edubun
Nederlands
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoNederlandsРусскийBahasa Indonesia日本語
Home›Getallen en rekenen

Kommagetallen en procenten

Zeven hoofdstukken over kommagetallen en procenten voor het dagelijkse rekenen: plaatswaarde, kommagetallen optellen en vermenigvuldigen, omzetten tussen breuken, kommagetallen en procenten, korting, belasting en fooien, procentuele verandering, procentpunten en afronden. Elk hoofdstuk bevat diagrammen, uitgewerkte voorbeelden en 10 oefenvragen waarbij de berekening wordt getoond.

Voortgang

Over deze cursus

In 1585 publiceerde de Vlaamse wiskundige en ingenieur Simon Stevin een Nederlandstalig boekje van 29 pagina's: De Thiende. Het gaf een eenvoudige en grondige uitleg van decimale breuken. Het MacTutor-archief merkt op dat hij kommagetallen niet uitvond: Arabische en Chinese wiskundigen gebruikten ze al veel eerder. Hij maakte ze wel makkelijk bruikbaar. Dat is ook hier het uitgangspunt: op één heldere manier dagelijks rekenen met plaatswaarde, belasting, korting en fooien.

De zeven hoofdstukken beginnen met plaatswaarde: in 52.307 staat de 3 voor drie tienden en de 7 voor zeven duizendsten. Daarna volgen kommagetallen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, en omzetten tussen breuken, kommagetallen en procenten. Vervolgens komen korting, omzetbelasting en fooien. Een jas van 80 dollar met 25% korting kost bijvoorbeeld 60 dollar, berekend als 75% van 80. Procentuele toename en afname, procentpunten en afronden sluiten de cursus af. Elk hoofdstuk heeft diagrammen, uitgewerkte voorbeelden en 10 oefenvragen met de berekening erbij.

Verschillende hoofdstukken beginnen met een fout antwoord dat aannemelijk lijkt. Twee kortingsbonnen van 20% geven niet 40% korting, want 0.8 × 0.8 = 0.64 betekent dat je 64% betaalt. Een prijs die eerst 20% stijgt en daarna 20% daalt, eindigt 4% lager. Een percentage dat van 2% naar 3% gaat, stijgt met 1 procentpunt: een verandering van 50%. En 8% is 0.08, niet 0.8.

Voor je begint

Kommagetallen zijn breuken met noemers 10, 100 en 1000. Je wisselt tussen 3/8, 0.375 en 37.5%, dus begin met Breuken. Vermenigvuldigen en staartdelen met gehele getallen helpen: 2.4 × 0.35 begint als 24 × 35.

Als je klaar bent

Je ordent 0.3, 0.29, 0.305 en 0.31, berekent 2.4 maal 0.35 als 0.84 en zet 3/8 om in 37.5%. Je berekent een jas van 80 dollar met 25% korting, voegt omzetbelasting of Koreaanse 10% btw toe, verklaart waarom 20% stijgen en 20% dalen 4% lager eindigt, onderscheidt procentpunten en rondt 7.2649 af naar 7.26.

  1. 1Plaatswaarde bij kommagetallenIn 52.307 is de 3 drie tienden waard, houdt de 0 de honderdstenplaats leeg en is de 7 zeven duizendsten.
  2. 2Kommagetallen optellen, aftrekken en vermenigvuldigenZet de punten onder elkaar om 12.5 en 3.75 op te tellen. Tel de decimalen om 2.4 met 0.35 te vermenigvuldigen en 0.84 te krijgen.
  3. 3Breuken, kommagetallen en procenten3/8, 0.375 en 37.5% zijn dezelfde hoeveelheid op drie manieren.
  4. 4Korting, verkoopbelasting en fooienEen jas van 80 dollar met 25% korting kost 60 dollar; bereken in één stap 75% van 80.
  5. 5Procentuele stijging en dalingEen prijs eerst 20% omhoog en dan 20% omlaag eindigt 4% lager dan eerst.
  6. 6ProcentpuntenRente van 2% naar 3% stijgt één procentpunt: een stijging van 50% van het tarief.
  7. 7Kommagetallen afronden7.2649 afgerond op honderdsten is 7.26: het cijfer na de honderdsten is 4.

Verwante cursussen

  • Breuken
    Tien hoofdstukken over breuken, van gelijke delen van één geheel tot het delen van een breuk door een andere breuk. Elk hoofdstuk heeft tekeningen, een breukenstrook om in te kleuren, uitgewerkte voorbeelden en 10 tot 14 oefenvragen met de berekening erbij.
  • Verhoudingen en evenredigheid
    Zes hoofdstukken over hoeveelheden vergelijken: verhoudingen, eenheidstarieven en eenheidsprijzen, evenredigheden, kaartschaal, recepten aanpassen en snelheid. Elk hoofdstuk heeft diagrammen, uitgewerkte voorbeelden en 10 oefenvragen met berekening.
  • Lineaire vergelijkingen · Algebra
    Acht hoofdstukken over vergelijkingen zoals 3x + 5 = 20: wat een oplossing is, de vier eigenschappen van gelijkheid, vergelijkingen met de variabele aan beide kanten, de algemene aanpak, breuken en kommagetallen, en formules. In een grafieklab zie je elk lid van een vergelijking als lijn, zodat je de oplossing kunt zien waar de lijnen elkaar snijden.
  • Hoeken · Meetkunde en tekeningen
    Vijf hoofdstukken over hoeken: meten met een gradenboog, de soorten benoemen, de paren die samen 90° en 180° zijn, de acht hoeken waar een lijn twee evenwijdige lijnen snijdt, en de hoekensom van driehoeken en veelhoeken. Het goniometrielab op elke pagina heeft een gradenboog, twee evenwijdige lijnen en een driehoek waarvan je de hoekpunten kunt verslepen.
Bronnen van deze cursus (10)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.1 Decimals, 5.2 Decimal Operations, 5.3 Decimals and Fractions, 6.1 Understand Percent, 6.2 Solve General Applications of Percent, 6.3 Sales Tax, Commission and Discount, chapter 5 and 6 Key Concepts (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-key-concepts, /6-key-concepts, /6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications, checked 2026-10-17)
  • Merriam-Webster, "percentage point" (merriam-webster.com/dictionary/percentage%20point, checked 2026-10-17)
  • NIST, SI Units: Length (nist.gov/pml/owm/si-units-length, checked 2026-10-17)
  • 국세청, 부가가치세 세율 (nts.go.kr/nts/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=2275&cntntsId=7696, 일반과세자 모든 업종 10%, checked 2026-10-19)
  • 부가가치세법 제30조 「부가가치세의 세율은 10퍼센트로 한다」 (law.go.kr, checked 2026-10-19)
  • Python round(2.5) and JavaScript (1.005).toFixed(2)
  • checked by running them (2026-10-17)
  • History block only: MacTutor, University of St Andrews, Simon Stevin biography (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stevin, checked 2026-10-17)

Geraadpleegd: 2026-10-17