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Inicio›Números y aritmética

Razones y proporciones

Seis unidades para comparar cantidades: razones, tasas unitarias y precios unitarios, proporciones, escalas de mapas, ajuste de recetas y rapidez. Cada unidad trae diagramas, ejemplos resueltos y 10 preguntas de práctica con el cálculo explicado.

Progreso
  1. 1Qué es una razónUna clase con 12 chicos y 18 chicas tiene una razón de chicos a chicas de 12 a 18, que se simplifica a 2 a 3.
  2. 2Tasas unitarias y precios unitarios750 gramos por 4.80 sale más barato por gramo que 500 gramos por 3.40, aunque el paquete grande cueste más.
  3. 3ProporcionesSi 3 cuadernos cuestan 4.50 dólares, 7 cuestan 10.50, porque 3/4.50 = 7/10.50.
  4. 4Dibujos a escala y mapasEn un mapa a 1:24 000, 1 pulgada representa 24 000 pulgadas sobre el terreno, que son exactamente 2000 pies.
  5. 5Ajustar una recetaUna receta para 4 se convierte en una receta para 6 cuando cada cantidad se multiplica por 6/4 = 1.5.
  6. 6Rapidez, distancia y tiempoIr 60 km a 60 km/h y volver a 40 km/h da un promedio de 48 km/h, no 50.
Fuentes de este curso (11)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
  • 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
  • Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
  • USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
  • USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
  • NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
  • 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
  • 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
  • History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)

Fecha de consulta: 2026-10-17