Tassi unitari e prezzi unitari

750 grammi a 4.80 costano meno al grammo di 500 grammi a 3.40, anche se la confezione grande costa di più.

Due sacchi di riso sullo scaffale

Immagina due sacchi di riso sullo scaffale di un negozio. Uno contiene 500 grammi e costa 3.40 dollari, l'altro 750 grammi e costa 4.80. Il sacco grande costa di più: quello piccolo conviene? In questo caso no. Per scoprirlo bisogna calcolare quanto costa la stessa quantità di riso nelle due confezioni. Questo passaggio ha un nome ed è l'argomento di questa pagina: il tasso unitario.

Chilometri all'ora, dollari al grammo

Un rapporto confronta quantità con la stessa unità di misura. Spesso, però, vogliamo confrontare quantità espresse in unità diverse: chilometri e ore, dollari e grammi, parole e minuti. OpenStax chiama questo confronto tasso: un rapporto tra due quantità con unità diverse, di solito scritto come una frazione in cui si mantengono le unità. 300 chilometri in 4 ore corrispondono al tasso 300 km / 4 h.

300 km in 4 ore diventano 75 km in un'ora

Un tasso unitario ha al denominatore 1 unità. Per ottenerlo, dividi il numeratore per il denominatore. 300 km in 4 ore equivalgono a 300 ÷ 4 = 75 km in 1 ora, scritti 75 km/h. Anche la paga oraria è un tasso unitario: 384 dollari per 32 ore di lavoro danno 384 ÷ 32 = 12 dollari all'ora. I tassi unitari sono comodi perché si possono subito moltiplicare. A 75 km/h, in 3 ore si percorrono 3 × 75 = 225 km.

Conviene il prezzo più basso per uovo

Il prezzo unitario è un tasso unitario che indica il prezzo di un articolo o di un'unità di peso o volume. Dodici uova a 3.60 dollari costano 3.60 ÷ 12 = 0.30 dollari l'una. OpenStax osserva che conviene l'articolo con il prezzo unitario più basso e che la maggior parte dei negozi alimentari lo indica sullo scaffale. In Corea del Sud questo obbligo è previsto da una disposizione governativa, le linee guida sull'esposizione dei prezzi, che elenca i prodotti per cui va indicato il prezzo unitario. Una revisione di aprile 2025 ha portato l'elenco da 84 a 114 tipi di prodotti e ha ammesso alcune eccezioni nell'unità usata: il foglio di alluminio si vende al metro, mentre la carta per alimenti in fogli può avere il prezzo per foglio.

Confronta un sacco di riso da 500 grammi a 3.40 dollari con uno da 750 grammi a 4.80 dollari. Al grammo: 3.40 ÷ 500 = 0.0068 e 4.80 ÷ 750 = 0.0064. Sono numeri piccoli, perciò le etichette usano spesso 100 grammi come unità: 0.68 dollari per 100 g contro 0.64 dollari per 100 g. Il sacco grande conviene: costa 4 centesimi in meno ogni 100 grammi. Una confezione più grande spesso costa meno per unità, ma non sempre: ecco perché bisogna controllare.

Minuti al chilometro o chilometri al minuto?

Ogni tasso si può invertire. Un corridore percorre 10 km in 50 minuti: sono 10 ÷ 50 = 0.2 km al minuto, oppure 50 ÷ 10 = 5 minuti al chilometro. Entrambi sono tassi unitari corretti. Scegli quello la cui unità al denominatore corrisponde alla domanda. «Quanta strada in 30 minuti?» richiede km al minuto: 0.2 × 30 = 6 km. «Quanto tempo per 7 km?» richiede minuti al km: 5 × 7 = 35 minuti.

Parole come «per», «in» e «al» possono segnalare un tasso. OpenStax propone una breve verifica: se le due unità misurano lo stesso tipo di grandezza, hai un rapporto; se sono diverse, hai un tasso. In entrambi i casi scrivi una frazione.