Punti percentuali

Un tasso d'interesse che passa dal 2% al 3% sale di un punto percentuale: il tasso è aumentato del 50%.

«Il tasso è salito dell'1%» quando è passato dal 2% al 3%

Un tasso di risparmio passa dal 2% al 3%, e qualcuno dice che è salito dell'1%. Sembra corretto. Non lo è, almeno nel significato consueto di percentuale. Il tasso è salito di un punto percentuale. Rispetto al vecchio tasso è aumentato del 50%, perché 1 è la metà di 2. Due numeri diversi, entrambi corretti, per due domande diverse.

Il 40% ha partecipato l'anno scorso, il 50% quest'anno

L'anno scorso il 40% dei soci di un circolo ha partecipato all'assemblea annuale. Quest'anno ha partecipato il 50%. La partecipazione è aumentata del 10% o del 25%? Entrambi i numeri descrivono la stessa variazione, ma rispondono a domande diverse. Il primo è una sottrazione: 50 − 40 = 10 punti percentuali. Il secondo è una variazione percentuale: la quota è salita di 10 rispetto al valore originale di 40, e 10 ÷ 40 = 25%.

Merriam-Webster definisce un punto percentuale come un centesimo dell'intero e cita l'esempio dei tassi d'interesse che salgono di un punto percentuale dal 6.5 percento al 7.5 percento. Il punto percentuale è l'unità usata quando si sottrae una percentuale da un'altra. La parola percento, riferita alla variazione, dovrebbe indicare una variazione percentuale calcolata rispetto al valore originale, come nell'unità precedente.

Le due barre mostrano il 40% (2 su 5) e il 50% (1 su 2). La differenza è di 10 punti percentuali rispetto all'intera barra. Rispetto alla barra più corta, la differenza è un quarto di essa: la seconda quota è quindi maggiore del 25% rispetto alla prima.

Percentuali iniziali piccole ampliano il divario

Quando la percentuale iniziale è piccola, le due descrizioni si allontanano molto. Un tasso che passa dal 2% al 3% sale di 1 punto percentuale, ma del 50% rispetto a se stesso. Un tasso che passa dallo 0.5% all'1% sale di mezzo punto e raddoppia. Un titolo che dice «aumento del 50%» sembra clamoroso; «un punto in più, dal 2% al 3%» sembra modesto. Sono entrambi veri. Un lettore attento cerca le due percentuali effettive prima di valutarne l'importanza.

La confusione funziona anche al contrario. Se il tasso di promossi era del 60% ed è «salito del 5%», chi scrive potrebbe intendere il 65% (5 punti) oppure il 63% (un aumento del 5%, 60 × 1.05). Quando scrivi, usa «punti percentuali» per una sottrazione e «percento» per il rapporto di variazione: l'ambiguità scompare.

Dall'8% al 6%: 2 punti, oppure un quarto

Per passare dalla variazione in punti alla variazione percentuale, dividi la variazione in punti per la percentuale originale. Dall'8% al 6% il calo è di 2 punti, e 2 ÷ 8 = 25%: il tasso è sceso di un quarto. Nel verso opposto: un tasso del 30% che sale del 10% (variazione percentuale) diventa 30 × 1.1 = 33%, un aumento di 3 punti.

Un esempio più lungo. In un sondaggio immaginario, l'anno scorso il 45% delle persone dichiarava di andare al lavoro in bici; quest'anno lo dichiara il 54%. La quota è salita di 54 − 45 = 9 punti percentuali. Come variazione percentuale, 9 ÷ 45 = 0.2, quindi la quota di ciclisti è cresciuta del 20%. Se in entrambi i casi sono state intervistate 2000 persone, erano 900 l'anno scorso e 1080 quest'anno; 1080 ÷ 900 = 1.2 conferma il 20%. Contare le persone dà la stessa variazione percentuale del confronto tra quote, purché la dimensione del gruppo resti uguale.