Taxas unitárias e preço por unidade

750 gramas por 4.80 sai mais barato por grama que 500 gramas por 3.40, mesmo o pacote maior custando mais.

Dois pacotes de arroz na prateleira

Imagine dois pacotes de arroz na prateleira de uma loja. Um tem 500 gramas por 3.40 dólares, o outro 750 gramas por 4.80. O pacote maior custa mais, então o menor é a pechincha? Aqui não. A resposta vem de transformar cada preço num preço para a mesma quantidade de arroz. Esse passo tem nome, e é o assunto desta página: taxa unitária.

Quilômetros por hora, dólares por grama

Uma razão compara grandezas na mesma unidade. Muitas vezes queremos comparar grandezas com unidades diferentes: quilômetros e horas, dólares e gramas, palavras e minutos. O OpenStax chama isso de taxa: a comparação de duas grandezas de unidades diferentes, em geral escrita como fração com as unidades dentro dela. 300 quilômetros em 4 horas é a taxa 300 km / 4 h.

300 km em 4 horas vira 75 km em uma

Uma taxa unitária é uma taxa cujo denominador é 1 unidade. Para obtê-la, divida o numerador pelo denominador. 300 km em 4 horas é 300 ÷ 4 = 75 km por 1 hora, escrito 75 km/h. O pagamento por hora também é uma taxa unitária: 384 dólares por 32 horas de trabalho é 384 ÷ 32 = 12 dólares por hora. As taxas unitárias são úteis porque estão prontas para multiplicar. A 75 km/h, 3 horas cobrem 3 × 75 = 225 km.

Ganha o menor preço por ovo

O preço por unidade é uma taxa unitária que dá o preço de um item, ou de uma unidade de peso ou volume. Doze ovos por 3.60 dólares dão 3.60 ÷ 12 = 0.30 dólar por ovo. O OpenStax observa que a melhor compra é o item com menor preço por unidade, e que a maioria dos supermercados mostra esse preço na prateleira. A Coreia do Sul registra isso numa norma do governo, as Diretrizes de Exibição de Preços, que listam os produtos que precisam mostrar o preço por unidade. Uma revisão de abril de 2025 aumentou essa lista de 84 para 114 tipos de produtos e permitiu algumas exceções na unidade: o papel-alumínio tem preço por metro, mas o papel-alumínio em folhas pode ter preço por folha.

Compare um pacote de arroz de 500 gramas por 3.40 dólares com um de 750 gramas por 4.80 dólares. Por grama: 3.40 ÷ 500 = 0.0068 e 4.80 ÷ 750 = 0.0064. Os números são pequenos, então as etiquetas costumam usar 100 gramas como unidade: 0.68 dólar por 100 g contra 0.64 dólar por 100 g. O pacote maior é a melhor compra, por 4 centavos a cada 100 gramas. Maior costuma sair mais barato por unidade, mas nem sempre, e é por isso que vale conferir.

Minutos por quilômetro ou quilômetros por minuto?

Toda taxa pode ser invertida. Um corredor faz 10 km em 50 minutos: isso é 10 ÷ 50 = 0.2 km por minuto, ou 50 ÷ 10 = 5 minutos por quilômetro. As duas são taxas unitárias corretas. Escolha aquela cuja unidade depois do “por” combina com a pergunta. “Quanto em 30 minutos?” pede km por minuto: 0.2 × 30 = 6 km. “Quanto tempo para 7 km?” pede minutos por km: 5 × 7 = 35 minutos.

Palavras como por, em, a cada e para indicam uma taxa. O OpenStax dá um teste curto: se as duas unidades medem o mesmo tipo de grandeza, você tem uma razão; se são diferentes, tem uma taxa. Nos dois casos você escreve uma fração.