Dibujos a escala y mapas

En un mapa a 1:24 000, 1 pulgada representa 24 000 pulgadas sobre el terreno, que son exactamente 2000 pies.

¿Un mapa a 1:100 000 tiene una escala mayor que uno a 1:24 000?

Un número más grande parece una escala más grande. Es al revés. Un mapa a 1:100 000 reduce el terreno 100 000 veces y uno a 1:24 000 solo 24 000 veces. Una escala es una fracción, y 1/100 000 es la menor. Una segunda idea equivocada es que todos los mapas están dibujados a escala. Una excepción es el plano de rutas del metro. Una entrada de 2016 del blog oficial del Ministerio de Educación de Corea compara el plano de la Línea 1 de Seúl con la línea real y señala que la dirección, la posición y la distancia son distintas. Un plano de rutas muestra el orden de las estaciones y dónde transbordar. Una regla sobre él no dice nada de kilómetros.

Distancia en el mapa frente a distancia en el terreno

Ninguna hoja de papel es tan grande como un pueblo, así que todo mapa reduce el terreno por un mismo factor. La ficha técnica del USGS «Map Scales» define la escala como la relación entre la distancia en el mapa y la distancia en el terreno, y dice que suele darse como fracción o razón, por ejemplo 1/10 000 o 1:10 000. Eso significa que 1 unidad en el mapa, 1 pulgada o 1 centímetro, representa 10 000 de esas mismas unidades en el terreno. El primer número siempre es 1.

Como los dos lados de la razón usan la misma unidad, una escala funciona con la unidad que quieras. En un mapa a 1:50 000, 1 cm son 50 000 cm sobre el terreno. Pásalo a metros dividiendo entre 100: 500 m. Así, 1 cm en el mapa es medio kilómetro, lo que coincide con la tabla del USGS para mapas a 1:50 000.

4.2 cm en el mapa, 2.1 km en el terreno

Del mapa al terreno: multiplica por el número de la escala. Dos pueblos están a 4.2 cm en un mapa a 1:50 000. 4.2 × 50 000 = 210 000 cm, que son 2100 m o 2.1 km. Del terreno al mapa: divide. Un sendero de 3 km en un mapa a 1:25 000 mide 300 000 cm ÷ 25 000 = 12 cm. Pasa primero todo a una sola unidad. Mezclar centímetros y kilómetros en un mismo paso es una forma fácil de equivocarse por un factor de 100 000.

La misma idea sirve para planos y maquetas. Un plano inventado dibujado a 1:50 muestra una habitación de 8 cm de largo, así que la habitación real mide 8 × 50 = 400 cm, o 4 m. Un auto de juguete a 1:24 que mide 18 cm representa un auto de 18 × 24 = 432 cm de largo. Y un plano de calles inventado junto a la salida de una estación, marcado 1:5000, sitúa una biblioteca que está a 6 cm a 6 × 5000 = 30 000 cm, o 300 m. Una regla solo sirve en un mapa que indica su escala.

Segundo número más grande, escala más pequeña

El USGS lo dice claramente: cuanto mayor es el segundo número, menor es la escala. 1/100 000 es una fracción menor que 1/24 000, así que un mapa a 1:100 000 es de menor escala. Muestra un área más grande con menos detalle. Un mapa a 1:24 000 es de gran escala: el USGS describe que los mapas a esa escala muestran edificios, zonas de acampada, pasarelas y líneas de cercas.

Un plano a 1:100 reduce el área 10 000 veces

Una escala se aplica a las longitudes. Las áreas se reducen por el cuadrado de la escala. En un plano a 1:100, un cuadrado de 1 cm por 1 cm representa 100 cm por 100 cm, que son 10 000 centímetros cuadrados, o 1 metro cuadrado. Así, una habitación que ocupa 12 centímetros cuadrados en el plano ocupa 12 metros cuadrados en la realidad, y la razón de áreas es 1 : 10 000, no 1 : 100.