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속력, 거리, 시간

60킬로미터를 시속 60킬로미터로 갔다가 시속 40킬로미터로 돌아오면 평균 속력은 50이 아니라 48입니다.

여기 나오는 학급, 가격, 요리법, 지도, 여행은 연습용으로 지어냈습니다. 계산 방법은 OpenStax 『Prealgebra 2e』를 따랐습니다.

갈 때 시속 60 km, 올 때 시속 40 km면 평균 속력은?

더 읽기 전에 먼저 답해 보세요. 60킬로미터 떨어진 마을까지 시속 60킬로미터로 갔다가 같은 길을 시속 40킬로미터로 돌아왔습니다. 오간 길 전체의 평균 속력은 얼마일까요? 50이라고 적었다면 그 답을 옆에 두고 읽어 보세요. 바로 떠오르는 답이지만 틀렸습니다. 어디서 어긋났는지는 아래 「평균 속력은 속력의 평균이 아닙니다」에서 풉니다.

속력은 1시간에 가는 거리

기차가 2시간에 150킬로미터를 갔다면 평균 속력은 1시간 동안 간 거리, 150 ÷ 2 = 75 km/h입니다. 속력은 (간 거리) ÷ (걸린 시간)이고, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율입니다. OpenStax도 단위율을 처음 설명할 때 시속 68마일, 1시간에 68마일을 가는 예를 듭니다. 거리 단위를 시간 단위로 나누기만 하면 되니 초속 몇 미터, 시속 몇 킬로미터, 시속 몇 마일처럼 어떤 단위로도 쓸 수 있습니다.

거리 = 속력 × 시간을 세 가지로 쓰기

OpenStax는 일정한 속력으로 움직이는 물체의 식을 d = rt로 씁니다. 우리말로는 (거리) = (속력) × (시간)입니다. 이 식을 r와 t에 대해 풀면 r = d/t, t = d/r입니다. 시속 70킬로미터로 3시간 가면 70 × 3 = 210킬로미터를 가고, 210킬로미터를 시속 70킬로미터로 가면 210 ÷ 70 = 3시간이 걸립니다. 210킬로미터를 3시간에 갔다면 속력은 210 ÷ 3 = 70 km/h입니다. 세 식은 같은 사실을 세 방향에서 쓴 것뿐입니다. 셋 가운데 무엇을 쓸지는 문제에서 모르는 값이 거리인지, 속력인지, 시간인지 보고 정합니다.

시속 70킬로미터에서는 위 줄의 1시간이 아래 줄의 70킬로미터에 맞습니다.

45분은 0.45시간이 아니라 0.75시간

속력 문제에서 분과 시간을 섞으면 답이 틀어집니다. 자전거로 45분에 30킬로미터를 갔다고 해 봅시다. 30 ÷ 45를 하면 1분에 약 0.667킬로미터가 나오는데, 맞는 값이지만 시속은 아닙니다. 시속을 구하려면 45분을 먼저 시간으로 바꿉니다. 45/60 = 0.75시간이고 30 ÷ 0.75 = 40 km/h입니다. 거꾸로 바꿀 때도 조심하세요. 1.2시간은 1시간 20분이 아니라 1시간 하고 0.2 × 60 = 12분입니다. 등굣길로 해 보면(지어낸 예) 집에서 학교까지 3킬로미터를 자전거로 15분에 가는 학생은 15분이 0.25시간이므로 3 ÷ 0.25 = 시속 12킬로미터로 달립니다. 시속 12킬로미터는 1킬로미터에 60 ÷ 12 = 5분이 걸리는 빠르기이기도 한데, 이것이 아래에 나오는 페이스입니다.

달리기를 하는 사람들은 속력을 뒤집은 페이스(pace), 다시 말해 1킬로미터를 가는 데 몇 분이 걸리는지를 자주 씁니다. 1킬로미터에 5분이 걸리는 페이스라면 1시간에 60 ÷ 5 = 12킬로미터를 가므로 시속 12킬로미터입니다. 초속 몇 미터로 나타낸 속력을 시속 킬로미터로 바꿀 때는 1시간이 3600초이므로 3600을 곱하고, 1킬로미터가 1000미터이므로 1000으로 나눕니다. 이것은 3.6을 곱하는 것과 같습니다. 그래서 초속 10미터는 10 × 3.6을 계산해 시속 36킬로미터입니다.

평균 속력은 속력의 평균이 아닙니다

60킬로미터 떨어진 마을까지 시속 60킬로미터로 갔다가, 같은 60킬로미터를 시속 40킬로미터로 돌아왔다고 해 봅시다. 두 속력 60과 40의 평균을 내면 50이지만, 이 여행의 평균 속력은 50이 아닙니다. 평균 속력은 전체 거리를 전체 시간으로 나눠서 구해야 합니다. 갈 때는 60 ÷ 60 = 1시간, 올 때는 60 ÷ 40 = 1.5시간이 걸렸습니다. 그러므로 모두 2.5시간에 120킬로미터를 갔고, 평균 속력은 120 ÷ 2.5 = 48 km/h입니다. 느리게 달린 구간이 시간이 더 오래 걸리기 때문에 평균을 더 많이 끌어내립니다.

시속 60마일은 약 시속 97 km

미국 국립표준기술연구소(NIST)의 「Handbook 44」는 1마일을 정확히 1.609344킬로미터로 정해 둡니다. 따라서 시속 60마일은 60 × 1.609344 = 96.56, 약 시속 97킬로미터입니다. 계산기 없이 머릿속으로 대충 계산할 때는 마일에 1.6을 곱해 킬로미터로 바꾸거나, 킬로미터에 5/8을 곱해 마일로 바꿉니다. 예를 들어 시속 80킬로미터는 약 시속 50마일입니다.

거리거리 = 속력 × 시간
속력속력 = 거리 ÷ 시간
시간시간 = 거리 ÷ 속력
m/s를 km/h로3.6을 곱함
1마일정확히 1.609344킬로미터(NIST)
  1. 3시간에 180킬로미터. 평균 속력은?
  2. 시속 80킬로미터로 2.5시간이면 몇 킬로미터?
  3. 390킬로미터를 시속 65킬로미터로 가면 몇 시간?
  4. 40분에 18킬로미터. 시속 몇 킬로미터?
  5. 시속 48킬로미터로 12킬로미터를 가면 몇 분?
  6. 1킬로미터에 4분 페이스는 시속 몇 킬로미터?
  7. 초속 25미터는 시속 몇 킬로미터?
  8. 호수까지 6킬로미터를 시속 6킬로미터로 걷고, 시속 4킬로미터로 돌아왔습니다. 평균 속력은?
  9. 시속 50마일은 시속 몇 킬로미터? 소수 첫째 자리까지 (1마일 = 1.609344킬로미터)
  10. 2.3시간은 얼마일까요?
    • 2시간 30분
    • 2시간 18분
    • 2시간 3분
자주 하는 실수
  • 30 km를 시속 30 km로 가고 시속 10 km로 돌아왔으니 「평균 시속 20 km」 전체 거리를 전체 시간으로 나눠야 합니다. 갈 때 1시간, 올 때 3시간이므로 60 km ÷ 4시간 = 시속 15 km입니다. 두 속력의 평균이 맞는 때는 두 구간에 걸린 시간이 같을 때뿐입니다.
  • 20분에 10 km를 갔으니 「10 ÷ 20 = 시속 0.5 km」 0.5는 분당 거리입니다. 분을 시간으로 바꾸면 20/60 = 1/3시간이므로 10 ÷ 1/3 = 시속 30 km입니다.
  • 1.5시간을 1시간 50분으로 소수 부분은 1시간의 몇 분의 몇입니다. 0.5 × 60 = 30이므로 1시간 30분입니다.
  • 초속 20 m를 3.6으로 나눠 시속 약 5.6 km로 초속 1 m는 시속 1 km보다 빠르니 시속으로 바꾼 수가 더 커야 합니다. 곱해서 20 × 3.6 = 시속 72 km입니다.
선생님 메모식은 금방 외웁니다. 답이 틀어지는 곳은 단위입니다. 시속을 구하면서 분을 그대로 쓰거나, 1.5시간을 1시간 50분으로 읽는 경우가 그렇습니다. 풀이의 모든 수 옆에 단위를 붙여 쓰게 하고, 나누기 전에 시간을 「시간」 단위로 바꾸게 하세요. 평균 속력은 구간마다 거리와 걸린 시간을 표로 적게 하면 「50인가 48인가」 하는 논쟁이 금방 끝납니다. 2022 개정 교육과정에서 속력은 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 해설에 정비례·반비례의 실생활 예(속력과 거리, 속력과 시간)로 나옵니다. EBS 『만점왕 수학 6-1』(2015 개정 교과서 학습서)에서는 「걸린 시간에 대한 간 거리의 비율」로 먼저 다룹니다.
핵심 정리
  • 거리 = 속력 × 시간, 속력 = 거리 ÷ 시간, 시간 = 거리 ÷ 속력.
  • km/h를 쓰기 전에 분을 시간으로 바꿉니다(÷ 60).
  • 평균 속력 = 전체 거리 ÷ 전체 시간.
  • 1마일 = 정확히 1.609344킬로미터, m/s × 3.6 = km/h.
이 과정의 출처 (11)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
  • 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
  • Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
  • USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
  • USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
  • NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
  • 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
  • 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
  • History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)

확인한 날: 2026-10-17