Изменение количества ингредиентов в рецепте
Рецепт на 4 порции становится рецептом на 6, если каждое количество умножить на 6/4 = 1.5.
Вода для трёх пакетов лапши
Начнём с чего-то проще рецепта. На условном пакете лапши быстрого приготовления указано 550 мл воды на один пакет. Для трёх пакетов в одной кастрюле нужно 550 × 3 = 1650 мл, а не 550 и ещё немного. На три пакета нужно втрое больше воды, чем на один. Пересчёт рецепта устроен так же, только это действие выполняют сразу для всех ингредиентов.
Блины на 6 человек по рецепту на 4
Условный рецепт блинов на 4 человек содержит 300 г муки, 2 яйца и 250 мл молока. Ты готовишь на 6 человек. Количество каждого ингредиента должно измениться в одно и то же число раз. Это коэффициент пересчёта: нужное число порций делят на число порций в рецепте. Здесь он равен 6/4 = 1.5. Муки потребуется 300 × 1.5 = 450 г, яиц 2 × 1.5 = 3, молока 250 × 1.5 = 375 мл.
Один коэффициент сохраняет отношение муки к молоку 6 : 5
Рецепт фактически представляет собой набор отношений. Отношение муки к молоку равно 300 : 250, то есть 6 : 5. Если умножить муку на 1.5, а молоко на 2, отношение изменится до 450 : 500 = 9 : 10 и тесто станет жиже. Умножение всех количеств на одно число сохраняет отношения между ингредиентами. Поэтому большая порция получается такой же на вкус. На языке предыдущего урока количество каждого ингредиента пропорционально числу порций.
С 6 порций до 4: умножаем на 2/3
Коэффициент пересчёта может быть меньше 1. Чтобы из рецепта на 6 порций получить рецепт на 4, берём коэффициент 4/6 = 2/3. Если на 6 порций нужно 3/4 чашки сахара, то на 4 потребуется 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 чашки. Дроби делают расчёт удобным. В десятичной записи 2/3 равно 0.666..., и округление до 0.67 перед умножением добавляет небольшую погрешность к каждому ингредиенту. Поэтому сохраняй обыкновенную дробь как можно дольше.
Что делать с 1 1/3 яйца
Некоторые ответы неудобны на практике. Умножение 2 яиц на 2/3 даёт 1 1/3 яйца. Можно взбить 2 яйца и взять две трети смеси по массе. Можно округлить до 1 яйца и согласиться на небольшое изменение. Третий вариант: выбрать коэффициент, дающий целое число яиц. Рецепт на 4 порции содержит 2 яйца, поэтому для 2, 6 или 8 порций число яиц целое, а для 5 нет.
В шкафу только 200 г муки
Иногда количество ограничено одним ингредиентом. У тебя всего 200 г муки, а в рецепте на 4 порции нужно 300 г. Теперь коэффициент пересчёта равен 200/300 = 2/3, и все остальные ингредиенты умножают на него: 250 × 2/3 даёт примерно 167 мл молока. Получится 4 × 2/3, то есть около 2.7 порции. Пропорция та же, только число задаёт мука, а не гости.
Всё сказанное выше относится только к количеству ингредиентов. Размер формы, время приготовления и температура духовки не меняются по тому же коэффициенту. Для них ориентируйся на кулинарную книгу или опыт повара.
Коэффициент пересчёта = нужное количество ÷ количество в рецепте. Умножь на него каждый ингредиент.
- Рецепт рассчитан на 4 порции. Какой коэффициент даст 10 порций?
- В рецепте на 4 порции нужно 300 г муки. Сколько нужно на 10?
- В рецепте на 6 порций нужно 450 мл бульона. Сколько нужно на 4?
- В рецепте на 6 порций нужно 3/4 чашки сахара. Сколько нужно на 2?
- В рецепте на 8 порций нужно 2 1/2 чашки риса. Сколько нужно на 4?
- У тебя 500 г муки; рецепт требует 200 г на 4 человек. Скольких человек можно накормить?
- В том же рецепте нужно 3 яйца на 4 человек. Сколько яиц нужно на 10?
- Для заправки масло и уксус смешивают в отношении 3 : 1. Сколько уксуса нужно на 90 мл масла?
- Муку умножили на 1.5, а молоко на 2. Что пошло не так?
- Ничего, ведь оба количества увеличились
- Изменилось отношение муки к молоку
- Порция стала меньше
- В рецепте на 4 порции нужно 2 яйца. При каком числе порций число яиц останется целым?
- 3
- 5
- 6
- Переход с 4 порций на 6 прибавлением 2 ко всему: 302 г муки, 4 яйца, 252 мл молока. Пересчёт требует умножения. 6 порций в 1.5 раза больше 4, поэтому каждое количество умножают на 1.5: 450 г, 3 яйца, 375 мл.
- Уменьшение с 3 пакетов лапши (1650 мл) до 2 пакетов: 1650 × 3/2 = 2475 мл. Коэффициент перевёрнут. При уменьшении нужно нужное ÷ исходное = 2/3, поэтому 1650 × 2/3 = 1100 мл, то есть 2 × 550.
- Сначала округлили 2/3 до 0.67: 300 г × 0.67 = 201 г муки. Погрешность мала, но её можно избежать. 300 × 2/3 = ровно 200 г. Сохраняй дробь до последнего действия.
- Теста в 1.5 раза больше, значит выпекаем в 1.5 раза дольше: вместо 20 минут 30 (условное время). Коэффициент относится к количеству ингредиентов. Время приготовления и размер формы ему не подчиняются, поэтому сверься с кулинарной книгой или проверь на практике.
- Коэффициент пересчёта = нужное число порций ÷ число порций в рецепте.
- Умножай все ингредиенты на один коэффициент, чтобы сохранить отношения.
- Не округляй дроби вроде 2/3 до самого конца.
- Время и размеры формы не меняются по этому коэффициенту.
Источники курса (11)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
- 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
- Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
- USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
- USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
- NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
- 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
- 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
- History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
Проверено: 2026-10-17