퍼센트포인트

금리가 2%에서 3%가 되면 1퍼센트포인트 오른 것이고, 금리 자체는 50% 오른 것입니다.

2%에서 3%가 되면 「1% 올랐다」고 해도 될까요?

예금 금리가 2%에서 3%가 되자 누군가 「금리가 1% 올랐다」고 말합니다. 듣기에는 그럴듯하지만 정확하지 않습니다. 오른 것은 1퍼센트포인트이고, 처음 금리 2%와 비교하면 50% 올랐습니다. 1이 2의 절반이기 때문입니다. 신문 기사에서는 퍼센트포인트를 %p로 줄여 「1%p 상승」처럼 쓰기도 합니다. 지어낸 예로 1,000만 원을 1년 동안 맡긴다면(세금은 빼고 계산합니다) 금리 2%일 때 이자는 20만 원, 3%일 때는 30만 원입니다. 이자는 10만 원 늘었고, 20만 원과 비교하면 50% 늘었습니다. 서로 다른 질문에 대한 두 답이 모두 맞는데, 섞어 쓰면 듣는 사람이 엉뚱하게 알아듣습니다.

작년 40%, 올해 50%

작년에는 어느 모임의 회원 가운데 40%가 연례 총회에 왔습니다. 올해는 회원의 50%가 왔습니다. 그렇다면 참석이 10% 늘었을까요, 아니면 25% 늘었을까요? 두 숫자는 같은 변화를 서로 다른 질문으로 나타냈습니다. 첫째 숫자는 두 퍼센트를 빼는 뺄셈으로 얻습니다. 50 − 40 = 10이므로 10퍼센트포인트입니다. 둘째 숫자는 처음 값과 비교한 퍼센트 변화입니다. 모임에 온 비율이 처음 40에서 10만큼 늘었으므로 10 ÷ 40 = 25%입니다.

메리엄웹스터 사전은 퍼센트포인트를 「전체의 100분의 1」이라고 정의합니다. 그리고 예로, 금리가 6.5퍼센트에서 7.5퍼센트로 1퍼센트포인트 올랐다는 예를 들어 설명합니다. 다시 말해 퍼센트포인트는 한 퍼센트에서 다른 퍼센트를 뺄 때 쓰는 단위입니다. 변화를 말하면서 퍼센트라는 말을 쓴다면 앞 단원에서 본 것처럼 처음 값과 비교해 계산한 퍼센트 변화를 뜻해야 합니다.

아래의 두 막대는 각각 40%(5칸 중 2칸)와 50%(2칸 중 1칸)를 나타냅니다. 두 막대의 차이는 막대 전체를 기준으로 10퍼센트포인트입니다. 그런데 짧은 쪽 막대를 기준으로 재면 그 차이는 짧은 막대의 4분의 1이므로, 두 번째 비율이 첫 번째 비율보다 25% 큽니다.

출발 퍼센트가 작을수록 두 말이 멀어집니다

출발하는 퍼센트가 작을 때는 두 가지 표현이 가리키는 숫자가 서로 크게 벌어집니다. 예를 들어 어떤 비율이 2%에서 3%가 되면 1퍼센트포인트 올랐지만, 자기 자신과 비교하면 50% 올랐습니다. 0.5%에서 1%가 되는 비율은 0.5퍼센트포인트, 다시 말해 반 포인트 올랐고, 비율 자체는 두 배가 되었습니다. 「50% 상승」이라는 기사 제목은 아주 크게 들리고, 「2%에서 3%로 1포인트 상승」이라고 쓰면 작게 들립니다. 그래도 둘 다 맞는 말입니다. 그래서 꼼꼼한 독자는 어느 쪽이 중요한지 판단하기 전에, 기사에 나온 실제 두 퍼센트가 무엇인지 먼저 찾아봅니다.

이 혼동은 반대 방향으로도 일어납니다. 예를 들어 시험 합격률이 60%였는데 「5% 올랐다」고 하면 글쓴이는 65%(5퍼센트포인트 상승)를 뜻할 수도 있고, 63%(5% 증가, 60 × 1.05)를 뜻할 수도 있습니다. 그러니 글을 쓸 때는 뺄셈으로 얻은 차이에는 「퍼센트포인트」를 쓰고, 변화의 비율에는 「퍼센트」만 남겨 두세요. 그러면 두 가지로 읽힐 여지가 사라집니다.

8%에서 6%로 내리면 2포인트, 비율로는 4분의 1 감소

포인트 변화를 퍼센트 변화로 바꾸려면 포인트 차이를 처음 퍼센트로 나누면 됩니다. 예를 들어 8%에서 6%가 되면 2포인트 내렸고, 2 ÷ 8 = 25%이므로 그 비율은 원래의 4분의 1만큼 줄었습니다. 반대 방향으로 바꿀 때를 봅시다. 30%인 비율이 10%(이것은 퍼센트 변화입니다) 오르면 30 × 1.1 = 33%가 되므로, 포인트로는 3포인트 올랐습니다.

조금 더 긴 예를 하나 봅시다. 연습을 위해 지어낸 설문에서 작년에는 응답한 사람의 45%가 자전거로 출근한다고 답했고, 올해는 54%가 그렇게 답했습니다. 자전거로 출근하는 사람의 비율은 54 − 45 = 9퍼센트포인트 올랐습니다. 이것을 퍼센트 변화로 나타내면 9 ÷ 45 = 0.2이므로 자전거로 출근하는 사람의 비율이 20% 늘었습니다. 두 번 모두 2000명에게 같은 질문을 했다면, 자전거로 출근하는 사람은 작년 900명, 올해 1080명이고, 1080 ÷ 900 = 1.2로 계산해도 같은 20%가 확인됩니다. 조사한 집단의 크기가 바뀌지 않는 한, 사람 수를 세어서 비교하든 비율을 비교하든 퍼센트 변화는 똑같이 나옵니다.