Een recept aanpassen
Een recept voor 4 wordt voor 6 als je alles met 6/4 = 1.5 vermenigvuldigt.
Water voor drie pakjes noedels
Begin kleiner dan een recept. Een verzonnen noedelpakje noemt 550 ml water per pakje. Drie in één pan vragen 550 × 3 = 1650 ml, niet 550 plus een scheutje. Driemaal de pakjes betekent driemaal water. Recepten aanpassen is hetzelfde, voor alle ingrediënten tegelijk.
Pannenkoeken voor 6 uit een recept voor 4
Een verzonnen pannenkoekenrecept voor 4 personen gebruikt 300 g meel, 2 eieren en 250 ml melk. Je kookt voor 6. Elk ingrediënt moet veranderen, allemaal met dezelfde schaalfactor: het gewenste aantal porties gedeeld door het aantal van het recept. Hier is dat 6/4 = 1.5. Meel wordt 300 × 1.5 = 450 g, eieren worden 2 × 1.5 = 3 en melk wordt 250 × 1.5 = 375 ml.
Eén factor bewaart meel tot melk als 6 : 5
Het recept is eigenlijk een verzameling verhoudingen. Meel tot melk is 300 : 250, oftewel 6 : 5. Vermenigvuldig je meel met 1.5 en melk met 2, dan wordt dat 450 : 500 = 9 : 10 en wordt het beslag dunner. Elke hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigen houdt alle verhoudingen tussen ingrediënten gelijk. Daardoor smaakt de grotere hoeveelheid zoals het origineel. In de woorden van het vorige hoofdstuk: elk ingrediënt is evenredig met het aantal porties.
Van 6 porties naar 4: maal 2/3
De schaalfactor kan kleiner zijn dan 1. Van een recept voor 6 naar een recept voor 4 is de factor 4/6 = 2/3. Gebruikt een recept 3/4 kop suiker voor 6, dan is voor 4 nodig: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 kop. Met breuken blijft dat netjes. Als kommagetal is 2/3 gelijk aan 0.666... Rond je dat vóór het vermenigvuldigen af op 0.67, dan voeg je bij elk ingrediënt een kleine fout toe. Houd de breuk daarom zo lang mogelijk vast.
Wat doe je met 1 1/3 ei?
Sommige antwoorden zijn onpraktisch. 2 eieren × 2/3 geeft 1 1/3 ei. Klop 2 eieren en gebruik twee derde van het gewicht, of rond af op 1 ei en aanvaard een kleine verandering. Of kies een factor met hele eieren: 4 porties gebruiken 2 eieren, dus 2, 6 en 8 porties geven hele eieren, maar 5 niet.
Slechts 200 g meel in de kast
Soms beperkt één ingrediënt je. Je hebt maar 200 g meel en het recept voor 4 gebruikt 300 g. De schaalfactor is nu 200/300 = 2/3. Elk ander ingrediënt krijgt dezelfde factor: 250 × 2/3 is ongeveer 167 ml melk. De hoeveelheid is genoeg voor 4 × 2/3, ongeveer 2.7 personen. Het is dezelfde evenredigheid als eerder, maar nu bepaalt het meel de hoeveelheid in plaats van het aantal gasten.
Dit geldt alleen voor ingrediënten. Panmaat, bereidingstijd en oventemperatuur volgen de factor niet zomaar. Gebruik daarvoor het kookboek of je eigen kookoordeel.
Schaalfactor = gewenst ÷ hoeveelheid in het recept. Vermenigvuldig elk ingrediënt ermee.
- Een recept is voor 4. Welke factor maakt het voor 10?
- Voor 4 gebruik je 300 g meel. Hoeveel voor 10?
- Voor 6 gebruik je 450 ml bouillon. Hoeveel voor 4?
- Voor 6 gebruik je 3/4 kop suiker. Hoeveel voor 2?
- Voor 8 gebruik je 2 1/2 kop rijst. Hoeveel voor 4?
- Je hebt 500 g meel; het recept vraagt 200 g voor 4 personen. Hoeveel personen kun je bedienen?
- Hetzelfde recept gebruikt 3 eieren voor 4 personen. Hoeveel voor 10?
- Een dressing heeft olie en azijn in 3 : 1. Hoeveel azijn bij 90 ml olie?
- Iemand vermenigvuldigt meel met 1.5 en melk met 2. Wat gaat fout?
- Niets, beide werden meer
- De verhouding meel-melk veranderde
- De hoeveelheid is kleiner
- Voor 4 porties zijn 2 eieren nodig. Welk aantal porties geeft hele eieren?
- 3
- 5
- 6
- Van 4 naar 6 door overal 2 bij te tellen: 302 g meel, 4 eieren, 252 ml melk. Aanpassen is vermenigvuldigen. 6 porties is 1.5 maal 4, dus elk × 1.5: 450 g, 3 eieren, 375 ml.
- 3 pakjes noedels (1650 ml) terugbrengen naar 2 met 1650 × 3/2 = 2475 ml. De factor staat omgekeerd. Verkleinen is gewenst ÷ origineel = 2/3: 1650 × 2/3 = 1100 ml, gelijk aan 2 × 550.
- Eerst 2/3 afronden tot 0.67: 300 g × 0.67 = 201 g meel. Klein maar vermijdbaar. 300 × 2/3 = 200 g precies. Bewaar de breuk tot het einde.
- 1.5 maal beslag ook 1.5 maal zo lang bakken: 20 minuten wordt 30 (verzonnen tijden). De factor geldt voor ingrediënten. Tijd en panmaat volgen niet automatisch; raadpleeg een kookboek of probeer het uit.
- Schaalfactor = gewenste porties ÷ oorspronkelijke porties.
- Vermenigvuldig alle ingrediënten met dezelfde factor voor gelijke verhoudingen.
- Bewaar breuken zoals 2/3 onafgerond tot het einde.
- Tijden en panmaten volgen de factor niet.
Bronnen van deze cursus (11)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
- 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
- Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
- USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
- USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
- NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
- 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
- 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
- History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
Geraadpleegd: 2026-10-17