Velocidade, distância e tempo

Dirigir 60 km na ida a 60 km/h e voltar a 40 km/h dá média de 48 km/h, não 50.

Ida a 60 km/h, volta a 40. Qual é a média?

Responda antes de continuar a leitura. Você dirige 60 km até uma cidade a 60 km/h e volta pela mesma estrada a 40 km/h. Qual foi sua velocidade média na viagem toda? Se você escreveu 50, guarde esse número por perto. É a resposta óbvia, e está errada. No fim da página, a resposta certa, 48, também deve parecer óbvia.

150 km em 2 horas são 75 km em uma

Um trem percorre 150 km em 2 horas. Sua velocidade média é a distância por uma hora: 150 ÷ 2 = 75 km/h. A velocidade é a taxa unitária mais conhecida que existe, e o OpenStax a usa como exemplo quando apresenta as taxas unitárias: 68 milhas por hora quer dizer 68 milhas em 1 hora. Qualquer unidade de distância sobre qualquer unidade de tempo serve: metros por segundo, quilômetros por hora, milhas por hora.

d = rt e os dois jeitos de reorganizá-la

O OpenStax escreve a fórmula para um objeto que se move com velocidade constante como d = rt: distância é igual a taxa vezes tempo. Isole as outras letras e você obtém r = d/t e t = d/r. A 70 km/h durante 3 horas, você percorre 70 × 3 = 210 km. Percorrer 210 km a 70 km/h leva 210 ÷ 70 = 3 horas. E 210 km em 3 horas dá 210 ÷ 3 = 70 km/h. As três formas são o mesmo fato visto de lados diferentes.

45 minutos são 0.75 hora, não 0.45

É fácil confundir minutos e horas. Um ciclista pedala 30 km em 45 minutos. 30 ÷ 45 dá 0.667 km por minuto, o que está certo, mas não é km/h. Passe o tempo para horas primeiro: 45 minutos são 45/60 = 0.75 hora, e 30 ÷ 0.75 = 40 km/h. No sentido contrário, 1.2 hora não é 1 hora e 20 minutos. É 1 hora e 0.2 × 60 = 12 minutos. Um trajeto inventado até a escola, 3 km em 15 minutos, funciona do mesmo jeito: 15 minutos são 0.25 hora, então 3 ÷ 0.25 = 12 km/h.

Corredores costumam usar o ritmo (pace), a taxa de cabeça para baixo: minutos por quilômetro. Um ritmo de 5 minutos por km quer dizer 60 ÷ 5 = 12 km numa hora, ou seja, 12 km/h. Para velocidades em metros por segundo, multiplique pelos 3600 segundos de uma hora e divida pelos 1000 metros de um quilômetro, o que equivale a multiplicar por 3.6: 10 m/s são 36 km/h.

Velocidade média não é a média das velocidades

Você dirige 60 km até uma cidade a 60 km/h e volta os mesmos 60 km a 40 km/h. A média de 60 e 40 é 50, mas essa não é sua velocidade média. Calcule a distância total sobre o tempo total. A ida leva 60 ÷ 60 = 1 hora; a volta leva 60 ÷ 40 = 1.5 hora. Total: 120 km em 2.5 horas, então 120 ÷ 2.5 = 48 km/h. O trecho lento dura mais, por isso puxa mais a média para baixo.

60 mph são cerca de 97 km/h

O NIST Handbook 44 dá 1 milha como exatamente 1.609344 quilômetro. Uma velocidade de 60 milhas por hora é 60 × 1.609344 = 96.56 km/h, cerca de 97. Para um valor aproximado de cabeça, multiplique as milhas por 1.6, ou multiplique os quilômetros por 5/8 para obter milhas: 80 km/h são cerca de 50 mph.