Descontos, imposto sobre vendas e gorjetas

Uma jaqueta de 80 dólares com 25% de desconto custa 60 dólares, e dá para chegar lá num passo só calculando 75% de 80.

20% de desconto e depois mais 10%. Isso dá 30%?

Tente antes de continuar lendo. Uma loja marca um casaco com 20% de desconto e, no caixa, tira mais 10% do preço já reduzido. Isso dá 30% de desconto no total? Anote uma resposta e um motivo. As ferramentas para conferir vêm primeiro, e a resposta aparece perto do fim.

Calculando 25% de 80

Quase toda conta de loja cabe numa frase: achar uma porcentagem de um valor. Transforme a porcentagem em decimal e multiplique. 25% de 80 é 0.25 × 80 = 20. O OpenStax escreve as três versões do dia a dia como fórmulas: o valor do desconto é a taxa de desconto vezes o preço original, o imposto sobre vendas é a alíquota vezes o preço da compra, e a comissão é a taxa de comissão vezes as vendas.

A jaqueta de 80 dólares com 25% de desconto

Uma jaqueta custa 80 dólares e está com 25% de desconto. O desconto é 0.25 × 80 = 20 dólares, e o preço promocional é o preço original menos o desconto: 80 − 20 = 60 dólares. Há um caminho mais curto. Se saem 25%, você paga os outros 75%, então o preço promocional é 0.75 × 80 = 60 numa multiplicação só. O OpenStax coloca isso como pergunta de conferência: o preço promocional deve ser sempre menor que o preço original.

Fazer a conta ao contrário também é comum. Um casaco está em promoção por 51 dólares depois de 15% de desconto. Você pagou 85% do original, então o original era 51 ÷ 0.85 = 60 dólares. Dividir desfaz a multiplicação; tirar 15% de 51 de 51 não desfaz.

Imposto sobre vendas somado no caixa

Em muitas partes dos Estados Unidos, como descreve o OpenStax, o imposto sobre vendas não está incluído no preço da prateleira; ele é somado na hora de pagar. Com alíquota de 8%, uma compra de 60 dólares tem 0.08 × 60 = 4.80 dólares de imposto, e o custo total é 64.80 dólares. De novo, uma multiplicação resolve: você paga 100% + 8% = 108% do preço, e 1.08 × 60 = 64.80. Onde o preço da prateleira já inclui o imposto, a loja fez esse passo por você.

O IVA de 10% da Coreia, somado e tirado de volta

Na Coreia do Sul a alíquota do imposto sobre valor agregado (IVA) é 10%, fixada pelo Artigo 30 da Lei do IVA, e o Serviço Nacional de Impostos lista 10% para todo tipo de negócio tributado pela alíquota geral. Uma refeição inventada com preço de fornecimento de 10 000 wons custa 1.1 × 10 000 = 11 000 wons com IVA. É na volta que as pessoas escorregam. Para achar o preço sem imposto dentro de 11 000 wons, divida por 1.1: 11 000 ÷ 1.1 = 10 000. Tirar 10% de 11 000 dá 9900, que está errado, porque os 10% foram calculados sobre 10 000, não sobre 11 000.

Faz diferença se o desconto ou o imposto vem primeiro? Não para um desconto percentual. 80 × 0.75 × 1.08 e 80 × 1.08 × 0.75 são o mesmo produto, 64.80, porque a ordem da multiplicação não muda a resposta.

Uma gorjeta de 18% numa refeição de 46 dólares

Gorjeta é uma porcentagem da conta escolhida pelo cliente. Numa refeição de 46 dólares com gorjeta de 18%, a gorjeta é 0.18 × 46 = 8.28 dólares, então o total é 54.28 dólares, ou 1.18 × 46. Para fazer de cabeça, ache 10% deslocando o ponto uma casa: 10% de 46 é 4.60. Então 20% é o dobro, 9.20, e 15% é 10% mais metade de 10%, 4.60 + 2.30 = 6.90.

De volta ao casaco: 20% e depois 10% dá 28% de desconto

Uma loja tira 20% e depois mais 10% do preço já reduzido. Isso não é 30% de desconto. Você paga 0.8 × 0.9 = 0.72 do preço, ou seja, 28% de desconto. Com um cupom de valor fixo a ordem faz diferença: num item de 100 dólares, tirar 10 dólares primeiro e depois 20% dá 90 × 0.8 = 72, enquanto 20% primeiro e depois 10 dólares dá 80 − 10 = 70. O OpenStax traz um problema de cupom exatamente desse tipo.

1+1 e 2+1 em porcentagem

As lojas de conveniência coreanas fazem ofertas “1+1” (compre um e leve outro de graça) e “2+1”. 1+1 quer dizer dois itens pelo preço de um, então cada um custa a metade: 50% de desconto. 2+1 quer dizer três pelo preço de dois. Você paga 2/3 do preço cheio por item, então o desconto é 1/3, cerca de 33.3%, não 50%. Uma bebida inventada de 1500 wons no 2+1: três por 3000 wons, 1000 wons cada.