分数・小数・百分率
3/8、0.375、37.5%は、同じ量を3通りに表したものです。
8個のうち3個を塗って、表示を読み取ります
規則を覚える前に、下のバーを使ってみましょう。最初は8等分されています。
8個のうち3個を塗ると、バーの下に0.375と37.5%が表示されます。5等分に切り替えて2個を塗ると、0.4と40%です。3等分に切り替えて1個を塗ると、循環小数が四捨五入されて0.333、百分率は33.3%と表示されます。
塗った部分は1つでも、数の表し方は3通りあります。バーの3/8、0.375、37.5%は同じ量です。この後は、バーを塗らずに、そのどれかから残りの2つを求める方法を学びます。
100マスのうち45マス
OpenStaxは百分率を、分母が100の比として定義しています。%の記号は、その下に100が隠れていることを示します。45%は100のうち45、つまり45/100です。縦10、横10のマス目のうち45マスを塗れば、45%、45/100、0.45を1つの図で表せます。
8%が0.8ではなく0.08になる理由
百分率は100分のいくつかを表すので、小数との変換では小数点を2桁動かします。百分率から小数にするには、%を外し、小数点を左へ2桁動かします。45% = 0.45、8% = 0.08、7.5% = 0.075です。小数から百分率にするには、小数点を右へ2桁動かして%を付けます。0.6 = 60%、0.125 = 12.5%、1.25 = 125%です。100を超える百分率は全体より大きい量を表し、1未満の百分率はとても小さい量を表します。0.4%は0.004です。
小数点を1桁しか動かしていなかったり、逆方向に動かしたりした間違いは確認できます。100未満の百分率は1未満の小数になるはずです。したがって8%は0.8ではありません。0.8は80%です。
3/8は3を8で割ることです
分数は割り算を表すので、分子を分母で割れば小数になります。3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375で、37.5%です。分母が10、100、1000の約数なら、割り算を省くこともできます。20 × 5 = 100なので、7/20 = 35/100 = 0.35です。
割り切れないものもあります。1/3 = 0.333...では3がいつまでも繰り返され、2/3 = 0.666...も同様です。循環小数は繰り返す部分の上に線を引いて表したり、丸めたりします。1/3は約33.3%です。既約分数の分母の素因数が2と5だけなら、1/4、3/8、7/20のように必ず有限小数になります。1/3、1/6、1/7など、それ以外のものは循環小数になります。
12.5%から1/8に戻します
百分率の数値を分子、100を分母にして約分します。45% = 45/100 = 9/20、150% = 150/100 = 3/2です。小数を含む百分率は、まず分子を整数にします。12.5% = 12.5/100 = 125/1000 = 1/8です。
日常生活の短い問題を4つ
例1。50問のテストで42問正解しました。42/50 = 84/100なので、正答率は84%です。両方を2倍して、割り算をせずに分母を100にできました。例2。燃料計がタンクの7/8を示しています。7 ÷ 8 = 0.875なので、87.5%入っています。例3。年0.6%の利息が付く預金口座があります。小数では0.006なので、500ドルなら1年で0.006 × 500 = 3ドルの利息です。例4。2/7は30%より大きいでしょうか、小さいでしょうか。2 ÷ 7 = 0.2857...で約28.6%なので、少し小さいです。数値は練習用の架空の設定です。
| 分数 | 小数 | 百分率 |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/3 | 0.333... | 約33.3% |
| 1/4 | 0.25 = 25% |
| 3/5 | 0.6 = 60% |
| 1/8 | 0.125 = 12.5% |
| 2/3 | 0.666... = 約66.7% |
| 7/20 | 0.35 = 35% |
| 5% | 0.05 = 1/20 |
| 125% | 1.25 = 5/4 |
- 36%を小数で表してください。
- 4%を小数で表してください。
- 0.07を百分率で表してください。
- 1.8を百分率で表してください。
- 3/8を百分率で表してください。
- 9/25を小数で表してください。
- 35%を最も簡単な分数で表してください。
- 12.5%を最も簡単な分数で表してください。
- 小数にすると同じ数字の並びがいつまでも繰り返される分数はどれですか？
- 3/8
- 7/20
- 5/6
- どれが最も大きいですか？
- 0.6
- 5/8
- 61%
- 8% = 0.8. 百分率から小数にするには左へ2桁です。8% = 0.08で、0.8は80%です。
- 0.125 = 1.25%. 右ではなく左に動かしてしまっています。小数から百分率にするには右へ2桁なので、0.125 = 12.5%です。
- 1/3 = 0.3. 1 ÷ 3は割り切れず、0.333...と続きます。0.3は3/10、つまり30%であり、約33.3%ではありません。
- 百分率が100を超えることはありません。 100を超える百分率は、全体より大きい量を表すだけです。1.25 = 125%、150% = 3/2です。
- 百分率は100分のいくつかを表します。45% = 45/100 = 0.45です。
- 百分率から小数へは小数点を左へ2桁、小数から百分率へは右へ2桁動かします。
- 分数から小数にするには、分子を分母で割ります。
- 既約分数の分母の素因数が2と5だけなら有限小数、それ以外なら循環小数になります。
このコースの出典 (10)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
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確認日: 2026-10-17