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Start›Zahlen und Rechnen

Verhältnisse und Proportionen

Sechs Einheiten zum Vergleichen von Größen: Verhältnisse, Werte pro Einheit und Stückpreise, Proportionen, Kartenmaßstäbe, angepasste Rezeptmengen und Geschwindigkeit. Jede Einheit enthält Abbildungen, vorgerechnete Beispiele und 10 Übungsaufgaben mit Rechenweg.

Fortschritt
  1. 1Was ein Verhältnis istIn einer Klasse mit 12 Jungen und 18 Mädchen beträgt das Verhältnis von Jungen zu Mädchen 12 zu 18, gekürzt 2 zu 3.
  2. 2Werte pro Einheit und Stückpreise750 Gramm für 4.80 sind pro Gramm günstiger als 500 Gramm für 3.40, obwohl die größere Packung mehr kostet.
  3. 3ProportionenWenn 3 Hefte 4.50 Dollar kosten, kosten 7 Hefte 10.50, denn 3/4.50 = 7/10.50.
  4. 4Maßstabszeichnungen und KartenAuf einer Karte im Maßstab 1:24 000 steht 1 Zoll für 24 000 Zoll in der Wirklichkeit, also genau 2000 Fuß.
  5. 5Rezeptmengen anpassenAus einem Rezept für 4 wird eines für 6, wenn jede Menge mit 6/4 = 1.5 multipliziert wird.
  6. 6Geschwindigkeit, Strecke und Zeit60 km hin mit 60 km/h und zurück mit 40 km/h ergeben im Durchschnitt 48 km/h, nicht 50.
Quellen zu diesem Kurs (11)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
  • 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
  • Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
  • USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
  • USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
  • NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
  • 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
  • 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
  • History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)

Abgerufen: 2026-10-17