Procentpunten

Rente van 2% naar 3% stijgt één procentpunt: een stijging van 50% van het tarief.

‘Het tarief steeg 1%’ bij een verandering van 2% naar 3%

Spaarrente gaat van 2% naar 3% en iemand zegt ‘1% erbij’. Dat klinkt goed, maar niet volgens de gebruikelijke betekenis van procent. Het is één procentpunt. Ten opzichte van de oude rente is het 50%, want 1 is de helft van 2. Twee juiste getallen voor twee verschillende vragen.

Vorig jaar kwam 40%, dit jaar 50%

Vorig jaar kwam 40% van de clubleden naar de jaarvergadering, dit jaar 50%. Is dat 10% of 25% stijging? De getallen beschrijven dezelfde verandering, maar verschillende vragen. Aftrekken geeft 50 − 40 = 10 procentpunten. Procentuele verandering geeft 10 van oorspronkelijk 40, dus 10 ÷ 40 = 25%.

Merriam-Webster definieert een procentpunt als een honderdste van een geheel en noemt rente van 6.5 naar 7.5 procent: één procentpunt. Dit is de eenheid voor het verschil tussen percentages. ‘Procent’ bij verandering hoort procentuele verandering te betekenen, gemeten tegen het origineel, zoals hiervoor.

De stroken tonen 40% (2 van 5) en 50% (1 van 2). Het verschil is 10 procentpunten van de hele strook. Ten opzichte van de korte is het een kwart, dus het tweede aandeel is 25% groter.

Een klein beginpercentage vergroot het verschil

Bij een klein beginpercentage lopen de twee beschrijvingen sterk uiteen. Een percentage dat van 2% naar 3% gaat, stijgt met 1 procentpunt maar met 50% van zichzelf. Van 0.5% naar 1% is een half procentpunt erbij en een verdubbeling. Een kop met ‘50% stijging’ klinkt dramatisch; ‘één punt erbij, van 2% naar 3%’ klinkt bescheiden. Beide zijn waar. Een zorgvuldige lezer zoekt de twee werkelijke percentages voordat hij bepaalt wat van belang is.

De verwarring werkt ook andersom. Een slagingspercentage van 60% dat ‘5% stijgt’ kan 65% (5 punten) of 63% (5% stijging, 60 × 1.05) betekenen. Schrijf procentpunten bij aftrekken en procent bij de verhouding van verandering; zo verdwijnt de dubbelzinnigheid.

Van 8% naar 6%: 2 punten of een kwart

Van een verandering in punten naar een procentuele verandering ga je door het puntenverschil door het oorspronkelijke percentage te delen. Van 8% naar 6% is een daling van 2 punten. 2 ÷ 8 = 25%, dus het percentage daalde met een kwart. Andersom: een percentage van 30% dat met 10% stijgt, als relatieve verandering, wordt 30 × 1.1 = 33%. Dat is een stijging van 3 punten.

Een uitgebreider voorbeeld. In een verzonnen enquête zei vorig jaar 45% naar het werk te fietsen. Dit jaar zegt 54% dat. Het aandeel steeg met 54 − 45 = 9 procentpunten. Als procentuele verandering is dat 9 ÷ 45 = 0.2, dus het aandeel fietsers groeide met 20%. Zijn beide keren 2 000 mensen ondervraagd, dan gaat het om 900 mensen vorig jaar en 1 080 dit jaar. 1 080 ÷ 900 = 1.2 bevestigt de 20%. Mensen tellen geeft dezelfde procentuele verandering als aandelen vergelijken, zolang de groepsgrootte gelijk blijft.