.2 Decimal Operations, 5.3 Decimals and Fractions, 6.1 Understand Percent, 6.2 Solve General Applications of Percent, 6.3 Sales Tax, Commission and Discount, chapter 5 and 6 Key Concepts (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-key-concepts, /6-key-concepts, /6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications, checked 2026-10-17)
  • Merriam-Webster, "percentage point" (merriam-webster.com/dictionary/percentage%20point, checked 2026-10-17)
  • NIST, SI Units: Length (nist.gov/pml/owm/si-units-length, checked 2026-10-17)
  • 국세청, 부가가치세 세율 (nts.go.kr/nts/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=2275&cntntsId=7696, 일반과세자 모든 업종 10%, checked 2026-10-19)
  • 부가가치세법 제30조 「부가가치세의 세율은 10퍼센트로 한다」 (law.go.kr, checked 2026-10-19)
  • Python round(2.5) and JavaScript (1.005).toFixed(2)
  • checked by running them (2026-10-17)
  • History block only: MacTutor, University of St Andrews, Simon Stevin biography (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stevin, checked 2026-10-17)

Diperiksa: 2026-10-17