Pecahan, desimal, dan persen

3/8, 0.375, dan 37.5% menyatakan jumlah yang sama dalam tiga bentuk.

Arsir tiga dari delapan bagian dan baca hasilnya

Sebelum mempelajari aturan, gunakan batang berikut. Awalnya batang dibagi menjadi 8 bagian sama besar.

Arsir 3 dari 8 bagian dan tampilan di bawah batang menunjukkan 0.375 serta 37.5%. Ubah menjadi 5 bagian lalu arsir 2: hasilnya 0.4 dan 40%. Ubah menjadi 3 bagian lalu arsir 1: batang membulatkan desimal berulang menjadi 0.333 dan persennya menjadi 33.3%.

Satu daerah arsiran, tiga bilangan. Semuanya menyatakan jumlah yang sama: 3/8 batang, 0.375 batang, dan 37.5% batang. Bagian selanjutnya menjelaskan cara mengubah satu bentuk menjadi dua bentuk lainnya tanpa batang arsiran.

45 petak dari 100

OpenStax mendefinisikan persen sebagai perbandingan dengan penyebut 100. Tanda % mengingatkan adanya 100 sebagai penyebut, sehingga 45% berarti 45 dari setiap 100, atau 45/100. Arsir 45 petak pada kisi 10 kali 10 dan kamu telah menggambarkan 45%, 45/100, serta 0.45 dalam satu gambar.

Mengapa 8% adalah 0.08, bukan 0.8

Karena persen berarti perseratus, konversi persen dan desimal melibatkan pergeseran dua tempat. Untuk mengubah persen menjadi desimal, hilangkan tanda persen dan geser tanda desimal dua tempat ke kiri: 45% = 0.45, 8% = 0.08, 7.5% = 0.075. Untuk mengubah desimal menjadi persen, geser tanda desimal dua tempat ke kanan dan tambahkan tanda persen: 0.6 = 60%, 0.125 = 12.5%, 1.25 = 125%. Persen di atas 100 berarti lebih dari satu utuh, dan persen di bawah 1 sangat kecil: 0.4% sama dengan 0.004.

Pergeseran satu tempat saja atau ke arah yang salah mudah diperiksa. Persen di bawah 100 harus menjadi desimal di bawah 1. Jadi 8% tidak mungkin sama dengan 0.8. Nilai itu adalah 80%.

3/8 berarti 3 dibagi 8

Pecahan menyatakan pembagian. Untuk mengubahnya menjadi desimal, bagi pembilang dengan penyebut. 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375, yaitu 37.5%. Jika penyebut merupakan faktor dari 10, 100, atau 1000, pembagian bisa dilewati: 7/20 = 35/100 = 0.35, karena 20 × 5 = 100.

Ada pembagian yang tidak pernah berakhir. Pada 1/3 = 0.333..., angka 3 berulang selamanya, dan 2/3 = 0.666.... Desimal berulang sering ditulis dengan garis di atas bagian berulang, atau dibulatkan: 1/3 sekitar 33.3%. Pecahan paling sederhana yang penyebutnya hanya memiliki faktor prima 2 dan 5, seperti 1/4, 3/8, dan 7/20, selalu menghasilkan desimal berhingga; yang lain, seperti 1/3, 1/6, dan 1/7, menghasilkan desimal berulang.

Dari 12.5% kembali ke 1/8

Tulis persen sebagai pecahan berpenyebut 100, lalu sederhanakan. 45% = 45/100 = 9/20. 150% = 150/100 = 3/2. Jika persennya memuat desimal, hilangkan desimal terlebih dahulu: 12.5% = 12.5/100 = 125/1000 = 1/8.

Empat soal singkat dari kehidupan sehari-hari

Contoh 1. Tes berisi 50 soal dan kamu menjawab 42 dengan benar. 42/50 = 84/100, jadi nilainya 84%. Menggandakan kedua bilangan mengubah penyebut menjadi 100 tanpa pembagian. Contoh 2. Penunjuk bahan bakar menunjukkan 7/8 tangki. 7 ÷ 8 = 0.875, jadi tangki terisi 87.5%. Contoh 3. Rekening tabungan memberikan bunga 0.6% setahun. Dalam desimal nilainya 0.006, sehingga 500 dolar menghasilkan 0.006 × 500 = 3 dolar setahun. Contoh 4. Apakah 2/7 lebih besar atau lebih kecil daripada 30%? 2 ÷ 7 = 0.2857..., sekitar 28.6%, jadi sedikit lebih kecil. Angka-angka ini dibuat untuk latihan.