速さ・道のり・時間
60 kmの道を行きは時速60 km、帰りは時速40 kmで走ると、平均の速さは時速50 kmではなく時速48 kmです。
行きは時速60 km、帰りは時速40 km。平均の速さは？
先を読む前に考えてみてください。町まで60 kmを時速60 kmで走り、同じ道を時速40 kmで帰ります。往復全体の平均の速さはいくつでしょうか。50と答えたなら、その数を脇に残しておきましょう。もっともらしい答えですが、正しくありません。このページを読み終わる頃には、正解の48も自然に納得できるはずです。
2時間で150 kmなら、1時間で75 kmです
電車が2時間で150 km進みます。平均の速さは1時間当たりの道のりなので、150 ÷ 2 = 75 km/hです。速さは最も身近な単位量当たりの大きさです。OpenStaxも、単位量当たりの大きさを説明するときに、時速68マイルは1時間に68マイル進むことだと例示しています。距離の単位と時間の単位の組み合わせは自由です。メートル毎秒、キロメートル毎時、マイル毎時などがあります。
d = rtと、その2通りの変形
OpenStaxは一定の速さで動く物体の式をd = rtと表します。道のりは速さと時間の積です。他の文字について解くと、r = d/t、t = d/rになります。時速70 kmで3時間進めば、70 × 3 = 210 kmです。210 kmを時速70 kmで進むには、210 ÷ 70 = 3時間かかります。また、210 kmを3時間で進む速さは210 ÷ 3 = 70 km/hです。この3つの式は、同じ関係を別の面から見たものです。
45分は0.45時間ではなく0.75時間です
分と時間は混同しやすい単位です。自転車で45分間に30 km進むとします。30 ÷ 45 = 0.667は1分当たりのkmとしては正しいですが、km/hではありません。先に時間を直します。45分は45/60 = 0.75時間なので、30 ÷ 0.75 = 40 km/hです。逆に、1.2時間は1時間20分ではなく、1時間と0.2 × 60 = 12分です。架空の通学例として、15分で3 km進む場合も同じです。15分は0.25時間なので、3 ÷ 0.25 = 12 km/hになります。
ランナーは速さの逆数に当たる「ペース」、つまり1キロメートル当たりの分数をよく使います。1 kmを5分で走るペースなら、1時間で60 ÷ 5 = 12 kmなので、時速12 kmです。メートル毎秒を直すには、1時間の3600秒をかけ、1キロメートルの1000メートルで割ります。これは3.6倍するのと同じで、10 m/sは36 km/hです。
平均の速さは、速さを単純に平均したものではありません
町まで60 kmを時速60 kmで走り、同じ60 kmを時速40 kmで帰ります。60と40の平均は50ですが、それは平均の速さではありません。全体の道のりを全体の時間で割ります。行きは60 ÷ 60 = 1時間、帰りは60 ÷ 40 = 1.5時間です。合計120 kmを2.5時間で進むので、120 ÷ 2.5 = 48 km/hです。遅い帰り道のほうが時間が長いため、平均をより大きく引き下げます。
時速60マイルは約97 km/hです
NIST Handbook 44では、1マイルは正確に1.609344キロメートルとされています。時速60マイルは60 × 1.609344 = 96.56 km/hで、約97です。暗算で概算するなら、マイルを1.6倍します。キロメートルをマイルに直すなら5/8倍します。80 km/hは約50 mphです。
| 距離 | d = r × t |
| 速さ | r = d ÷ t |
| 時間 | t = d ÷ r |
| m/sからkm/hへ | 3.6を掛けます |
| 1マイル | 正確に1.609344 km（NIST） |
- 3時間で180 km進みます。平均の速さはいくつですか？
- 時速80 kmで2.5時間進むと、道のりは何kmですか？
- 390 kmを時速65 kmで進むには何時間かかりますか？
- 40分で18 km進みます。速さは何km/hですか？
- 時速48 kmで12 km進むには何分かかりますか？
- 1 kmを4分で走るペースは何km/hですか？
- 25 m/sは何km/hですか？
- 湖まで6 kmを時速6 kmで歩き、時速4 kmで帰ります。平均の速さはいくつですか？
- 時速50マイルは何km/hですか。小数第1位まで答えてください。（1マイル = 1.609344 km）
- 2.3時間は何時間何分ですか？
- 2時間30分
- 2時間18分
- 2時間3分
- 行きは時速30 km、帰りは同じ30 kmを時速10 kmで進み、「平均は時速20 km」と答えます。 全体の道のりを全体の時間で割ります。行きは1時間、帰りは3時間なので、60 km ÷ 4 h = 15 km/hです。
- 20分で10 km進むので、「10 ÷ 20 = 0.5 km/h」と答えます。 0.5は1分当たりのkmです。20分は1/3時間なので、10 ÷ 1/3 = 30 km/hです。
- 1.5時間を1時間50分と書いてしまいます。 小数部分は1時間の一部分です。0.5 × 60 = 30なので、1時間30分です。
- 20 m/sをkm/hにするため3.6で割り、約5.6 km/hと答えます。 メートル毎秒はキロメートル毎時より大きい速さの単位なので、km/hで表す数は大きくなるはずです。かけ算をして、20 × 3.6 = 72 km/hです。
- d = rt、r = d/t、t = d/rです。
- km/hを使う前に、分を時間に直します（÷ 60）。
- 平均の速さ = 全体の道のり ÷ 全体の時間です。
- 1マイル = 正確に1.609344 kmです。m/s × 3.6 = km/hです。
このコースの出典 (11)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
- 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
- Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
- USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
- USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
- NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
- 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
- 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
- History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
確認日: 2026-10-17