Snelheid, afstand en tijd

60 km heen met 60 km/h en terug met 40 km/h geeft gemiddeld 48 km/h, niet 50.

Heen met 60 km/h, terug met 40. Gemiddelde?

Beantwoord dit eerst: je rijdt 60 km naar een stad met 60 km/h en dezelfde weg terug met 40 km/h. Wat is je gemiddelde snelheid? Schreef je 50, bewaar dat: het voor de hand liggende, foute antwoord. Aan het einde moet het juiste antwoord 48 even duidelijk lijken.

150 km in 2 uur is 75 km in één uur

Een trein legt 150 km af in 2 uur. De gemiddelde snelheid is de afstand per uur: 150 ÷ 2 = 75 km/h. Snelheid is het bekendste eenheidstarief. OpenStax gebruikt het bij de introductie van eenheidstarieven: 68 mijl per uur betekent 68 mijl in 1 uur. Elke afstandseenheid gedeeld door een tijdseenheid kan: meter per seconde, kilometer per uur of mijl per uur.

d = rt en de twee herschrijvingen

OpenStax schrijft voor constante snelheid d = rt: afstand is snelheid maal tijd. Los je op voor de andere letters, dan krijg je r = d/t en t = d/r. Met 70 km/h gedurende 3 uur leg je 70 × 3 = 210 km af. Voor 210 km bij 70 km/h heb je 210 ÷ 70 = 3 uur nodig. En 210 km in 3 uur is 210 ÷ 3 = 70 km/h. De drie vormen beschrijven hetzelfde verband vanuit verschillende kanten.

45 minuten is 0.75 uur, niet 0.45

Minuten en uren worden makkelijk verward. Een fietser rijdt 30 km in 45 minuten. Delen geeft 30 ÷ 45 = 0.667 km per minuut: correct, maar niet km/h. Reken de tijd eerst om: 45 minuten is 45/60 = 0.75 uur en 30 ÷ 0.75 = 40 km/h. Andersom is 1.2 uur niet 1 uur en 20 minuten, maar 1 uur en 0.2 × 60 = 12 minuten. Een verzonnen schoolrit van 3 km in 15 minuten werkt net zo: 15 minuten is 0.25 uur, dus 3 ÷ 0.25 = 12 km/h.

Hardlopers gebruiken vaak tempo, de omgekeerde verhouding: minuten per kilometer. Een tempo van 5 minuten per km betekent 60 ÷ 5 = 12 km in een uur, dus 12 km/h. Voor snelheden in meter per seconde vermenigvuldig je met 3 600 seconden per uur en deel je door 1 000 meter per kilometer. Dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 3.6: 10 m/s is 36 km/h.

Gemiddelde snelheid is niet het gemiddelde van snelheden

60 km heen met 60 km/h en terug met 40 km/h: het gemiddelde van 60 en 40 is 50, maar niet je gemiddelde snelheid. Neem totale afstand gedeeld door totale tijd. Heen 60 ÷ 60 = 1 uur, terug 60 ÷ 40 = 1.5 uur. Samen 120 km in 2.5 uur: 120 ÷ 2.5 = 48 km/h. De langzame rit duurt langer en trekt het gemiddelde sterker omlaag.

60 mph is ongeveer 97 km/h

NIST Handbook 44 geeft 1 mijl als precies 1.609344 kilometer. Een snelheid van 60 mijl per uur is 60 × 1.609344 = 96.56 km/h, ongeveer 97. Voor een snelle schatting vermenigvuldig je mijlen met 1.6, of kilometers met 5/8 om mijlen te krijgen: 80 km/h is ongeveer 50 mph.