割引・売上税・チップ

80ドルのジャケットは25%引きなら60ドルです。80の75%を求めれば、1回の計算で出せます。

20%引きの後に、さらに10%引き。合わせて30%引きですか？

先を読む前に考えてみましょう。店でコートが20%引きになり、レジでその値引き後の価格からさらに10%引かれます。合わせて30%引きでしょうか。答えと理由を1つ書いてください。まず確かめるための計算方法を学び、終わりのほうで答えを確認します。

80の25%を求めます

買い物の計算のほとんどは、ある金額の何%かを求めることです。百分率を小数に直してかけます。80の25%は0.25 × 80 = 20です。OpenStaxでは、日常の3つの場面を式にしています。値引き額は割引率と元の価格の積、売上税は税率と購入価格の積、歩合による報酬は歩合率と売上高の積です。

80ドルのジャケットを25%引きで買います

80ドルのジャケットに25%引きと表示されています。値引き額は0.25 × 80 = 20ドルで、販売価格は元の価格から値引き額をひいた80 − 20 = 60ドルです。もっと短い方法もあります。25%引くなら、支払うのは残りの75%なので、0.75 × 80 = 60と1回のかけ算で求められます。OpenStaxでは、値引き後の価格は必ず元の価格より低くなるはずだと確認を促しています。

逆算もよく使います。15%引きで51ドルになったコートがあります。支払ったのは元の価格の85%なので、元は51 ÷ 0.85 = 60ドルです。割り算でかけ算を元に戻します。51から51の15%をひいても、元の価格には戻りません。

レジで加算される売上税

OpenStaxが説明するように、米国の多くの地域では売上税は棚の表示価格に含まれず、支払い時に加算されます。税率8%で60ドルの商品を買うと、税額は0.08 × 60 = 4.80ドル、支払総額は64.80ドルです。ここでも1回のかけ算で求められます。支払うのは価格の100% + 8% = 108%なので、1.08 × 60 = 64.80です。表示価格にすでに税が含まれている場合、この計算は店が済ませています。

韓国の10%の付加価値税を加え、元に戻します

韓国の付加価値税率は、付加価値税法第30条で10%と定められています。国税庁も一般課税のすべての業種について10%と示しています。税抜価格10000ウォンという架空の食事なら、税込価格は1.1 × 10000 = 11000ウォンです。間違いやすいのは逆算です。11000ウォンから税抜価格を求めるには、1.1で割って11000 ÷ 1.1 = 10000とします。11000の10%をひくと9900となり、誤りです。10%は11000ではなく10000を基準に計算されたからです。

割引と税金は、どちらを先に計算するかで違いが出るのでしょうか。割合による割引なら変わりません。80 × 0.75 × 1.08も80 × 1.08 × 0.75も積は64.80です。掛ける順序を変えても答えは同じだからです。

46ドルの食事に18%のチップ

チップは、客が決めた割合を飲食代に掛けた金額です。46ドルの食事に18%のチップを払うなら、チップは0.18 × 46 = 8.28ドルで、合計は54.28ドル、つまり1.18 × 46です。暗算では、小数点を1桁動かして10%を求めます。46の10%は4.60です。その2倍の20%は9.20、15%は10%にその半分を足した4.60 + 2.30 = 6.90です。

コートの話に戻ると、20%引きのあとに10%引きなら28%引きです

店で20%引きにした価格から、さらに10%引きにします。これは30%引きではありません。払うのは元の価格の0.8 × 0.9 = 0.72なので、28%引きです。一定額を引くクーポンでは順序が重要です。100ドルの商品から先に10ドルを引いて20%引きにすると90 × 0.8 = 72ですが、先に20%引きにしてから10ドルを引くと80 − 10 = 70です。OpenStaxにも、この種類のクーポンの問題があります。

「1+1」と「2+1」を割合で表すと

韓国のコンビニには「1+1」（1個買うと1個無料）や「2+1」という販売方法があります。1+1は1個分の代金で2個買えるので、1個当たり半額、つまり50%引きです。2+1は2個分の代金で3個買えます。1個当たり定価の2/3を払うため、割引は1/3、約33.3%であり、50%ではありません。例えば1,500ウォンの飲料が2+1なら、3個で3,000ウォン、1個1,000ウォンです。