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Start›Zahlen und Rechnen

Dezimalzahlen und Prozent

Sieben Einheiten über Dezimalzahlen und Prozent im Alltag: Stellenwerte, Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen, Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentangaben, Rabatte, Steuern und Trinkgeld, prozentuale Veränderungen, Prozentpunkte und Runden. Jede Einheit enthält Abbildungen, vorgerechnete Beispiele und 10 Übungsaufgaben mit Rechenweg.

Fortschritt
  1. 1Stellenwerte bei DezimalzahlenBei 52.307 steht die 3 für drei Zehntel, die 0 hält die Hundertstelstelle frei, und die 7 steht für sieben Tausendstel.
  2. 2Dezimalzahlen addieren, subtrahieren und multiplizierenSchreibe zum Addieren von 12.5 und 3.75 die Punkte untereinander; zähle beim Multiplizieren von 2.4 mit 0.35 die Stellen und erhalte 0.84.
  3. 3Brüche, Dezimalzahlen und Prozent3/8, 0.375 und 37.5% beschreiben dieselbe Menge auf drei Arten.
  4. 4Rabatte, Verkaufssteuer und TrinkgeldEine Jacke für 80 Dollar kostet mit 25% Rabatt noch 60 Dollar. Das lässt sich direkt berechnen: 75% von 80.
  5. 5Prozentuale Zunahme und AbnahmeEin Preis, der erst um 20% steigt und dann um 20% fällt, liegt am Ende 4% unter dem Ausgangspreis.
  6. 6ProzentpunkteEin Zinssatz, der von 2% auf 3% steigt, nimmt um einen Prozentpunkt zu. Das entspricht einer Zunahme des Zinssatzes um 50%.
  7. 7Dezimalzahlen runden7.2649 auf Hundertstel gerundet ergibt 7.26, weil nach der Hundertstelstelle die Ziffer 4 folgt.
Quellen zu diesem Kurs (10)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.1 Decimals, 5.2 Decimal Operations, 5.3 Decimals and Fractions, 6.1 Understand Percent, 6.2 Solve General Applications of Percent, 6.3 Sales Tax, Commission and Discount, chapter 5 and 6 Key Concepts (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-key-concepts, /6-key-concepts, /6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications, checked 2026-10-17)
  • Merriam-Webster, "percentage point" (merriam-webster.com/dictionary/percentage%20point, checked 2026-10-17)
  • NIST, SI Units: Length (nist.gov/pml/owm/si-units-length, checked 2026-10-17)
  • 국세청, 부가가치세 세율 (nts.go.kr/nts/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=2275&cntntsId=7696, 일반과세자 모든 업종 10%, checked 2026-10-19)
  • 부가가치세법 제30조 「부가가치세의 세율은 10퍼센트로 한다」 (law.go.kr, checked 2026-10-19)
  • Python round(2.5) and JavaScript (1.005).toFixed(2)
  • checked by running them (2026-10-17)
  • History block only: MacTutor, University of St Andrews, Simon Stevin biography (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stevin, checked 2026-10-17)

Abgerufen: 2026-10-17