Nilai tempat desimal

Pada 52.307, angka 3 bernilai tiga persepuluhan, 0 mengisi tempat perseratusan yang kosong, dan 7 bernilai tujuh perseribuan.

Apakah 0.45 lebih besar daripada 0.5?

Mana yang lebih besar, 0.45 atau 0.5? Jawaban spontan mungkin 0.45. Bukankah empat puluh lima lebih besar daripada lima? Penalaran itu benar untuk bilangan bulat, tetapi keliru di sini. Tuliskan keduanya dengan jumlah angka desimal yang sama, 0.45 dan 0.50. Kini terlihat bahwa lima puluh perseratus lebih besar daripada empat puluh lima perseratus, sehingga 0.5 lebih besar. Angka tambahan pada 0.45 tidak membuat nilainya lebih besar, hanya menyatakan bagian yang lebih kecil. Untuk memahami alasannya, kita perlu melihat fungsi tanda desimal.

Tanda desimal memisahkan satuan utuh dan bagian satuan

Label harga 3.75 dolar menyatakan dua jenis jumlah sekaligus. Angka 3 di sebelah kiri tanda desimal menghitung dolar utuh. Angka 75 di sebelah kanan menghitung bagian dari satu dolar, yaitu 75 perseratus. Tanda desimal menjadi pemisah antara satuan utuh dan bagian satuan. Nilai setiap angka bergantung pada sisi dan jaraknya dari tanda tersebut.

Nilai tempat bilangan bulat membesar sepuluh kali lipat setiap bergeser ke kiri: satuan, puluhan, ratusan. Nilai tempat desimal mengecil menjadi sepersepuluh setiap bergeser ke kanan: persepuluhan, perseratusan, perseribuan, persepuluhribuan. Setiap tempat bernilai sepersepuluh dari tempat di kirinya. OpenStax menyoroti detail kecil dalam bahasa Inggris: akhiran "th" pada nama nilai tempat menandakan pecahan. Seribu lebih besar daripada satu, tetapi seperseribu lebih kecil daripada satu.

Lima puluh dua titik tiga nol tujuh, atau lima puluh dua dan tiga ratus tujuh perseribu

Dalam bahasa Inggris, OpenStax memberikan empat langkah membaca bilangan. Sebutkan bagian bilangan bulat, ucapkan "and" untuk tanda desimal, baca angka setelah tanda itu seperti bilangan bulat, lalu sebutkan nilai tempat angka terakhir. Jadi, 52.307 dibaca "fifty-two and three hundred seven thousandths", dan 0.04 dibaca "four hundredths". Dalam percakapan, orang sering membaca angkanya satu per satu: "fifty-two point three zero seven". Bahasa Korea selalu membaca angka setelah tanda desimal satu per satu.

Angka terakhir menentukan penyebut

Nilai tempat angka terakhir menentukan penyebut. Angka terakhir 0.7 berada di tempat persepuluhan, sehingga nilainya 7/10. Angka terakhir 0.07 berada di tempat perseratusan, sehingga nilainya 7/100. Nilai 0.25 adalah 25/100, yang disederhanakan menjadi 1/4. Desimal dengan bagian bulat menjadi pecahan campuran: 4.6 sama dengan 4 6/10, atau 4 3/5 dalam bentuk paling sederhana. Itu juga sebabnya batang pecahan di bawah menampilkan desimal: jika dibagi menjadi 10 bagian sama besar, setiap bagian bernilai tepat 0.1.

Arsir 3 dari 10 bagian dan layar akan menunjukkan 0.3 serta 30%. Arsir 7 bagian dan nilainya menjadi 0.7. Ubah batang menjadi 4 bagian lalu arsir 1 bagian: nilainya 0.25, sama dengan 25 perseratus.

Mengapa 0.50 sama dengan 0.5, tetapi 0.05 tidak

Nol di akhir desimal tidak mengubah nilai: 0.5, 0.50, dan 0.500 adalah bilangan yang sama, yaitu lima persepuluh, dengan jumlah angka desimal berbeda. Nol di antara tanda desimal dan angka bukan nol justru mengubah nilai: 0.05 adalah lima perseratus, sepuluh kali lebih kecil daripada 0.5. Nol sebelum tanda desimal, seperti pada 0.5 alih-alih .5, tidak wajib, tetapi membantu agar tandanya tidak terlewat. Karena itu, kursus ini selalu menuliskannya.

Mengurutkan 0.3, 0.29, 0.305, dan 0.31

Desimal yang lebih panjang belum tentu lebih besar. Mana yang lebih besar, 0.6 atau 0.58? Samakan jumlah angka desimal dengan menambahkan nol di belakang: 0.60 dan 0.58. Bandingkan banyaknya perseratus: 60 lebih besar daripada 58, jadi 0.6 lebih besar. Untuk mengurutkan 0.3, 0.29, 0.305, dan 0.31, tulis semuanya dengan tiga angka desimal: 0.300, 0.290, 0.305, 0.310. Urutan dari yang terkecil adalah 0.29, 0.3, 0.305, 0.31.

Desimal digunakan di mana pun ada pengukuran. Satu sen adalah seperseratus dolar, sehingga harga ditulis dengan dua angka desimal. NIST mencatat bahwa satu meter sama dengan 1000 milimeter, sehingga 0.001 meter sama dengan satu milimeter, dan panjang 1.375 meter sama dengan 1 meter ditambah 375 milimeter.