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Ajustar una receta

Una receta para 4 se convierte en una receta para 6 cuando cada cantidad se multiplica por 6/4 = 1.5.

Las clases, precios, recetas, mapas y viajes de esta página son inventados para practicar. Los métodos siguen OpenStax Prealgebra 2e.

Agua para tres paquetes de fideos

Empieza con algo más pequeño que una receta. Un paquete inventado de fideos instantáneos pide 550 ml de agua por paquete. Si cocinas tres en una olla, necesitas 550 × 3 = 1650 ml, no 550 y un chorrito más. El agua para tres paquetes es el triple del agua para uno. Ajustar una receta es ese mismo paso aplicado a todos los ingredientes a la vez.

Panqueques para 6 con una receta para 4

Una receta inventada de panqueques para 4 personas usa 300 g de harina, 2 huevos y 250 ml de leche. Vas a cocinar para 6. Cada ingrediente tiene que cambiar, y todos cambian por el mismo factor, llamado factor de escala: las porciones que quieres divididas entre las porciones que da la receta. Aquí es 6/4 = 1.5. La harina pasa a 300 × 1.5 = 450 g, los huevos a 2 × 1.5 = 3 y la leche a 250 × 1.5 = 375 ml.

Porciones arriba, gramos de harina abajo. 4 porciones llevan 300 g, así que cada porción lleva 75 g y 6 porciones llevan 450 g.

Un solo factor mantiene la harina y la leche en 6 : 5

En realidad la receta es un conjunto de razones. Harina a leche es 300 : 250, es decir, 6 : 5. Si ajustaras la harina por 1.5 y la leche por 2, la razón cambiaría a 450 : 500 = 9 : 10 y la masa saldría más líquida. Multiplicar todas las cantidades por el mismo número mantiene iguales todas las razones entre ingredientes; eso es lo que hace que la tanda grande sepa como la original. En el lenguaje de la unidad anterior, cada ingrediente es proporcional al número de porciones.

De 6 porciones a 4: multiplica por 2/3

El factor de escala puede ser menor que 1. Para convertir una receta para 6 en una para 4, el factor es 4/6 = 2/3. Una receta que usa 3/4 de taza de azúcar para 6 necesita 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 taza para 4. Las fracciones lo dejan limpio. Con decimales, 2/3 es 0.666..., y redondearlo a 0.67 antes de multiplicar añade un pequeño error a cada ingrediente, así que conserva la fracción todo lo que puedas.

Qué hacer con 1 1/3 huevos

Algunos resultados no son prácticos. Ajustar 2 huevos por 2/3 da 1 1/3 huevos. Una opción es batir 2 huevos y usar dos tercios de la mezcla, medidos por peso; otra es redondear a 1 huevo y aceptar un pequeño cambio. Una tercera es elegir un factor de escala que dé huevos enteros: la receta para 4 usa 2 huevos, así que una receta para 2, 6 u 8 mantiene huevos enteros, pero una para 5 no.

Solo hay 200 g de harina en la alacena

A veces un ingrediente te limita. Solo tienes 200 g de harina, y la receta para 4 usa 300 g. Ahora el factor de escala es 200/300 = 2/3, y todos los demás ingredientes reciben el mismo factor: 250 × 2/3 son unos 167 ml de leche. La tanda alcanza para 4 × 2/3, unas 2.7 personas. Es la misma proporción de antes, solo que la harina fija el número en lugar de los invitados.

Todo lo anterior ajusta solo las cantidades de ingredientes. El tamaño del molde, el tiempo de cocción y la temperatura del horno no siguen simplemente el factor de escala, así que para eso la guía es un libro de recetas o el propio criterio de quien cocina.

Factor de escala = cantidad que quieres ÷ cantidad de la receta. Multiplica cada ingrediente por él.

  1. Una receta rinde 4 porciones. ¿Qué factor de escala hace que rinda 10?
  2. Una receta para 4 usa 300 g de harina. ¿Cuánta para 10?
  3. Una receta para 6 usa 450 ml de caldo. ¿Cuánto para 4?
  4. Una receta para 6 usa 3/4 de taza de azúcar. ¿Cuánta para 2?
  5. Una receta para 8 usa 2 1/2 tazas de arroz. ¿Cuánto para 4?
  6. Tienes 500 g de harina; la receta usa 200 g para 4 personas. ¿Para cuántas personas alcanza?
  7. La misma receta usa 3 huevos para 4 personas. ¿Cuántos huevos para 10?
  8. Un aderezo lleva aceite y vinagre en la razón 3 : 1. Con 90 ml de aceite, ¿cuánto vinagre?
  9. Alguien ajusta la harina por 1.5 pero la leche por 2. ¿Qué sale mal?
    • Nada, las dos aumentaron
    • Cambió la razón harina-leche
    • La tanda es más pequeña
  10. Una receta para 4 usa 2 huevos. ¿Qué número de porciones mantiene huevos enteros?
    • 3
    • 5
    • 6
Errores frecuentes
  • Pasar de 4 porciones a 6 sumando 2 a todo: 302 g de harina, 4 huevos, 252 ml de leche. Ajustar es multiplicar. 6 porciones son 1.5 veces 4, así que cada cantidad se multiplica por 1.5: 450 g, 3 huevos, 375 ml.
  • Pasar de 3 paquetes de fideos (1650 ml) a 2 paquetes con 1650 × 3/2 = 2475 ml. El factor está al revés. Al reducir, es lo que quieres ÷ lo original = 2/3, así que 1650 × 2/3 = 1100 ml, que es 2 × 550.
  • Redondear antes 2/3 a 0.67: 300 g × 0.67 = 201 g de harina. Es poco, pero se puede evitar. 300 × 2/3 = 200 g exactos. Conserva la fracción hasta el último paso.
  • Hornear 1.5 veces la masa durante 1.5 veces más tiempo: 20 minutos pasan a 30 (tiempos inventados). El factor se aplica a las cantidades de ingredientes. El tiempo de cocción y el tamaño del molde no lo siguen, así que consulta un libro de recetas o prueba la tanda.
Nota para docentesUn factor entero (duplicar, triplicar) es fácil de imaginar. 1.5 y 2/3 cuestan más, así que empieza por duplicar y luego muestra que 1.5 veces significa «lo original más otra mitad». Pide que digan el orden de la división, lo que quieres ÷ lo original, cada vez; esa sola costumbre atrapa el factor invertido cuando una receta se reduce. Aquí vale la pena usar fracciones porque 2/3 se mantiene exacto. Una comprobación de cocina también ayuda: ¿3 huevos o 375 ml se ven razonables junto a la receta original? En el currículo coreano de 2022 esto combina la multiplicación de fracciones y las proporciones, ambas en el tramo de 5.º a 6.º grado.
Ideas clave
  • Factor de escala = porciones que quieres ÷ porciones de la receta.
  • Multiplica cada ingrediente por el mismo factor para mantener las razones.
  • Conserva sin redondear fracciones como 2/3 hasta el final.
  • Los tiempos y los tamaños de molde no siguen el factor.
Fuentes de este curso (11)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
  • Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
  • sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
  • 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
  • Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
  • USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
  • USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
  • NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
  • 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
  • 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
  • History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)

Fecha de consulta: 2026-10-17