Pontos percentuais

Uma taxa de juros que vai de 2% para 3% sobe um ponto percentual, o que é um aumento de 50% na taxa.

“A taxa subiu 1%” quando ela foi de 2% para 3%

Uma taxa de poupança vai de 2% para 3%, e alguém diz que ela subiu 1%. Parece certo. Não é, pelo menos não no sentido que a palavra por cento costuma ter. A taxa subiu um ponto percentual. Comparada com a taxa antiga, subiu 50%, porque 1 é metade de 2. Dois números diferentes, ambos corretos, para duas perguntas diferentes.

40% vieram no ano passado, 50% neste ano

No ano passado, 40% dos sócios de um clube vieram à assembleia anual. Neste ano vieram 50%. A presença subiu 10% ou 25%? Os dois números descrevem a mesma mudança e respondem a perguntas diferentes. O primeiro é uma subtração: 50 − 40 = 10 pontos percentuais. O segundo é uma variação percentual: a fatia subiu 10 sobre um original de 40, e 10 ÷ 40 = 25%.

O dicionário Merriam-Webster define ponto percentual como um centésimo de um todo e dá o exemplo de juros que sobem um ponto percentual, de 6.5 por cento para 7.5 por cento. O ponto percentual é a unidade que se usa quando se subtrai uma porcentagem de outra. A palavra por cento, usada para a mudança, deveria indicar uma variação percentual, calculada em relação ao original, como na unidade anterior.

As duas barras mostram 40% (2 de 5) e 50% (1 de 2). A diferença entre elas é de 10 pontos percentuais da barra inteira. Comparada com a barra menor, a diferença é um quarto dela, então a segunda fatia é 25% maior que a primeira.

Porcentagens iniciais pequenas esticam a diferença

Quando a porcentagem inicial é pequena, as duas descrições se afastam muito. Uma taxa que vai de 2% para 3% sobe 1 ponto percentual, mas 50% de si mesma. Uma taxa que vai de 0.5% para 1% sobe meio ponto, e dobra. Uma manchete que diz “alta de 50%” soa dramática; “sobe um ponto, de 2% para 3%” soa suave. As duas são verdadeiras. Um leitor cuidadoso procura as duas porcentagens reais antes de decidir qual importa.

A confusão também vai no outro sentido. Se uma taxa de aprovação era 60% e “subiu 5%”, quem escreveu pode querer dizer 65% (5 pontos) ou 63% (um aumento de 5%, 60 × 1.05). Ao escrever, diga “pontos percentuais” para uma subtração e reserve “por cento” para uma razão de variação, e a ambiguidade some.

De 8% para 6%: 2 pontos, ou um quarto

Para passar de uma variação em pontos para uma variação percentual, divida a variação em pontos pela porcentagem original. De 8% para 6% é uma queda de 2 pontos, e 2 ÷ 8 = 25%, então a taxa caiu um quarto. No sentido contrário: uma taxa de 30% que sobe 10% (variação percentual) vira 30 × 1.1 = 33%, uma alta de 3 pontos.

Um exemplo mais longo. Numa pesquisa inventada, 45% das pessoas disseram que iam de bicicleta para o trabalho no ano passado e 54% dizem isso neste ano. A fatia subiu 54 − 45 = 9 pontos percentuais. Como variação percentual, 9 ÷ 45 = 0.2, então a fatia de ciclistas cresceu 20%. Se 2000 pessoas responderam nas duas vezes, são 900 pessoas no ano passado e 1080 neste ano, e 1080 ÷ 900 = 1.2 confirma os 20%. Contar pessoas dá a mesma variação percentual que comparar as fatias, desde que o tamanho do grupo seja o mesmo.