Disegni in scala e carte geografiche

Su una carta in scala 1:24 000, 1 pollice rappresenta 24 000 pollici sul terreno, cioè esattamente 2000 piedi.

Una carta in scala 1:100 000 ha una scala maggiore di una in scala 1:24 000?

Un numero più grande sembra indicare una scala più grande. Invece è il contrario. Una carta 1:100 000 riduce il terreno 100 000 volte, una 1:24 000 solo 24 000 volte. La scala è una frazione e 1/100 000 è la più piccola. Un altro errore è pensare che ogni mappa sia in scala. Un'eccezione è la mappa della metropolitana. Un articolo del 2016 sul blog ufficiale del Ministero dell'Istruzione coreano confronta la mappa della linea 1 di Seoul con il percorso reale e osserva che direzione, posizione e distanza sono diverse. La mappa mostra l'ordine delle stazioni e i cambi. Misurarla con un righello non dice nulla sui chilometri.

Distanza sulla carta rispetto alla distanza sul terreno

Nessun foglio è grande quanto una città, quindi ogni carta riduce il terreno secondo uno stesso fattore. La scheda USGS «Map Scales» definisce la scala come il rapporto tra distanza sulla carta e distanza sul terreno e spiega che di solito si esprime come frazione o rapporto, per esempio 1/10 000 o 1:10 000. Significa che 1 unità sulla carta, 1 pollice o 1 centimetro, rappresenta 10 000 delle stesse unità sul terreno. Il primo numero è sempre 1.

Poiché i due termini del rapporto usano la stessa unità, la scala funziona con qualsiasi unità. Su una carta 1:50 000, 1 cm equivale a 50 000 cm sul terreno. Per passare ai metri dividi per 100: 500 m. Quindi 1 cm sulla carta corrisponde a mezzo chilometro, come nella tabella USGS per le carte 1:50 000.

4.2 cm sulla carta, 2.1 km sul terreno

Dalla carta al terreno: moltiplica per il denominatore della scala. Due villaggi distano 4.2 cm su una carta 1:50 000. 4.2 × 50 000 = 210 000 cm, cioè 2100 m o 2.1 km. Dal terreno alla carta: dividi. Un sentiero di 3 km su una carta 1:25 000 misura 300 000 cm ÷ 25 000 = 12 cm. Porta prima tutto alla stessa unità. Mescolare centimetri e chilometri in un solo passaggio può facilmente introdurre un errore di un fattore 100 000.

La stessa idea vale per piante e modelli. Una pianta immaginaria in scala 1:50 mostra una stanza lunga 8 cm, quindi la stanza reale misura 8 × 50 = 400 cm, cioè 4 m. Un modellino d'auto in scala 1:24 lungo 18 cm rappresenta un'auto lunga 18 × 24 = 432 cm. E una mappa immaginaria accanto all'uscita di una stazione, in scala 1:5000, colloca una biblioteca a 6 cm: 6 × 5000 = 30 000 cm, cioè 300 m. Il righello funziona solo su una carta che dichiara la propria scala.

Più grande il secondo numero, più piccola la scala

USGS lo dice chiaramente: più grande è il secondo numero, più piccola è la scala. 1/100 000 è una frazione più piccola di 1/24 000, quindi una carta 1:100 000 è a scala più piccola. Mostra un'area maggiore con meno dettagli. Una carta 1:24 000 è a grande scala: secondo USGS, mostra edifici, campeggi, passerelle pedonali e recinzioni.

Una pianta 1:100 riduce le aree 10 000 volte

La scala si applica alle lunghezze. Le aree si riducono secondo il quadrato della scala. Su una pianta 1:100, un quadrato di 1 cm per 1 cm rappresenta 100 cm per 100 cm, cioè 10 000 centimetri quadrati o 1 metro quadrato. Una stanza che occupa 12 centimetri quadrati sulla pianta occupa quindi 12 metri quadrati nella realtà; il rapporto tra le aree è 1 : 10 000, non 1 : 100.